游樂場里的“空中飛椅”項目，飛椅和人一起做勻速圓周運動的過程中，受到了哪些力？所受合力的方向有什么特點？
做圓周運動的物體，其運動狀態(tài)不斷變化，說明物體一定受到了力的作用，那么迫使物體做圓周運動的力，其方向有什么特點呢？
一個小球在細線的牽引下，繞光滑桌面上的圖釘做勻速圓周運動，你認為使小球做圓周運動的力指向何方？
忽略小球受到的阻力，小球受到的合力為細線的拉力，拉力即為使小球做圓周運動的力。
由拉力的特點可以知道，拉力的方向指向圓心。
1、大量實例表明：做勻速圓周運動的物體，所受的合力總指向圓心，這個指向圓心的力就叫作向心力。
2、向心力只改變速度的方向，不改變速度的大小。
3、向心力是由某個力或者某幾個力的合力提供的，是根據(jù)力的效果命名的。
例如：地球繞太陽的運動可以近似看做勻速圓周運動，太陽對地球的吸引力提供向心力，指向軌跡的圓心。
例如：飛椅與人一起做勻速圓周運動的向心力Fn則由重力G和繩子拉力F的合力提供。合力的方向指向軌跡的圓心。
如果繩子與豎直方向夾角為θ，則根據(jù)力的合成可以知道：
例題1：跟隨圓盤一起做勻速圓周運動的小物體，甲認為圓盤對小物體的靜摩擦力提供向心力，并指向圓心。乙認為小物體有向前運動的趨勢，靜摩擦力與相對運動趨勢方向相反，即向后，并不和運動方向垂直，因此向心力不可能由靜摩擦力提供。你的意見是什么？
如果靜摩擦力消失，小物體相對于圓盤向外滑動，因此靜摩擦力方向指向圓心，提供小物體做圓周運動的向心力。
物體做勻速圓周運動，如果其運動狀態(tài)發(fā)生改變，那么它所需要的向心力也會發(fā)生改變。
那么，向心力的大小與哪些運動學量有關(guān)呢？
在繩子的一端栓一個小物體，另一端握在手中，使物體做圓周運動。手通過繩對物體的拉力，近似等于物體做圓周運動所需要的向心力。
在實驗中，我們改變小物體轉(zhuǎn)動的角速度和繩的長度，再換用不同質(zhì)量的小物體，都能感受到向心力的變化。
通過這個實驗，我們可以體會到向心力的大小與物體的質(zhì)量，圓周運動的半徑和轉(zhuǎn)動的角速度有關(guān)系。
2、探究向心力大小的表達式
我們還可以利用向心力演示器進行更深入的定量探究。
影響向心力大小的因素很多，我們需要采用控制變量的方法來進行實驗。
精確的實驗表明，向心力的大小可以表示為：
或者根據(jù)圓周運動，線速度和角速度之間的關(guān)系：
例題2：結(jié)合我們前面提到的“空中飛椅”項目
通過受力分析，我們可以得到：
通過向心力大小與運動的關(guān)系，我們可以得到：
例題3：如圖所示，細繩一端固定于O點，另一端系一個小球，在O點正下方有一個釘子A，小球從一定高度擺下，經(jīng)驗告訴我們，當細繩與釘子相碰時，釘子位置越靠近小球，繩子就越容易斷，請解釋這一現(xiàn)象。
小球經(jīng)過最低點時，繩子與釘子相碰，小球的線速度不發(fā)生改變，對小球做受力分析，小球受重力和繩子的拉力，寫出動力學方程：
1、變速圓周運動的受力特點
結(jié)合手握繩子使小物體加速轉(zhuǎn)動的體會，小物體加速時，繩子牽引小物體的方向并不與小物體運動的方向垂直。
也就是說，小物體加速時，它所受的力并不指向軌跡的圓心
三、變速圓周運動和一般曲線運動的受力特點
右圖表示小物體加速轉(zhuǎn)動的情況。O是軌跡的圓心，F(xiàn)是繩子對小物體的拉力。
可以把F分解為與圓周相切的Ft和指向圓心的Fn，F(xiàn)t使小物體的速度越來越大，F(xiàn)n提供小物體做圓周運動所需要的向心力。
例題4：用一根細線將一個小球懸掛在O點，把細線拉至水平且繃緊，然后將小球由靜止釋放，在小球下落到最低點前的某時刻，我們來分析一下小球的受力情況。
2、一般曲線運動的受力特點
一般的曲線運動，各個位置的彎曲程度不同，但是可以把曲線分割成很多很短的小段，每一段都可以看做圓周的一部分，這樣就可以采用圓周運動的分析方法來處理了。

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2 向心力

版本： 人教版 (2019)

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