高中數(shù)學(xué)2.3 一元二次不等式精品習(xí)題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

題型一不含參一元二次不等式的解法
1．定義行列式，若行列式，則實數(shù)的取值范圍為（）
A．B．
C．D．
2．不等式的解集為（）
A．B．
C．D．
3．不等式的解集為．
4．不等式的解集是．
5．不等式的解集為．
6．解關(guān)于的不等式組：
7．解不等式：；
題型二含參一元二次不等式的解法
1．若，則關(guān)于的不等式的解集為（）
A．B．C．D．
2．若，則不等式的解集是（）
A．B．
C．D．
3．若關(guān)于的不等式的解集中恰有2個整數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為（）
A．B．C．D．
4．已知集合，，若“”是“”的必要不充分條件，則實數(shù)的取值范圍為 .
5．設(shè)集合，集合．若，則實數(shù)的取值范圍為．
6．解關(guān)于的不等式：．
7．解不等式
8．設(shè)集合、，且，求實數(shù)k的取值范圍.
題型三一元二次方程根的分布問題
1．已知對于實數(shù)或：關(guān)于的方程有實數(shù)根，則是成立的（）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
2（多選題）．已知關(guān)于的方程，則（）.
A．當(dāng)時，方程有兩個不相等的實數(shù)根
B．方程無實數(shù)根的一個充分條件是
C．方程有兩個不相等的負(fù)根的充要條件是
D．方程有一個正根和一個負(fù)根的充要條件是
3．若關(guān)于的方程至少有一個負(fù)實根，則實數(shù)的取值范圍是．
4．設(shè)為實數(shù)，若二次函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點，則的取值范圍是 .
5．填空：
（1）“一元二次方程有實數(shù)根”的充要條件是；
（2）“一元二次方程有一個正實數(shù)根和一個負(fù)實數(shù)根”的一個充分條件但不是必要條件的是；
（3）“一元二次方程有兩個不相等的正實數(shù)根”的充要條件是．
6．關(guān)于的方程的兩根均大于，則實數(shù)的取值集合為 .
7．已知關(guān)于的方程有兩個相異實根，求實數(shù)的取值范圍.
8．設(shè)為關(guān)于的方程的兩實數(shù)根.
(1)若滿足，試求的值；(2)若均大于0，求的取值范圍.
9．已知方程．
(1)若關(guān)于的方程總有實數(shù)解，求的取值范圍；
(2)求證：無論取何實數(shù)，關(guān)于的方程必有互異實數(shù)根．
1.已知關(guān)于的不等式組的解集中存在整數(shù)解且只有一個整數(shù)解，則的取值范圍為 .
2．（1）解不等式；（2）解關(guān)于的不等式.
3．已知、、，關(guān)于不等式的解集為．
(1)若方程一根小于，另一根大于，求的取值范圍；
(2)在（1）條件在證明以下三個方程：，，中至少有一個方程有實數(shù)解．
4．已知函數(shù)
(1)解關(guān)于的不等式；
(2)若方程有兩個正實數(shù)根，求的最小值.