軌跡是圓周或一段圓弧的機械運動叫做圓周運動。
將自行車后輪架起，轉動腳踏板，請思考：（1）后輪上到轉軸距離不同的點，哪個運動得更快些？（2）大、小兩個齒輪邊緣上的點，哪個運動得更快些？
你的回答是什么？你判斷的依據(jù)又是什么呢？
（1）后輪上到轉軸距離不同的點，哪個運動得更快些？
①描述做圓周運動的物體沿著圓弧運動的快慢。
③方向：質點在圓周某點的線速度方向沿圓周上該點的切線方向(與半徑垂直)。
④線速度的大小不變的圓周運動，叫做勻速圓周運動。
注意：勻速圓周運動是變速運動
（2）大、小兩個齒輪邊緣上的點，哪個運動得更快些？
如何比較大、小齒輪做圓周運動轉動的快慢？
1、比較相同時間內轉過的角度
2、比較轉過一圈所用的時間
3、比較相同時間內轉過的圈數(shù)
比較做圓周運動的物體轉動快慢的方法
①描述做圓周運動的物體繞圓心轉動的快慢。
單位：弧度每秒（rad/s）或 s-1
說明：勻速圓周運動是角速度不變的圓周運動。
3、周期①定義：做勻速圓周運動的物體，運動一周所用的時間。 符號：T 單位：秒（s）
4、轉速：物體轉動的圈數(shù)與所用時間的比值
單位：轉每秒（r/s） 或者 轉每分（r/min）
從不同的角度描述做圓周運動的物體繞圓心轉動的快慢
描述做圓周運動的物體沿著圓弧運動的快慢
5、線速度與角速度的關系：
在右圖中，設物體做圓周運動的半徑為r，由A運動到B的時間為Δt，AB弧的弧長為Δs，AB弧對應的圓心角為Δθ。
一個小孩坐在游樂場的旋轉木馬上，繞中心軸在水平面內做勻速圓周運動，圓周的半徑為4.0m。當他的線速度為2.0 m/s 時，他做勻速圓周運動的角速度是多少？周期是多少？
解：當小孩的線速度為 2.0 m/s 時，他做勻速圓周運動的角速度
他做勻速圓周運動的周期
如圖所示，A、B 兩點分別位于大、 小輪的邊緣上，C 點位于大輪半徑的中點，大輪的半徑是小輪的2倍，它們之間靠摩擦傳動， 接觸面上沒有滑動。請在該裝置的A、B、C 三 個點中選擇有關的兩個點，說明公式v＝ωr 的以下三種變量關系：（1）v相等，ω跟r成反比。 （2）ω相等，v跟r成正比。 （3）r 相等，v跟ω成正比。
（1）v相等，ω跟r成反比。 A、B兩點v相等，ω與r成反比 ωA: ωB=rB:rA=1:2
請在該裝置的A、B、C 三 個點中選擇有關的兩個點，說明公式v＝ωr 的以下三種變量關系：
（2）ω相等，v跟r成正比。 A、C兩點ω相等，v與r成正比 vA: vC=rA:rC=2:1
（3）r 相等，v跟ω成正比。 B、C 兩點r相等，v 跟ω成正比 vB:vC=vA: vC= rA: rC =2:1 ωB: ωC =ωB: ωA=rA: rB=2:1
齒輪傳動在生活中的應用
如圖所示是自行車傳動機構的示意圖。假設腳踏板轉動的周期是T，要知道在這種情況下自行車前進的速度有多大，還需要測量哪些量？請用這些量推導出自行車前進速度的表達式。
車輪：圓周運動地面：向左運動
猜測：觀察下面三輛自行車,在腳踏板周期一定的情況下，自行車前進速度可能和哪些物理量有關？
車輪直徑14英寸約36cm
車輪直徑24英寸約61cm
車輪直徑26英寸約66cm
答案：測量后輪的半徑，大小齒輪的半徑或者半徑比
解：已知腳踏板的周期為T，大小齒輪和后輪的半徑測量量分別為r1，r2，r3，角速度分別設為ω1，ω2，ω3。根據(jù)分析可知：
因為大、小齒輪線速度相等，根據(jù) ，可知
又因為車后輪和小齒輪角速度相等：
自行車前進速度的表達式

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1 圓周運動

版本： 人教版 (2019)

年級： 必修 第二冊

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