體重相同的甲、乙兩位同學(xué)爬樓梯，在30秒內(nèi)甲爬到了3層，乙爬到了2層。誰克服重力做功更快？
體重相同的丙、丁兩位同學(xué)爬樓梯，丙爬到5層用了40秒，丁爬到5層用了60秒。誰克服重力做功更快？
當(dāng)甲乙丙丁四人體重相同時，這四人誰克服重力做功更快？
回顧速度、加速度的定義
定義：從開始計(jì)時到時刻 t 這段時間內(nèi)，力做的功為W ，則功W 與完成這些功所用時間 t 之比叫作功率
單位：瓦特，簡稱瓦，符號是 W。1 W ＝ 1 J/s 千瓦，符號是 kW。 1 kW ＝ 1 000 W
二.平均功率和瞬時功率
平均功率
例題1m=1kg的物體做自由落體運(yùn)動，開始下落的位置距離地面足夠高，在物體自由下落1s的過程中，分別求重力在0~1s，0.5~1s，0.75~1s，0.9~1s和0.99~1s的平均功率。 (g=10m/s2)
思考：哪個平均功率更接近1s末重力的瞬時功率？
∴ P0.99-1更接近P1
例題2質(zhì)量m=1kg的物體，以v0=10m/s做平拋運(yùn)動，拋出點(diǎn)距離地面足夠高。求1s末重力的瞬時功率和1s內(nèi)重力的平均功率(g=10m/s2)
三.額定功率和實(shí)際功率
額定功率：機(jī)器正常工作時所能輸出的最大功率。
實(shí)際功率：機(jī)器工作時實(shí)際輸出的功率。
例題3發(fā)動機(jī)的額定功率是汽車長時間行駛時所能輸出的最大功率。某型號汽車發(fā)動機(jī)的額定功率為60kW，在水平路面上行駛時受到的阻力是1800 N，求發(fā)動機(jī)在額定功率下汽車勻速行駛的速度。假定汽車行駛速度為54 km/h 時受到的阻力不變，此時發(fā)動機(jī)輸出的實(shí)際功率是多少？
汽車在水平路面上勻速行駛時，受到的牽引力
由于P＝Fv，所以額定功率下的速度
當(dāng)汽車以速度v’＝ 54 km/h ＝ 15 m/s 行駛時，有 P’＝Fv’＝ 1800×15 W ＝ 27 kW
汽車以額定功率勻速行駛時的速度為 120 km/h。汽車以54 km/h 的速度行駛時，發(fā)動機(jī)輸出的實(shí)際功率為 27 kW。
汽車發(fā)動機(jī)的輸出功率 P 一定時，牽引力 F 與速度v 成反比。
發(fā)動機(jī)輸出的功率不能無限制地增大，所以汽車上坡時司機(jī)要用“換擋” 的辦法減小速度v ，來得到較大的牽引力F 。
上坡油門最大12km/h
平路油門較小12km/h
平路油門最大29km/h
思考：電動車上坡時和在平路上以相同時速行駛，為什么上坡時油門要擰到底而平路上油門可以擰到較小處？為什么電動車上坡時的最大速度比平路上的最大速度要??？
上坡最大油門12km/h
v相同時，F(xiàn)越大，P越大
P相同時，F(xiàn)越大，v越小
四.汽車的兩種啟動方式
1.汽車以恒定的功率啟動汽車質(zhì)量為m，以不大于額定功率Pe的恒定的功率P沿直線從靜止開始加速運(yùn)動，運(yùn)動過程中受到的阻力f 恒定，在汽車從靜止加速到最大速度的過程中，牽引力F、 速度v和加速度a 分別隨時間怎樣變化？
汽車做加速度減小的加速運(yùn)動
當(dāng)F減小到F=f 時，a=0，汽車做勻速直線運(yùn)動，此時汽車達(dá)到最大速度
如果汽車以最大功率Pe 啟動，則最大速度
2.汽車以恒定的牽引力啟動汽車質(zhì)量為m，以恒定的牽引力F 沿直線從靜止開始加速運(yùn)動，運(yùn)動過程中受到的阻力f 恒定，在汽車從靜止加速到最大速度的過程中，汽車速度v、加速度a和汽車功率（假設(shè)不超過額定功率）分別隨時間怎樣變化？
當(dāng)汽車牽引力的功率P增大到額定功率Pe后，功率不能再增大了。這時勻加速運(yùn)動結(jié)束，速度達(dá)到
汽車以恒定的牽引力啟動 階段①
當(dāng)F’ 減小到F’=f 時，a=0，汽車做勻速直線運(yùn)動，此時汽車達(dá)到最大速度
汽車以恒定的牽引力啟動 階段②
例題4汽車的質(zhì)量為 1t，發(fā)動機(jī)額定功率為 120kW。在平直公路上行駛的最大速度為 60 m/s。若汽車以恒定牽引力從靜止啟動，沿直線運(yùn)動，加速度大小為4m/s2，運(yùn)動過程中汽車受到的阻力大小不變。 求：（1）汽車受到的阻力大小 （2）2s末汽車牽引力做功的瞬時功率 （3）汽車做勻加速直線運(yùn)動的時間
若2s末汽車處于勻加速直線運(yùn)動階段
所以2s末汽車處于勻加速直線運(yùn)動階段

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1 功與功率

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