?幾何部分驗收A卷
1．如圖，四邊形ABCD為矩形紙片，把紙片ABCD折疊，使點B恰好落在CD邊的中點E處，折痕為AF，若CD＝6，則AF等于（　?。?br />
A．
B．
C．
D．8
【答案】A
【解析】
在Rt 中，DE=3，AE=6，則 ，且 ，即 ，
因為,所以.
由于
故選A.
2．如圖，下列條件之一能使平行四邊形是菱形的為（ ）
①；②；③；④．

A．①③ B．②③ C．③④ D．①②③
【答案】A
【解析】
①?ABCD中，AC⊥BD，根據對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，即可判定?ABCD是菱形；故①正確；
②?ABCD中，∠BAD＝90°，根據有一個角是直角的平行四邊形是矩形，即可判定?ABCD是矩形，而不能判定?ABCD是菱形；故②錯誤；
③?ABCD中，AB＝BC，根據一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，即可判定?ABCD是菱形；故③正確；
D、?ABCD中，AC＝BD，根據對角線相等的平行四邊形是矩形，即可判定?ABCD是矩形，而不能判定?ABCD是菱形；故④錯誤．
故選：A．
3．如圖，四邊形為菱形，，兩點的坐標分別是，，點，在坐標軸上，則菱形的周長等于（ ）

A． B． C． D．20
【答案】C
【解析】
∵菱形ABCD的頂點A，B的坐標分別為（2，0），（0，1），
∴AO=2，OB=1，ACBD
∴由勾股定理知：
∵四邊形為菱形
∴AB=DC=BC=AD=
∴菱形的周長為：．
故選：C．
4．如圖，正方形ABCD的邊長為1，點E，F分別是對角線AC上的兩點，EG⊥AB．EI⊥AD，FH⊥AB，FJ⊥AD，垂足分別為G，I，H，J．則圖中陰影部分的面積等于 （　?。?br />
A．1 B． C． D．
【答案】B
【解析】
∵四邊形ABCD是正方形，
∴直線AC是正方形ABCD的對稱軸，
∵EG⊥AB．EI⊥AD，FH⊥AB，FJ⊥AD，垂足分別為G，I，H，J．
∴根據對稱性可知：四邊形EFHG的面積與四邊形EFJI的面積相等，
∴S陰=S正方形ABCD=，
故選：B．
5．如圖，在矩形AOBC中，點A的坐標是（﹣2，1），點C的縱坐標是4，則B、C兩點的坐標分別是 （ ）

A．（，3）、（﹣，4） B．（，3）、（﹣，4）
C．（）、（﹣，4） D．（）、（﹣，4）
【答案】B
【解析】
如圖所示，過點A作AD⊥x軸于點D，過點B作BE⊥x軸于點E，過點C作CG⊥x軸于點G，過點B作BF⊥CG于點F，
因為四邊形AOBC為矩形，所以CB∥AO，CB＝AO，因為BF⊥CG，AD⊥x軸，所以∠ADO＝∠CFB＝90°，因為CB∥AO，DO∥FB，所以∠AOD＝∠CBF，在△AOD和△CBF中，，所以△AOD≌△CBF（AAS），因為點A的坐標為（－2,1），所以AD＝CF＝1，DO＝FB＝2，因為∠BFG＝∠FGE＝∠BEO＝90°，所以四邊形BFGE是矩形，所以GE＝BF＝2，BE＝FG，因為點C的縱坐標為4，所以CG＝4，BE＝FG＝CG－CF＝4－1＝3，因為∠DAO＋∠AOD＝90°，∠AOB＝90°，所以∠AOD＋∠BOE＝90°，所以
∠OAD＝∠BOE，同理可得∠AOD＝∠OBE，所以△AOD∽△OBE，所以，即，解得：OE＝，所以GO＝GE－OE＝2－，所以點B的坐標為（，3）點C的坐標為（－，4），故答案選B.
6．如圖，正方形ABCD的邊長為2，以BC為直徑的半圓與對角線AC相交于點E，則圖中陰影部分的面積為（　?。?br />
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
連接OE，

∵S△ADC=AD?CD=×2×2=2，
S扇形OCE=π×12=，
S△COE=×1×1=，
∴S弓形CE=，
∴陰影部分的面積為2﹣（）=．
故選：D．
7．如圖，平行四邊形ABCD中，BE⊥CD，BF⊥AD，垂足分別為E、F，CE＝2，DF＝1，∠EBF＝60°，則這個平行四邊形ABCD的面積是（　　）

A．2 B．2
C．3 D．12
【答案】D
【解析】
如圖

∵BE⊥CD，BF⊥AD，
∴∠BEC=∠BFD=90°，
∵∠EBF=60°，
∵∠D+∠BED+∠BFD+∠EBF=360°，
∴∠D=120°，
∵平行四邊形ABCD，
∴DC∥AB，AD∥BC，∠A=∠C
∴∠A=∠C=180°-120°=60°，
∴∠ABF=∠EBC=30°，
∴AD=BC=2EC=4
在△BEC中由勾股定理得：BE=2，
在△ABF中AF=4-1=3，
∵∠ABF=30，
∴AB=6，
∴平行四邊形ABCD的面積是AB?BE=6×2=12．
故答案為：12
8．在△ABC中，點D是邊BC上的點(與B，C兩點不重合)，過點D作DE∥AC，DF∥AB，分別交AB，AC于E，F兩點，下列說法正確的是(　　)

A．若AD⊥BC，則四邊形AEDF是矩形
B．若AD垂直平分BC，則四邊形AEDF是矩形
C．若BD＝CD，則四邊形AEDF是菱形
D．若AD平分∠BAC，則四邊形AEDF是菱形
【答案】D
【解析】
A. ∵AD⊥BC與四邊形AEDF是矩形沒有關系，故不正確；
B. ∵AD垂直平分BC與四邊形AEDF是矩形沒有關系，故不正確；
C. ∵BD=CD與四邊形AEDF是菱形沒有關系，故不正確；
D. ∵DE∥AC，DF∥AB，
∴四邊形AEDF是平行四邊形，
∴∠BAD=∠ADF.
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD,
∴∠CAD=∠ADF,
∴AF=DF,
∴四邊形AEDF是菱形.
故選D.
9．已知一個正六邊形的邊心距為，則它的外接圓的面積為（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】

解：如圖，六邊形ABCDEF為正六邊形，作OH⊥AB于H，連接OA，
∴OA為正六邊形ABCDEF的外接圓的半徑，OH為正六邊形ABCDEF的邊心距，
∴OH=，
在Rt中，∠AOH==30°，
∴cos∠AOH=，
∴OA=2，
∴它的外接圓的面積==4π．
故選：C．
10．下列說法：①平方等于其本身的數有0，±1；②32xy3是4次單項式；③將方程=1.2中的分母化為整數，得=12；④平面內有4個點，過每兩點畫直線，可畫6條．其中正確的有（　?。?br /> A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
【答案】A
【解析】
根據負數沒有平方根，可知①不正確；根據單項式的意義，可知次數為所有字母因式的指數和，故②正確；根據分數的基本性質，可知將方程中的分母化為整數，得，故③不正確；根據兩點確定一條直線，可知平面內有4個點，過每兩點畫直線，條數不確定：當四個點在同一直線上時，只有一條；當只有每任意三點不在同一直線上的四個點才能畫6條直線，故④不正確．
故選：A.
11．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC=6，BD=10，則菱形ABCD的面積為__．

【答案】30cm2．
【解析】
∵在菱形ABCD中，對角線AC=6，BD=10，∴菱形ABCD的面積為：AC?BD=30．故答案為：30．
12．若a、b、c為三角形的三邊，且a、b滿足，則第三邊c的取值范圍是 ．
【答案】1＜c＜5．
【解析】
由題意得，，解得a=3，b=2，∵3﹣2=1，3+2=5，∴1＜c＜5．故答案為：1＜c＜5．
13．如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為2cm，點P為六邊形內任一點．則點P到各邊距離之和為 cm．

【答案】18．
【解析】
如圖所示：過P作AB的垂線，交AB、DE分別為H、K，連接BD，

∵六邊形ABCDEF是正六邊形，
∴AB∥DE，AF∥CD，BC∥EF，且P到AF與CD的距離和及P到EF、BC的距離和均為HK的長，
∵BC=CD，∠BCD=∠ABC=∠CDE=120°，
∴∠CBD=∠BDC=30°，
∴BD∥HK，且BD=HK，
∵CG⊥BD，
∴BD=2BG=2×BC×cos∠CBD=2×2=6，
∴點P到各邊距離之和為3BD=3×6=18．
故答案是：18．
14．已知一塊圓心角為270°的扇形鐵皮，用它做一個圓錐形的煙囪帽(接縫忽略不計)，圓錐的底面圓的直徑是60 cm，則這塊扇形鐵皮的半徑是_______________.

【答案】40cm
【解析】
∵圓錐的底面直徑為60cm，
∴圓錐的底面周長為60πcm，
∴扇形的弧長為60πcm，
設扇形的半徑為r，
則=60π，
解得：r=40cm，
故答案為:40cm．
15．如圖1，AF，BE是△ABC的中線，AF⊥BE，垂足為點P，設BC＝a，AC＝b，AB＝c，則a2+b2＝5c2，利用這一性質計算．如圖2，在?ABCD中，E，F，G分別是AD，BC，CD的中點，EB⊥EG于點E，AD＝8，AB＝2，則AF＝_____．

【答案】
【解析】
如圖2，連接AC，EF交于H，AC與BE交于點Q，設BE與AF的交點為P，
∵點E、G分別是AD，CD的中點，
∴EG∥AC，
∵BE⊥EG，
∴BE⊥AC，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD＝BC＝8，
∴∠EAH＝∠FCH，
∵E，F分別是AD，BC的中點，
∴
∴
∵AE∥BF，
∴四邊形ABFE是平行四邊形，
∴
在△AEH和△CFH中，
∴△AEH≌△CFH（AAS），
∴EH＝FH，
∴EP，AH分別是△AFE的中線，
由a2+b2＝5c2得：AF2+EF2＝5AE2，
∴
∴
故答案為：

16．如圖，正方形紙片的邊長為12，是邊上一點，連接．折疊該紙片，使點落在上的點，并使折痕經過點，得到折痕，點在上．若，則的長為__________．

【答案】
【解析】
在正方形中，∠BAD=∠D =，

∴∠BAM+∠FAM=
在Rt中，
∵由折疊的性質可得
∴AB=BG，∠FBA=∠FBG
∴BF垂直平分AG，
∴AM=MG，∠AMB=
∴∠BAM+∠ABM=
∴∠ABM=∠FAM
∴
∴ ，∴
∴AM=, ∴AG=
∴GE=5-

17．如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的圓O交BC于點D，過點C作CF∥AB，與⊙O的切線BE交于點E，連接DE．
（1）求證：BD＝CD；
（2）求證：△CAB∽△CDE；
（3）設△ABC的面積為S1，△CDE的面積為S2，直徑AB的長為x，若∠ABC＝30°，S1、S2 滿足S1+S2＝，試求x的值．

【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）x＝8．．
【解析】
（1）證明：∵AB是直徑，
∴∠ADB＝90°，
∴AD⊥BC，
∵AB＝AC，
∴BD＝CD．
（2）∵AB∥CE，
∴∠2＝∠1，
∵AB＝AC，
∴∠1＝∠3，
∵BE是⊙O切線，
∴∠ABE＝90°，
∵AB∥CE，
∴∠BEC+∠ABE＝90°，
∴∠BEC＝90°，
∵BD＝DC，
∴DE＝DB＝DC，
∴∠2＝∠4，
∴∠3＝∠2，∠1＝∠4，
∴△CAB∽△CDE．
（3）∵S1＝．
∵△CAB∽△CDE，
∴,
∴S2＝，
由題意：,
∴x＝±8，
∵x＞0，
∴x＝8．

18．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB的中點O為圓心，OA為半徑的圓交AC于點D，E是BC的中點，連接DE，OE．
（1）判斷DE與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若cos∠BAD=，BE=12，求OE的長．
（3）求證：BC2=2CD?OE；

【答案】（1）DE與⊙O相切（2）15（3）證明見解析
【解析】
（1）DE與相切
理由如下：連接 OD,BD.
∵AB為直徑，
∴∠ADB=90°，
在Rt△BDC中，E為斜邊BC的中點，
∴CE=DE=BE= BC，
∴∠C=∠CDE，
∵OA=OD，
∴∠A=∠ADO，
∵∠ABC=90°，即∠C+∠A=90°，
∴∠ADO+∠CDE=90°，即∠ODE=90°，
∴DE⊥OD，又OD為圓的半徑，
∴DE為的切線；
（2）∵cos∠BAD=
∴sin∠BAC=
?又∵BE=12，E是BC的中點，即BC=24，
∴AC=30，
又∵AC=2OE，
∴OE=AC=×30=15；
（3）證明：∵E是BC的中點，O點是AB的中點，
∴OE是△ABC的中位線，
∴AC=2OE，
∵∠C=∠C，∠ABC=∠BDC，
∴△ABC∽△BDC，
∴
即BC2=AC?CD．
∴BC2=2CD?OE
19．已知：如圖，在菱形ABCD中，F是BC上任意一點，連接AF交對角線BD于點E，連接EC．

（1）求證：AE=EC；
（2）當∠ABC=60°，∠CEF=60°時，點F在線段BC上的什么位置？說明理由．
【答案】詳見解析
【解析】
（1）證明：連接AC，

∵BD，AC是菱形ABCD的對角線，∴BD垂直平分AC。
∴AE=EC。
（2）點F是線段BC的中點。理由如下：
在菱形ABCD中，AB=BC，
又∵∠ABC=60°，∴△ABC是等邊三角形。
∴∠BAC=60°。
∵AE=EC，∠CEF=60°，∴∠EAC=∠BAC=30°。
∴AF是△ABC的角平分線。
∵AF交BC于F，∴AF是△ABC的BC邊上的中線。
∴點F是線段BC的中點。
20．如圖，點A、B、C、D依次在同一條直線上，點E、F分別在直線AD的兩側，已知BE∥CF，∠A＝∠D，AE＝DF．
（1）求證：四邊形BFCE是平行四邊形；
（2）填空：若AD＝7，AB＝2.5，∠EBD＝60°，當四邊形BFCE是菱形時，菱形BFCE的面積是　 ?。?br />
【答案】（1）詳見解析；（2）2
【解析】
(1)∵BE∥CF，
∴∠EBC＝∠FCB，
∴∠EBA＝∠FCD，
在△ABE和△DCF中，
，
∴△ABE≌△DCF(AAS)，
∴BE＝CF，
又∵BE//CF，
∴四邊形BFCE是平行四邊形；
(2)連接EF交BC于O，如圖所示：
∵△ABE≌△DCF，
∴AB＝CD，
∵AD＝7，AB＝DC＝2.5，
∴BC＝AD﹣AB﹣DC＝2，
∵四邊形BFCE是菱形，∠EBD＝60°，EF⊥BC，OB＝BC＝1，OE＝OF，
∴△CBE是等邊三角形，∠BEO＝30°，
∴BE=BC＝2，
∴OE＝＝，
∴EF＝2，
∴菱形BFCE的面積＝BC×EF＝×2×2＝2，
故答案為：2．

21．如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AC為直徑做⊙O交BC于點D，過點D作⊙O的切線，交AB于點E，交CA的延長線于點F．
（1）求證：FE⊥AB；
（2）填空：當EF＝4，時，則DE的長為　 　．

【答案】（1）詳見解析；（2）6.
【解析】
(1)連接OD，如圖，
∵DF為⊙O的切線，
∴OD⊥DF，
∵OC＝OD，
∴∠C＝∠ODC，
∵AB＝AC，
∴∠B＝∠C，
∴∠B＝∠ODC，
∴OD∥AB，
∴EF⊥AB；
(2)∵AE∥OD，
∴，
即，解得DE＝6，
故答案為：6．

22．如圖，在矩形ABCD中，E是AD上一點，PQ垂直平分BE，分別交AD、BE、BC于點P、O、Q，連接BP、EQ．
（1）求證：△BOQ≌△EOP；
（2）求證：四邊形BPEQ是菱形；
（3）若AB＝6，F為AB的中點，OF+OB＝9，求PQ的長．

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）PQ＝．
【解析】
（1）證明：∵PQ垂直平分BE，
∴PB＝PE，OB＝OE，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠PEO＝∠QBO，
在△BOQ與△EOP中，
，
∴△BOQ≌△EOP（ASA），
（2）∵△BOQ≌△EOP
∴PE＝QB，
又∵AD∥BC，
∴四邊形BPEQ是平行四邊形，
又∵QB＝QE，
∴四邊形BPEQ是菱形；
（3）解：∵O，F分別為PQ，AB的中點，
∴AE+BE＝2OF+2OB＝18，
設AE＝x，則BE＝18﹣x，
在Rt△ABE中，62+x2＝（18﹣x）2，
解得x＝8，
BE＝18﹣x＝10，
∴OB＝BE＝5，
設PE＝y(tǒng)，則AP＝8﹣y，BP＝PE＝y(tǒng)，
在Rt△ABP中，62+（8﹣y）2＝y(tǒng)2，解得y＝，
在Rt△BOP中，PO＝，
∴PQ＝2PO＝．

相關試卷

專題10 圓-初升高數學銜接必備教材（解析版）：

這是一份專題10 圓-初升高數學銜接必備教材（解析版），共31頁。

專題11 代數部分驗收A卷-初升高數學銜接必備教材（解析版）：

這是一份專題11 代數部分驗收A卷-初升高數學銜接必備教材（解析版），共11頁。試卷主要包含了若a<1，化簡－1結果為，不等式組的解集是，下列運算正確的是，拋物線y＝﹣，分式方程, 的解為.等內容，歡迎下載使用。

專題02 分解因式-初升高數學銜接必備教材（解析版）：

這是一份專題02 分解因式-初升高數學銜接必備教材（解析版），共18頁。試卷主要包含了十字相乘法，首項系數不為1的十字相乘法等內容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關試卷 更多

專題01 數與式的運算-初升高數學銜接必備教材（解析版）

專題01 數與式的運算-初升高數學銜接必備教材（解析版）
專題08 相似形-初升高數學銜接必備教材（解析版）

專題08 相似形-初升高數學銜接必備教材（解析版）
專題14 幾何部分驗收B卷-初升高數學銜接必備教材（解析版）

專題14 幾何部分驗收B卷-初升高數學銜接必備教材（解析版）
專題12 代數部分驗收B卷-初升高數學銜接必備教材（解析版）

專題12 代數部分驗收B卷-初升高數學銜接必備教材（解析版）
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內容侵犯了您的知識產權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
開學考專區(qū)
歡迎來到教習網
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經成功發(fā)送，5分鐘內有效

設置密碼

6-20個字符，數字、字母或符號

注冊即視為同意教習網「注冊協議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部