2021-2022學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 同步培優(yōu)題典【北師大版】專(zhuān)題6.2平行四邊形的判定姓名：__________________     班級(jí)：______________   得分：_________________注意事項(xiàng)：本試卷滿(mǎn)分100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置． 一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的． 1．（2021春?高港區(qū)期中）下列四個(gè)選項(xiàng)中，能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（　?。?/span>A．AB＝CD，AC＝BD B．∠A＝∠B，∠B＝∠C C．AB＝CD，AD∥BC D．AB∥CD，∠A＝∠C2．（2021?霍邱縣一模）下列關(guān)于判定平行四邊形的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）A．一組對(duì)角相等且一組對(duì)邊平行的四邊形 B．一組對(duì)邊相等且另一組對(duì)邊平行的四邊形 C．兩組對(duì)角分別相等的四邊形 D．四條邊相等的四邊形3．（2021秋?沙坪壩區(qū)校級(jí)期末）下列條件中能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（　?。?/span>A．∠A＝∠B，∠C＝∠D B．AB＝AD，CB＝CD C．AB＝CD，AD＝BC D．AB∥CD，AD＝BC4．（2021春?寧津縣期末）如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)O，下列哪組條件不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形（　?。?/span>A．OA＝OC，OB＝OD B．∠BAD＝∠BCD，AB∥CD C．AD∥BC，AD＝BC D．AB＝CD，AO＝CO5．（2021秋?道外區(qū)期中）下面關(guān)于平行四邊形的說(shuō)法中，不正確的是（　?。?/span>A．對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形 B．有一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形 C．有一組對(duì)邊相等，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形 D．有兩組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形6．（2021春?防城港期末）小軍不慎將一塊平行四邊形玻璃打碎成如圖所示的四塊，他帶了兩塊碎玻璃到商店配成一塊與原來(lái)相同的平行四邊形玻璃，他帶的碎玻璃編號(hào)是（　　）A．①② B．①④ C．②③ D．②④7．（2021春?英德市期末）如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是（　?。?/span>A．AB∥DC，AD∥BC B．AB＝DC，AD＝BC C．AO＝CO，BO＝DO D．AB＝DC，AD∥BC8．（2021春?馬山縣期末）四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，給出下列四個(gè)條件：①AD∥BC；②AD＝BC；③OA＝OC；④OB＝OD，從中任選兩個(gè)條件，能使四邊形ABCD為平行四邊形的選法有（　　）A．6種 B．5種 C．4種 D．3種9．（2021春?通州區(qū)期中）在四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O．給出下列四組條件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB＝CD，AD＝BC；③AO＝CO，BO＝DO；④AB∥CD，AD＝BC．其中一定能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的條件有（　　）A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④10．（2019春?張家港市期末）如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F是對(duì)角線(xiàn)BD上不同的兩點(diǎn)，連接AE，CE，AF，CF．下列條件中，不能得出四邊形AECF一定是平行四邊形的為（　?。?/span>A．BE＝DF B．AE＝CF C．AF∥CE D．∠BAE＝∠DCF二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在橫線(xiàn)上11．（2018?牡丹江三模）如圖，已知四邊形ABCD，對(duì)角線(xiàn)AC，BD交于點(diǎn)O，AB＝CD，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件　   　（只添一個(gè)即可），使四邊形ABCD是平行四邊形．12．（2021春?牡丹區(qū)期末）如圖，AD∥BC，要使四邊形ABCD成為平行四邊形還需要添加的條件是　   　（只需寫(xiě)出一個(gè)即可）13．（2021春?渭濱區(qū)期末）如圖在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（1，3），B（2，1），直角坐標(biāo)系中存在點(diǎn)C，使得點(diǎn)O，A，B，C四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形，則C點(diǎn)坐標(biāo)為　   　．14．（2019秋?諸城市期末）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝5，BC＝18，E是BC的中點(diǎn)．點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q同時(shí)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t秒時(shí)，以點(diǎn)P，Q，E，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則t的值為　   　．15．（2021秋?招遠(yuǎn)市期末）如圖，在平行四邊形ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于點(diǎn)F，CE平分∠BCD，交AD于點(diǎn)E，AB＝8，EF＝1，則BC長(zhǎng)為　   　．16．（2021秋?福田區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AB＝3，BC＝4，∠B＝60°，E是BC的中點(diǎn)，EF⊥AB于點(diǎn)F，則△DEF的面積為　   　平方單位．17．（2021春?紅旗區(qū)校級(jí)月考）在?ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，AB⊥AC，AB＝1，BC＝5，則對(duì)角線(xiàn)BD＝　   　．18．（2021?濱州模擬）如圖，四邊形ABCD中，AB＝CD，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，AE⊥BD于點(diǎn)E，CF⊥BD于點(diǎn)F，連接AF，CE，若DE＝BF，則下列結(jié)論：①CF＝AE；②OE＝OF；③圖中共有四對(duì)全等三角形；④四邊形ABCD是平行四邊形；其中正確的結(jié)論是　   　．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19．（2021秋?拱墅區(qū)校級(jí)期末）如圖，AB∥CD，∠A＝∠C，求證：AD＝BC．20．（2021春?鹿城區(qū)校級(jí)期中）如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E，點(diǎn)F在對(duì)角線(xiàn)AC上且AE＝EF＝FC．（1）求證：四邊形DEBF是平行四邊形；（2）若∠CDE＝90°，DC＝8，DE＝6，求?DEBF的周長(zhǎng)．21．（2021春?長(zhǎng)興縣期中）如圖，在?ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線(xiàn)BD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O任作一條直線(xiàn)，分別與AD，BC交于點(diǎn)E，F．求證：四邊形BEDF是平行四邊形．22．（2021?新豐縣模擬）已知，如圖，在?ABCD中，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)E，延長(zhǎng)CD到點(diǎn)F，使得BE＝DF，連接EF，分別交BC，AD于點(diǎn)M，N，連接AM，CN．（1）求證：△BEM≌△DFN；（2）求證：四邊形AMCN是平行四邊形．23．（2019春?郾城區(qū)期中）如圖，在△ABC中，D是BC邊的中點(diǎn)，分別過(guò)B、C做射線(xiàn)AD的垂線(xiàn)，垂足分別為E、F，連接BF、CE．（1）求證：四邊形BECF是平行四邊形；（2）我們知道S△ABD＝S△ACD，若AF＝FD，在不添加輔助線(xiàn)的條件下，直接寫(xiě)出與△ABD、△ACD面積相等的所有三角形．24．（2021?興文縣模擬）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AC與BD交于點(diǎn)E，點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)CD到點(diǎn)F，使DF＝CD，連接AF，（1）求證：AE＝CE；（2）求證：四邊形ABDF是平行四邊形；（3）若AB＝2，AF＝4，∠F＝30°，則四邊形ABCF的面積為　   　．  

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