湘教版（2019）必修第一冊(cè)2.3 一元二次不等式導(dǎo)學(xué)案-學(xué)案下載-教習(xí)網(wǎng)

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2．3　一元二次不等式
2．3.1　一元二次不等式及其解法

新課程標(biāo)準(zhǔn)解讀
核心素養(yǎng)
1.經(jīng)歷從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式的過(guò)程，了解一元二次不等式的現(xiàn)實(shí)意義．能借助一元二次函數(shù)求解一元二次不等式，并能用集合表示一元二次不等式的解集
數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算
2.借助一元二次函數(shù)的圖象，了解一元二次不等式與相應(yīng)函數(shù)、方程的聯(lián)系
直觀想象、數(shù)學(xué)建模

園藝師打算在綠地上用柵欄圍一個(gè)矩形區(qū)域種植花卉．若柵欄的長(zhǎng)度是24 m，圍成的矩形區(qū)域的面積要大于20 m2.
[問(wèn)題]　圍成的這個(gè)矩形區(qū)域的邊長(zhǎng)應(yīng)為多少米？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

知識(shí)點(diǎn)一　一元二次不等式
1．把只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是的不等式，稱(chēng)為一元二次不等式．
2．一元二次不等式的一般形式是ax2＋bx＋c>0或ax2＋bx＋c0；④x20(a>0)或ax2＋bx＋c0)；
(2)求方程ax2＋bx＋c＝0(a>0)的根，并畫(huà)出對(duì)應(yīng)函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象簡(jiǎn)圖；
(3)由圖象得出不等式的解集．
2．代數(shù)法：將所給不等式化為一般式后借助分解因式或配方法求解．
當(dāng)m0，則可得x>n或x0的解集即二次函數(shù)圖象在x軸上方部分的自變量的取值范圍．
2．方程的角度：一元二次不等式ax2＋bx＋c>0的解集的端點(diǎn)值是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根．　　　　

當(dāng)Δ＝0時(shí)，不等式ax2＋bx＋c≥0(a>0)與ax2＋bx＋c≤0(a>0)的解集分別是什么？
提示：R，.

1．不等式x(x－2)>0的解集為_(kāi)_______，不等式x(x－2)

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