專題11代數(shù)部分驗(yàn)收卷（教師版含解析）-2022年初升高數(shù)學(xué)銜接講義（第1套）-學(xué)案下載-教習(xí)網(wǎng)

專題11代數(shù)部分驗(yàn)收卷1．算式值的個(gè)位數(shù)字為( )A．1 B．3 C．5 D．72．已知滿足，則的值為( )A．－4 B．－5 C．－6 D．－73．已知為實(shí)數(shù)，且滿足，當(dāng)為整數(shù)時(shí)，的值為( )A．或 B．或1 C．或1 D．或4．若關(guān)于的不等式組有且只有五個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于的分式方程的解為非負(fù)整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)的和為( )A． B． C． D．5．某書店推出如下優(yōu)惠方案：(1)一次性購書不超過100元不享受優(yōu)惠；(2)一次性購書超過100元但不超過300元一律九折；(3)一次性購書超過300元一律八折．某同學(xué)兩次購書分別付款80元、252元，如果他將這兩次所購書籍一次性購買，則應(yīng)付款( )元．A．288 B．306 C．288或316 D．288或3066．小明去文具店購買了筆和本子共5件，已知兩種文具的單價(jià)均為正整數(shù)且本子的單價(jià)比筆的單價(jià)貴．在付賬時(shí)，小明問是不是27元，但收銀員卻說一共48元，小明仔細(xì)看了看后發(fā)現(xiàn)自己將兩種商品的單價(jià)記反了．小明實(shí)際的購買情況是( )A．1支筆，4本本子 B．2支筆，3本本子C．3支筆，2本本子 D．4支筆，1本本子7．已知點(diǎn)均在拋物線上，其中．若，則m的取值范圍是( )A． B． C． D．8．如圖，拋物線與軸正半軸交于，兩點(diǎn)，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為，拋物線與軸負(fù)半軸交于點(diǎn)，有下列結(jié)論：①；②；③若與是拋物線上兩點(diǎn)，則；④若，則其中，正確的結(jié)論是( )A．①② B．③④ C．①④ D．②③9．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)在該拋物線位于y軸左側(cè)的圖象上．記的面積為S，若，，則下列結(jié)論正確的是(　　)A． B． C． D．10．若直線與軸的交點(diǎn)位于軸正半軸上，則它與直線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍為( )A． B． C． D．11．如圖，已知直線與軸、軸相交于，兩點(diǎn)，與的圖象相交于，兩點(diǎn)，連接，，現(xiàn)有以下4個(gè)結(jié)論：①；②不等式的解集是；③；④．其中正確結(jié)論的序號是________．(填上你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號)12．如圖1，E是等邊的邊BC上一點(diǎn)(不與點(diǎn)B，C重合)，連接AE，以AE為邊向右作等邊，連接已知的面積(S)與BE的長(x)之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示(為拋物線的頂點(diǎn))．(1)當(dāng)的面積最大時(shí)，的大小為______ ．(2)等邊的邊長為______ ．13．在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線．(1)若該拋物線過原點(diǎn)，則t的值為________．(2)已知點(diǎn)與點(diǎn)，若該拋物線與線段只有一個(gè)交點(diǎn)，則t的范圍是__．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長不等的正方形依次排列，每個(gè)正方形都有一個(gè)頂點(diǎn)落在函數(shù)y=x的圖象上，從左向右第3個(gè)正方形中的一個(gè)頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(27，9)，陰影三角形部分的面積從左向右依次記為S1、S2、S3、…、Sn，則第4個(gè)正方形的邊長及S3的值分別為___．15．我校學(xué)生社團(tuán)開展以來全校師生積極參與，為了了解同學(xué)們參與的意向，盧老師在全年級進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查(被抽到的同學(xué)都填了意向表，且只選擇了一個(gè)意向社團(tuán))，統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)共、、、四個(gè)社團(tuán)榜上有名．其中選的人數(shù)比選的少6人；選的人數(shù)是選的人數(shù)的整數(shù)倍；選與選的人數(shù)之和是選與選的人數(shù)之和的9倍；選與選的人數(shù)之和比選與選的人數(shù)之和多56人．則本次參加調(diào)查問卷的學(xué)生有______人．16．如圖，中，，，點(diǎn)為動點(diǎn)，連接、，始終保持為，線段、相交于點(diǎn)，則的最大值為__________．17．已知，矩形中，，點(diǎn)F在邊上，且，點(diǎn)E是邊上的一個(gè)點(diǎn)，連接，作線段的垂直平分線，分別交邊，于點(diǎn)H、G，連接，．當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)C重合時(shí)(如圖1)，_________；當(dāng)點(diǎn)B，M，D三點(diǎn)共線時(shí)(如圖2)，_________．
19．如果一個(gè)兩位數(shù)a的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字都不是零，且互不相同，我們稱這個(gè)兩位數(shù)為“跟斗數(shù)”，定義新運(yùn)算：將一個(gè)“跟斗數(shù)”的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)，把這個(gè)新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和與11的商記，例如：a=13，對調(diào)個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字得到新兩位數(shù)31，新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和，31+13=44，和與11的商44÷11=4，所以．根據(jù)以上定義，回答下列問題：(1)計(jì)算：____________．(2)若一個(gè)“跟斗數(shù)”b的十位數(shù)字是k，個(gè)位數(shù)字是2(k+1)，且，則“跟斗數(shù)”b=____________．(3)若m，n都是“跟斗數(shù)”，且m+n=100，則____________．20．若實(shí)數(shù)a，b滿足，則代數(shù)式的值為_______________．21．已知數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為2．動點(diǎn)B從點(diǎn)A出發(fā)在數(shù)軸上運(yùn)動．(1)點(diǎn)B先向左9個(gè)單位，再向右5個(gè)單位，則終點(diǎn)B表示的數(shù)為_______，此時(shí)A、B兩點(diǎn)間的距離為_______．(2)若點(diǎn)B先向左a個(gè)單位，再向右7個(gè)單位，此時(shí)A、B兩點(diǎn)間的距離為5，求a的值．(3)若點(diǎn)B第1次向左3個(gè)單位，第2次向右6個(gè)單位，第3次向左9個(gè)單位，第4次向右12個(gè)單位…，依此規(guī)律，移動到第n次結(jié)束(n為偶數(shù))，則終點(diǎn)B表示的數(shù)是______．22．已知，在計(jì)算：的過程中，如果存在正整數(shù)，使得各個(gè)數(shù)位均不產(chǎn)生進(jìn)位，那么稱這樣的正整數(shù)為“本位數(shù)”．例如：2和30都是“本位數(shù)”，因?yàn)?/span>沒有進(jìn)位，沒有進(jìn)位；15和91都不是“本位數(shù)”，因?yàn)?/span>，個(gè)位產(chǎn)生進(jìn)位，，十位產(chǎn)生進(jìn)位．則根據(jù)上面給出的材料：(1)下列數(shù)中，如果是“本位數(shù)”請?jiān)诤竺娴睦ㄌ杻?nèi)打“√”，如果不是“本位數(shù)”請?jiān)诤竺娴睦ㄌ杻?nèi)畫“×”．106(　　)；111(　　)；400(　　)；2015(　　)．(2)在所有的四位數(shù)中，最大的“本位數(shù)”是　　，最小的“本位數(shù)”是　　．(3)在所有三位數(shù)中，“本位數(shù)”一共有多少個(gè)？23．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為(0，3)，(2，0)，頂點(diǎn)為M的拋物線y＝－x2＋bx＋c經(jīng)過點(diǎn)A，B，且與x軸交于點(diǎn)D，E(點(diǎn)D在點(diǎn)E的左側(cè))．(1)直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)，拋物線的解析式及頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；(2)點(diǎn)P是(1)中拋物線對稱軸上一動點(diǎn)，求△PAD的周長最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)平移拋物線y＝－x2＋bx＋c，使拋物線的頂點(diǎn)始終在直線AM上移動，在平移的過程中，當(dāng)拋物線與線段BM有公共點(diǎn)時(shí)，求拋物線頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)a的取值范圍．24．閱讀理解：對于任意一個(gè)四位數(shù)，若千位數(shù)字與十位數(shù)字均為奇數(shù)，百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字均為偶數(shù)，則稱這個(gè)四位數(shù)為“均衡數(shù)”．將一個(gè)“均衡數(shù)”的千位數(shù)字與十位數(shù)字組成一個(gè)新的兩位數(shù)m，原來千位數(shù)字作為m的十位數(shù)字；將一個(gè)“均衡數(shù)”的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字組成另一個(gè)新的兩位數(shù)n，原來百位數(shù)字作為n的十位數(shù)字．例如：“均衡數(shù)”3812，則．若各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字都不為零且十位數(shù)字大于個(gè)位數(shù)字，則將m中的任意一個(gè)數(shù)字作為一個(gè)新的兩位數(shù)的十位數(shù)字，n中的任意一個(gè)數(shù)字作為這個(gè)新的兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字，按這個(gè)方式產(chǎn)生的所有新的兩位數(shù)的和記為．例如：時(shí)，．(1)3456_______(填“是”或“不是”)“均衡數(shù)”，最小的“均衡數(shù)”為_______；(2)若是一個(gè)完全平方數(shù)，請求出所有滿足條件的“均衡數(shù)”．25．如圖，拋物線經(jīng)過兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，連接．
(1)求證：；(2)設(shè)點(diǎn)是拋物線上兩點(diǎn)之間的動點(diǎn)，連接．在的條件下：①若，求點(diǎn)的坐標(biāo)；②若，且的最大值為，直接寫出的值．26．如圖1，二次函數(shù)的圖象交軸于點(diǎn)、，交軸于點(diǎn)，是第一象限內(nèi)二次函數(shù)圖象上的動點(diǎn)．(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，若以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形與相似，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)如圖2．連接，交直線于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求的正切值．27．如圖1，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)、分別位于原點(diǎn)左、右兩側(cè)，且，過點(diǎn)的直線交軸于點(diǎn)．(1)求、、的值；(2)在拋物線的對稱軸上是否存在一點(diǎn)，使為直角三角形？若存在，直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；(3)如圖2，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，連接，求的最小值．28．如圖所示，在拋物線上選定兩點(diǎn)，我們把過這兩點(diǎn)的線段和這條拋物線所圍成的圖形稱作拋物線弓形．在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與直線相交于點(diǎn)O和點(diǎn)A，截得的拋物線弓形的曲線上有一點(diǎn)P．
(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，解答下列問題：①求A點(diǎn)的坐標(biāo)；②連接，，求面積的最大值；③當(dāng)的面積最大時(shí)，直線也截得一個(gè)更小的拋物線弓形，同理在這個(gè)更小的拋物線弓形曲線上也有一點(diǎn)，連接，，當(dāng)的面積最大時(shí)，求這個(gè)的最大面積與②中的最大面積的比值；(Ⅱ)將(Ⅰ)中的條件去掉后，其它條件不變，則的最大面積與的最大面積的比值是否變化？請說明理由．29．如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．(1)求這條拋物線的表達(dá)式；(2)如果將拋物線向下平移個(gè)單位，使平移后的拋物線的頂點(diǎn)恰好落在線段上，求的值；(3)如果點(diǎn)是拋物線位于第一象限上的點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，交線段于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．30．如圖，拋物線：交軸正半軸于點(diǎn)，將拋物線先向右平移3個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到拋物線，與交于點(diǎn)，直線交于點(diǎn)．(1)①拋物線的解析式為_______；②求點(diǎn)，的坐標(biāo)．(2)是拋物線間的點(diǎn)，作軸交拋物線于點(diǎn)，連接，．設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，當(dāng)為何值時(shí)，使的面積最大？并求出最大值．

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