
動(dòng)能定理的應(yīng)用—分析思路
既適用于直線運(yùn)動(dòng),也適用于曲線運(yùn)動(dòng)。
既適用于恒力做功,也適用于變力做功。
既適用于一個(gè)過程,也適用于整個(gè)過程。
一、多個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的問題
如圖所示,有一個(gè)高為h,傾角為θ的光滑斜面,一個(gè)小物體位于斜面頂端的A點(diǎn),從靜止開始沿斜面下滑,到達(dá)斜面底端的B點(diǎn)后,經(jīng)一小段平滑的軌道,無(wú)動(dòng)能損失進(jìn)入水平的粗糙平面,最終停止在平面上的C點(diǎn),水平面與物體的動(dòng)摩擦因數(shù)為? 。求物體在水平面上滑行的距離。
這是一個(gè)多過程問題,包含兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng),可以用牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解,也可以用動(dòng)能定理來求解。
對(duì)比用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和動(dòng)能定理兩種求解方法,我們能更好地理解使用動(dòng)能定理求解的便捷之處。
勻變速直線運(yùn)動(dòng),初速度為0,末速度為vB位移為 h/sinθ
重力做功WG = mgh,支持力不做功
F合 = mgsinθ
解法一:使用牛頓運(yùn)動(dòng)定律
勻變速直線運(yùn)動(dòng),初速度為vB ,末速度為0位移為S
摩擦力做功Wf = - μmgS
F合 = f = μmg
解法三:對(duì)全過程用動(dòng)能定理求解
重力做功WG = mgh摩擦力做功Wf = - μmgS
初動(dòng)能為0,末動(dòng)能為0
對(duì)比牛頓運(yùn)動(dòng)定律和動(dòng)能定理
對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)的問題,既可以使用牛頓運(yùn)動(dòng)定律,也可以用動(dòng)能定理求解,但是用動(dòng)能定理一般會(huì)更快捷。對(duì)于多過程的問題,動(dòng)能定理可以對(duì)整個(gè)過程列式求解,能大大簡(jiǎn)化計(jì)算過程。
如圖所示,質(zhì)量為m的小球從離地h高處由靜止釋放,小球在運(yùn)動(dòng)過程中所受空氣阻力是它重力的k倍( k
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