物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能叫動(dòng)能。
空中飛行的飛機(jī)和比賽中的賽車(chē)，誰(shuí)的動(dòng)能大呢？
物體的動(dòng)能與哪些因素有關(guān)呢？
1.定義：物體由于物體運(yùn)動(dòng)而具有的能量。
3.單位：焦耳（J） 1J=1kg·m2/s2
4.標(biāo)量：遵從代數(shù)運(yùn)算法則，且只有正值。
5.狀態(tài)量:對(duì)應(yīng)某一時(shí)刻或某一位置，動(dòng)能具有相對(duì)性。
2016年8月16日，我國(guó)成功發(fā)射首顆量子科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星“墨子號(hào)”，它的質(zhì)量為631 kg，某時(shí)刻它的速度大小為 7.6 km/s，此時(shí)它的動(dòng)能是多少？
動(dòng)能與物體的質(zhì)量m和運(yùn)動(dòng)的速度v有關(guān)，且質(zhì)量越大，速度越大，動(dòng)能越大。
功是能量轉(zhuǎn)化的量度，重力做功對(duì)應(yīng)于重力勢(shì)能的變化，彈簧彈力做功對(duì)應(yīng)于彈性勢(shì)能的變化。那么動(dòng)能和力做功有關(guān)嗎？
接下來(lái)我們通過(guò)兩個(gè)例題來(lái)加以說(shuō)明
【例題1】光滑水平面上，質(zhì)量為m的物體，在與運(yùn)動(dòng)方向相同的恒力F 的作用下發(fā)生一段位移l，速度由v1增加到v2。試求這個(gè)過(guò)程中合外力做的功。
【解析】根據(jù)牛頓第二定律有: F＝ma 速度與位移的關(guān)系式：
【例題2】粗糙水平面上，質(zhì)量為m的物體，在與運(yùn)動(dòng)方向相同的恒力F 的作用下發(fā)生一段位移l，速度由v1增加到v2，已知阻力恒定為f，試求這個(gè)過(guò)程中合外力做的功。
【解析】根據(jù)牛頓第二定律有: F-f＝ma 速度與位移的關(guān)系式：
W合＝( F-f )l
通過(guò)以上兩個(gè)例題，你發(fā)現(xiàn)功和動(dòng)能之間有什么關(guān)系了嗎？
1. 內(nèi)容：力在一個(gè)過(guò)程中對(duì)物體做的功，等于物體在這個(gè)過(guò)程中動(dòng)能的變化。
2. 對(duì)動(dòng)能定理的理解
(1)合力做正功，即W合＞０，Ek2＞Ek1 ，動(dòng)能增大；
(2)合力做負(fù)功，即W合＜０，Ek2＜Ek1 ，動(dòng)能減小。
動(dòng)能的變化對(duì)應(yīng)的是合力的功。
三、動(dòng)能定理的適用范圍
1.恒力做功或變力做功；2.直線運(yùn)動(dòng)或曲線運(yùn)動(dòng)；3.單個(gè)物體或多個(gè)物體；4.一個(gè)過(guò)程或全過(guò)程。
【例題3】一架?chē)姎馐斤w機(jī)，質(zhì)量 m 為 7.0×104 kg，起飛過(guò)程中從靜止開(kāi)始滑跑。當(dāng)位移 l 達(dá)到 2.5×103m 時(shí)，速度達(dá)到起飛速度 80 m/s。在此過(guò)程中，飛機(jī)受到的平均阻力是飛機(jī)所受重力的1/50。g 取10 m/s2 ，求飛機(jī)平均牽引力的大小。
飛機(jī)平均牽引力的大小是 1.04×105N。
【例題4】人們有時(shí)用“打夯”的方式把松散的地面夯實(shí)。設(shè)某次打夯符合以下模型：兩人同時(shí)通過(guò)繩子對(duì)重物各施加一個(gè)力，力的大小均為320 N，方向都與豎直方向成37°，重物離開(kāi)地面30 cm后人停止施力，最后重物自由下落把地面砸深2 cm。已知重物的質(zhì)量為50 kg， g取10 m/s2， cs 37°＝0.8。求：（1）重物剛落地時(shí)的速度是多大？（2）重物對(duì)地面的平均沖擊力是多大？
【解析】（1）兩根繩子對(duì)重物的合力 F合＝ 2 F cs 37°＝2×320×0.8 N＝512 N 由A至E的過(guò)程中，應(yīng)用動(dòng)能定理可得
（2）由E到F的過(guò)程中，應(yīng)用動(dòng)能定理可得
重物落地時(shí)的速度大小為2.5 ｍ/s，對(duì)地面的平均沖擊力的大小為8.3×103Ｎ
LOREM IPSUM DOLOR SIT AMET, CONSECTETUR ADIPISICING ELIT, SED DO EIUSMOD TEMPOR INCIDIDUNT UT LABORE ET DOLORE MAGNA ALIQUA. UT ENIM AD MINIM VENIAM
物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能
內(nèi)容：合力在一個(gè)過(guò)程中對(duì)物體所做的功，等于物體在這個(gè)過(guò)程中動(dòng)能的變化。
標(biāo)量、狀態(tài)量
W合＝Ek2－Ek1＝ΔEk
【練習(xí)1】(2023春·浙江寧波·高一余姚中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖所示，小鄭同學(xué)正在墊排球。排球離開(kāi)手臂后先豎直向上運(yùn)動(dòng)，再落回原位置，設(shè)空氣阻力為f，則此過(guò)程中（　　）A．重力對(duì)排球所做總功為零B．空氣阻力對(duì)排球所做總功為零C．各力對(duì)排球做的總功為零D．排球的動(dòng)能變化量為零
【練習(xí)2】（2022春·江蘇常州·高一統(tǒng)考期末）兩顆人造地球衛(wèi)星質(zhì)量之比m1:m2=1:4，在萬(wàn)有引力作用下繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)。若它們的軌道半徑之比r1:r2=2:1，則它們的動(dòng)能之比為（　?。〢．1:2B．2:1C．1:8D．8:1
【練習(xí)3】（多選）若一乒乓球運(yùn)動(dòng)員某一次擊球時(shí)，將乒乓球從A點(diǎn)水平擊出，乒乓球擊中D點(diǎn)；另一運(yùn)動(dòng)員將該乒乓球從位于A點(diǎn)正下方且與D點(diǎn)等高的B點(diǎn)斜向上擊出，最高點(diǎn)為C，乒乓球也擊中D點(diǎn)，A、C高度相同。忽略空氣阻力，則（????）A．乒乓球在兩個(gè)過(guò)程中飛行時(shí)間不同B．乒乓球在兩個(gè)過(guò)程中飛行時(shí)間相同C．乒乓球被擊出后的初動(dòng)能可能相同D．乒乓球被擊出后的初動(dòng)能一定不同
【練習(xí)4】一質(zhì)量為M=1.0kg的小物塊隨足夠長(zhǎng)的水平傳送帶一起運(yùn)動(dòng)，被一水平向左飛來(lái)的子彈擊中并從物塊中穿過(guò)（不計(jì)子彈穿過(guò)物塊的時(shí)間），如圖甲所示。地面觀察者記錄了物塊被擊中后的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙所示，已知傳送帶的速度保持不變，g取10m/s2。在這一個(gè)過(guò)程中下列判斷正確的是（????）A．傳送帶的速度大小為2m/s，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)B．物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2C．傳送帶對(duì)物塊做的功為－6JD．傳送帶對(duì)物塊做的功為6J
【練習(xí)5】“滑草”是一項(xiàng)新的健康娛樂(lè)運(yùn)動(dòng)?！盎荨边\(yùn)動(dòng)的示意圖如圖所示，坐在墊板上的小孩從高h(yuǎn)=10m的傾斜滑道頂端由靜止下滑，到達(dá)底端時(shí)速度大小v=4m/s，進(jìn)入水平滑道時(shí)速度大小不變，最終停在水平滑道上。已知小孩和墊板的總質(zhì)量m=30kg，墊板與水平滑道的動(dòng)摩擦因數(shù) ，g取10m/s2。求：（1）在傾斜滑道上滑動(dòng)時(shí)摩擦力做的功Wf；（2）小孩在水平滑道上滑行的距離s。
【練習(xí)6】如圖甲所示，在水平路段AB上有一質(zhì)量為2×103 kg的汽車(chē)，正以10 m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，汽車(chē)前方的水平路段BC較粗糙，汽車(chē)通過(guò)整個(gè)ABC路段的v?t圖像如圖乙所示（在t＝15 s處水平虛線與曲線相切），運(yùn)動(dòng)過(guò)程中汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率保持20 kW不變，假設(shè)汽車(chē)在兩個(gè)路段上受到的阻力（含地面摩擦力和空氣阻力等）各自有恒定的大小。求：（1）汽車(chē)在AB路段上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的阻力Ff1；（2）汽車(chē)剛好到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的加速度a；（3）5秒到15秒內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移。
【2022北京卷·T19，10分】利用物理模型對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析，是重要的科學(xué)思維方法。（1）某質(zhì)量為m的行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌跡為橢圓，在近日點(diǎn)速度為v1，在遠(yuǎn)日點(diǎn)速度為v2。求從近日點(diǎn)到遠(yuǎn)日點(diǎn)過(guò)程中太陽(yáng)對(duì)行星所做的功W；（2）設(shè)行星與恒星的距離為r，請(qǐng)根據(jù)開(kāi)普勒第三定律（ ）及向心力相關(guān)知識(shí)，證明恒星對(duì)行星的作用力F與r的平方成反比；（3）宇宙中某恒星質(zhì)量是太陽(yáng)質(zhì)量的2倍，單位時(shí)間內(nèi)向外輻射的能量是太陽(yáng)的16倍。設(shè)想地球“流浪”后繞此恒星公轉(zhuǎn)，且在新公轉(zhuǎn)軌道上的溫度與“流浪”前一樣。地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期為T(mén)1，繞此恒星公轉(zhuǎn)的周期為T(mén)2，求 。

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3 動(dòng)能和動(dòng)能定理

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