代數(shù)部分驗(yàn)收B卷1．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/span>A． B．C． D．【答案】A【解析】解：解不等式2x+3≤5，得：x≤1，解不等式﹣3x＜9，得：x＞﹣3，則不等式組的解集為﹣3＜x≤1，故選：A．2．已知二次函數(shù)y＝2mx2+（1﹣m）x﹣1﹣m，下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?/span>A．當(dāng)m＝1時(shí)，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，﹣2）B．當(dāng)m＝﹣1時(shí)，函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)C．函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（1，0），（﹣，﹣）D．當(dāng)m＞0時(shí)，函數(shù)圖象截x軸所得的線(xiàn)段長(zhǎng)度小于【答案】D【解析】解：當(dāng)m＝1時(shí)，y＝2x2﹣2，頂點(diǎn)為（0，﹣2）；A正確；當(dāng)m＝﹣1時(shí)，y＝﹣2x2+2x，與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)（0，0），（1，0）；B正確；y＝2mx2+（1﹣m）x﹣1﹣m＝m（2x2﹣x﹣1）+x﹣1，∴當(dāng)2x2﹣x﹣1＝0時(shí)，x＝1或x＝﹣，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（1，0），（﹣，﹣）；C正確；2mx2+（1﹣m）x﹣1﹣m＝0時(shí)，x1+x2＝，x1?x2＝，∴|x1﹣x2|2＝|（m﹣5）2﹣32|，∴|x1﹣x2|最小為2；D不正確；故選：D．3．將方程化為一般形式為 （　?。?/span>A． B．C． D．【答案】A【解析】方程整理得：2（x2－4x＋3x－12）＝x2－10，去括號(hào)得：2x2－2x－24＝x2－10，移項(xiàng)并合并得：x2－2x－14＝0．故選A．4．如圖是某公司今年1～5月份的收入統(tǒng)計(jì)表（有污染，若2月份，3月份的增長(zhǎng)率相同，設(shè)它們的增長(zhǎng)率為x，根據(jù)表中信息，可列方程為（　?。?/span>月份12345收入/萬(wàn)元1▄45▄ A．（1+x）2＝4﹣1 B．（1+x）2＝4C．（1+2x）2＝7 D．（1+x）（1+2x）＝4【答案】B【解析】解：設(shè)2月份，3月份的增長(zhǎng)率為x，依題意有1×（1+x）2＝4，即（1+x）2＝4．故選：B．5．如圖，拋物線(xiàn)y＝ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x＝1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1，0)，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論中正確的有(　　)①4ac＜b2②方程ax2+bx+c＝0的兩個(gè)根是x1＝﹣1，x2＝3③3a+c＞0④當(dāng)y＞0時(shí)，取值范圍是﹣1≤x≤3A．①② B．①②③ C．①③④ D．②④【答案】A【解析】∵拋物線(xiàn)與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，∴b2﹣4ac＞0，即4ac＜b2，所以①正確；∵拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x＝1，而點(diǎn)(﹣1，0)關(guān)于直線(xiàn)x＝1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，0)，∴方程ax2+bx+c＝0的兩個(gè)根是x1＝﹣1，x2＝3，所以②正確；∵x＝＝1，即b＝﹣2a，而x＝﹣1時(shí)，y＝0，即a﹣b+c＝0，∴a+2a+c＝0，∴3a+c＝0，即a＝，所以③錯(cuò)誤；∵拋物線(xiàn)與x軸的兩點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1，0)，(3，0)，∴當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0，所以④錯(cuò)誤．故選：A．6．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P(－2，a)， Q(－2，a－5)，若△POQ是直角三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)不可能為(       )A．(－2，4 ) B．(－2, 0) C．(－2， 5) D．(－2，2)【答案】D【解析】解：A. P(－2，4)，則Q(－2，-1)，此時(shí)∠POQ=90°，B. P(－2，0)，則Q(－2，-5)，此時(shí)∠QPO=90°，C. P(－2，5)，則Q(－2，0)，此時(shí)∠PQO=90°，D. △POQ不是直角三角形，故選D.7．我們用[a]表示不大于a的最大整數(shù)，例如：[2.5]=2，[3]=3，[-2.5]=-3；已知滿(mǎn)足方程組則可能的值有 (   )A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5    個(gè)【答案】C【解析】解：解方程組可得又∵[a]表示不大于a的最大整數(shù)，∴1≤x＜2，3≤y＜4，∴4≤x2＋y＜8，∴[x2＋y]可能的值有4,5,6,7，故選：C．8．下列方程中，有實(shí)數(shù)根的是(   )A．=0 B． C．2x4+3＝0 D．【答案】D【解析】解：A、由題意＝﹣1＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根；B、去分母得到：x2﹣x+1＝0，△＜0，沒(méi)有實(shí)數(shù)根；C、由題意x4＝﹣＜0，沒(méi)有實(shí)數(shù)根，D、去分母得到：x＝﹣1，有實(shí)數(shù)根，故選：D．9．如圖，直線(xiàn)y=-x+2分別交x軸、y軸于點(diǎn)A，B，點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，OD的垂直平分線(xiàn)交線(xiàn)段AB于點(diǎn)C．若△OBC和△OAD的周長(zhǎng)相等，則OD的長(zhǎng)是(   )  A．2 B．2 C． D．4【答案】B【解析】當(dāng)x=0時(shí)，y=2∴點(diǎn)B（0,2）當(dāng)y=0時(shí)，-x+2=0解之：x=2∴點(diǎn)A（2,0）∴OA=OB=2∵點(diǎn)C在線(xiàn)段OD的垂直平分線(xiàn)上∴OC=CD∵△OBC和△OAD的周長(zhǎng)相等，∴OB+OC+BC=OA+OD+AD∴OB+BC+CD=OA+OD+ADOB+BD=OA+OD+AD即OB+AB+AD=OB+OD+AD∴AB=OD在Rt△AOB中AB=OD=故選B10．把x3﹣16x分解因式，結(jié)果正確的是（  ）A．x(x2-16)  B． x(x-4)2 C． x(x+4)2 D． x(x+4)(x-4) 【答案】D【解析】x3﹣16x=x()=x(x+4)(x-4) 故選D11．若整數(shù)a滿(mǎn)足，則a的值為_____．【答案】3或4【解析】解：∵2＜＜3，4＜＜5，∴整數(shù)a=3或4，
故答案為：3或4．12．將一個(gè)面積是120m2的矩形的長(zhǎng)減少2m，就變成了正方形，則原來(lái)的長(zhǎng)是_____m．【答案】12【解析】解：∵長(zhǎng)減少2m，菜地就變成正方形，∴設(shè)原菜地的長(zhǎng)為x米，則寬為（x﹣2）米，根據(jù)題意得：x（x﹣2）＝120，解得：x＝12或x＝﹣10（舍去），故答案為：12．13．觀察下列各式及其展開(kāi)式(a+b)2＝a2+2ab+b2(a+b)3＝a3+3a2b+3ab2+b3(a+b)4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4(a+b)5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5…請(qǐng)你猜想(a+b)6的展開(kāi)式第三項(xiàng)的系數(shù)是_____，(a﹣b)4的系數(shù)和是_____．【答案】15    0    【解析】解：(a+b)2＝a2+2ab+b2(a+b)3＝a3+3a2b+3ab2+b3(a+b)4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4(a+b)5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5得到(a+b)6＝a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6，(a﹣b)4＝a4﹣4a3b+6a2b2﹣4ab3+b4，則(a+b)6的展開(kāi)式第三項(xiàng)的系數(shù)是15，(a﹣b)4的系數(shù)和是0，故答案為：15；014．若將方程化為的形式，則__________.【答案】4【解析】，，；∴m=4，n=23.故答案為：4.15．如圖，坐標(biāo)平面上，二次函數(shù)y＝﹣x2+4x﹣k的圖形與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，其頂點(diǎn)為D，且k＞0．若△ABC與△ABD的面積比為1：3，則k值為_____．【答案】1【解析】解：二次函數(shù)y＝﹣x2+4x﹣k頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4﹣k），C（0，﹣k），∵△ABC與△ABD的面積比為1：3，∴ ，∵k＜0，∴，∴k＝1；16．函數(shù)y＝ax2+2ax+m（a＜0）的圖象過(guò)點(diǎn)（2，0），則使函數(shù)的值y＜0成立的x的取值范圍是_____．【答案】x＜﹣4或x＞2．【解析】解：∵函數(shù)y＝ax2+2ax+m（a＜0）的圖象過(guò)點(diǎn)（2，0），∴a×22+2a×2+m＝0，解得，m＝﹣8a，∴y＝ax2+2ax+m＝ax2+2ax﹣8a＝a（x+4）（x﹣2），∴當(dāng)y＝0時(shí)，x＝﹣4或x＝2，∵a＜0，∴該函數(shù)圖象開(kāi)口向下，∴使函數(shù)的值y＜0成立的x的取值范圍是x＜﹣4或x＞2，故答案為：x＜﹣4或x＞2．17．點(diǎn)A（－1，0）是函數(shù)y＝x2－2x＋m2－4m的圖像與x軸的一個(gè)公共點(diǎn)．（1）求該函數(shù)的圖像與x軸的另一個(gè)公共點(diǎn)的坐標(biāo)以及m的值；（2）將該函數(shù)圖像沿y軸向上平移    個(gè)單位后，該函數(shù)的圖像與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)．【答案】（1）另一個(gè)公共點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，0）．m1＝1，m2＝3．（2）4．【解析】解：（1）在函數(shù)y＝x2－2x＋m2－4m中，∵a＝1，b＝－2，∴該二次函數(shù)圖像的對(duì)稱(chēng)軸是過(guò)點(diǎn)（1，0）且平行于y軸的直線(xiàn)．∵點(diǎn)A（－1，0）是函數(shù)y＝x2－2x＋m2－4m的圖像與x軸的一個(gè)公共點(diǎn)，根據(jù)二次函數(shù)圖像的對(duì)稱(chēng)性，∴該函數(shù)與x軸的另一個(gè)公共點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，0）．將x＝－1，y＝0代入函數(shù)y＝x2－2x＋m2－4m中，得0＝3＋m2－4m．解這個(gè)方程，得m1＝1，m2＝3．（2）函數(shù)解析式為：y＝x2－2x－3，當(dāng)x=1時(shí)，y=－4，∴將該函數(shù)圖像沿y軸向上平移4個(gè)單位后，該函數(shù)的圖像與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn).18．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，y=-1．【答案】﹣；4﹣3．【解析】原式＝×﹣2＝﹣；當(dāng)x＝2﹣，y＝2﹣1時(shí)，原式＝﹣＝4﹣3．19．觀察以下等式:第1個(gè)等式:，第2個(gè)等式:，第3個(gè)等式:，第4個(gè)等式:，第5個(gè)等式:，……按照以上規(guī)律，解決下列問(wèn)題：（1）寫(xiě)出第6個(gè)等式：                    ；（2）寫(xiě)出你猜想的第n個(gè)等式：                    (用含n的等式表示)，并證明.【答案】（1）；（2），見(jiàn)解析.【解析】解：（1）第6個(gè)等式：（2）證明：∵右邊左邊.∴等式成立20．關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（1）求的取值范圍；（2）當(dāng)取滿(mǎn)足條件的最大整數(shù)時(shí)，求方程的根．【答案】（1）且；（2），【解析】（1）關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且.解得且.的取值范圍是且.（2）在且的范圍內(nèi)，最大整數(shù)為.此時(shí)，方程化為.解得，.21．“淮南牛肉湯”是安徽知名地方小吃。某分店經(jīng)理發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每碗牛肉湯的售價(jià)為6元時(shí)，每天能賣(mài)出500碗；當(dāng)每碗牛肉湯的售價(jià)每增加0.5元時(shí)，每天就會(huì)少賣(mài)出20碗，設(shè)每碗牛肉湯的售價(jià)增加元時(shí)，一天的營(yíng)業(yè)額為元。（1）求與的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出的取值范圍）；（2）考慮到顧客可接受價(jià)格元/碗的范圍是，且為整數(shù)，不考慮其他因素，則該分店的牛肉湯每碗多少元時(shí)，每天的牛肉湯營(yíng)業(yè)額最大？最大營(yíng)業(yè)額是多少元？【答案】(1) ；(2)售價(jià)為9元每碗時(shí)，每天的最大營(yíng)業(yè)額為3420元【解析】(1) (2) 由(1)得,，當(dāng)時(shí)隨著的增大而增大，又，結(jié)合為整數(shù)，故當(dāng),即售價(jià)為9元每碗時(shí)，每天的最大營(yíng)業(yè)額為3420元22．已知直線(xiàn)y1＝﹣x+2和拋物線(xiàn)相交于點(diǎn)A，B．(1)當(dāng)k＝時(shí)，求兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；(2)二次函數(shù)y2的頂點(diǎn)為P，PA或PB與直線(xiàn)y1＝﹣x+2垂直時(shí)，求k的值．(3)當(dāng)﹣4＜x＜2時(shí)，y1＞y2，試直接寫(xiě)出k的取值范圍．【答案】(1)A(2，0)，B(﹣，)；(2)1或-；(3)﹣1＜k＜且k≠0.【解析】(1)當(dāng)k＝時(shí)，，聯(lián)立方程組，∴或，∴A(2，0)，B(﹣，)；(2)的頂點(diǎn)P(1，﹣k)，當(dāng)PA與y1＝﹣x+2垂直時(shí)，k＝1；當(dāng)PB與y1＝﹣x+2垂直時(shí)，k＝﹣；(3)當(dāng)x＝2時(shí)，y1＝y2＝0，當(dāng)x＝﹣4時(shí)，y1＞y2，當(dāng)k＞0時(shí)，∴6＞24k，∴k＜，∴0＜k＜；當(dāng)k＜0時(shí)，﹣k＜1，∴k＞﹣1，∴﹣1＜k＜0；綜上所述；﹣1＜k＜且k≠0；

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