專題3.2圖形的旋轉(zhuǎn)-2021-2022學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊培優(yōu)題典【北師大版】-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

姓名：__________________ 班級：______________ 得分：_________________
注意事項：
本試卷滿分100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1．（2021秋?澄海區(qū)期末）如圖，在△ABC中，∠BAC＝32°，將△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)50°，對應(yīng)得到△AB'C'，則∠C'AB的度數(shù)為（）
A．18°B．82°C．64°D．100°
2．（2021秋?白云區(qū)期末）如圖，把△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)80°，得到△OCD，則下列結(jié)論錯誤的是（）
A．BD=2OBB．AB＝CDC．∠AOC＝∠BODD．∠A＝∠C
3．（2021秋?河西區(qū)期末）如圖，五角星的五個頂點等分圓周，把這個圖形繞著圓心順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身重合，那么這個角度至少為（）
A．60°B．72°C．75°D．90°
4．（2021秋?新?lián)釁^(qū)期末）如圖，△OCD是由△OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)40°后得到的圖形，若∠AOD＝90°，則∠BOC的度數(shù)是（）
A．5°B．10°C．15°D．20°
5．（2021秋?定西期末）在如圖所示的方格紙（1格長為1個單位長度）中，△ABC的頂點都在格點上，將△ABC繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到△A'B'C'，使各頂點仍在格點上，則其旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是（）
A．45°B．60°C．75°D．90°
6．（2021秋?南關(guān)區(qū)校級期末）如圖，將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)40°到△DBE（其中點D與點A對應(yīng)，點E與點C對應(yīng)），連接AD，若AD∥BC，則∠ABE的度數(shù)為（）
A．25°B．30°C．35°D．40°
7．（2021秋?海勃灣區(qū)期末）如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到△DEC，使點A的對應(yīng)點D恰好落在邊AB上，點B的對應(yīng)點為E，連接BE，下列四個結(jié)論：
①AC＝AD；②AB⊥EB；③BC＝EC；④∠A＝∠EBC；
其中一定正確的是（）
A．①②B．②③C．③④D．②③④
8．（2021秋?余杭區(qū)期末）在 Rt△ABC中，AC＝BC，點D為AB中點．∠GDH＝90°，∠GDH繞點D旋轉(zhuǎn)，DG，DH分別與邊AC，BC交于E，F(xiàn)兩點．下列結(jié)論①AE+BF=22AB，②AE2+BF2＝EF2，③S四邊形CEDF=12S△ABC，④△DEF始終為等腰直角三角形．其中正確的是（）
A．①②④B．①②③C．①③④D．①②③④
9．（2021秋?越秀區(qū)校級期中）在等邊△ABC中，D是邊AC上一點，連接BD，將△BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BAE，連接ED，若BC＝5，BD＝4，有下列結(jié)論：
①AE∥BC；
②∠ADE＝∠BDC；
③△BDE是等邊三角形；
④△ADE的周長是9．
其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（）
A．1B．2C．3D．4
10．（2021秋?思明區(qū)校級期中）如圖，四邊形ABCD中，∠DAB＝30°，連接AC，將△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°，點C的對應(yīng)點D重合，得到△EBD，若AB＝5，AD＝4，則點AC的長度為（）
A．5B．6C．26D．41
二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上
11．（2021秋?依蘭縣期末）如圖，△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°后到△A′B′C′的位置，若∠B′＝45°，∠C′＝60°，則∠B′AC＝．
12．（2021秋?武都區(qū)期末）如圖，將Rt△ABC繞點A按順時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到Rt△ADE，點B的對應(yīng)點D恰好落在BC邊上，若AC=3，∠B＝60°，則CD的長為．
13．（2021秋?武漢期中）如圖，將△ABC繞頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)角度α得到△A'B'C，且點B剛好落在A'B'上．若∠A＝34°，∠BCA′＝42°，則α＝ °．
14．（2021秋?溫嶺市期中）如圖，在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝70°，點D在邊BC上，BD＝2CD．現(xiàn)將△ABC繞著點D按順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度后，使得點B恰好落在初始Rt△ABC的邊上．設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°），那么α＝．
15．（2021秋?玄武區(qū)期中）如圖，四邊形ABCD中，AC、BD是對角線，△ABC是等邊三角形，∠ADC＝30°，AD＝4，BD＝5，則CD的長為．
16．（2021秋?香坊區(qū)校級期中）如圖，在等邊△ABC中，AC＝10，點O在AC上，且AO＝3，點P是AB上一動點，連結(jié)OP，將線段OP繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段OD．要使點D恰好落在BC上，則AP的長是．
17．（2021春?簡陽市期中）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，將△ABC繞頂點C順時針旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C′，點M是BC的中點，點P是A′B′的中點，連接PM．若BC＝2，∠A＝30°，線段PM長度的最大值是．
18．（2021春?中原區(qū)校級期中）如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，點D、E分別為AB、AC上的點，且DE∥BC．△ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)至點B、A、E在同一條直線上，連接BD、EC．下列結(jié)論：①△ADE的旋轉(zhuǎn)角為120°； ②BD＝EC；③BE＝AD+AC； ④DE⊥AC，其中正確的有．
三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
19．（2021秋?喀什地區(qū)期末）如圖，已知△ABC中，A（﹣3，3），B（﹣4，0），C（﹣1，1）．
（1）如果△A1B1C1與△ABC關(guān)于原點對稱，點A1對應(yīng)點A，點B1對應(yīng)點B，點C1對應(yīng)點C，請直接寫出A1、B1、C1三個點的坐標；
（2）請在如圖所示的網(wǎng)格內(nèi)畫出滿足條件的△A1B1C1．
20．（2021秋?撫順縣期末）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度．Rt△ABC的三個頂點A（﹣2，2），B（0，5），C（0，2）．
（1）將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)180°，得到△A1B1C，請畫出△A1B1C并寫出點B1的坐標；
（2）平移△ABC，使點A的對應(yīng)點A2坐標為（﹣2，﹣6），請畫出平移后對應(yīng)的△A2B2C2，并寫出點B2的坐標；
（3）若將△A1B1C繞某一點旋轉(zhuǎn)可得到△A2B2C2，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心P點的坐標．
21．（2021秋?思明區(qū)校級期末）如圖，在四邊形ABCD中，BC＝CD，∠BCD＝α°，∠ABC+∠ADC＝180°，AC、BD交于點E．將△CBA繞點C順時針旋轉(zhuǎn)α°得到△CDF．
（1）畫出旋轉(zhuǎn)之后的圖形；
（2）求證：∠CAB＝∠CAD；
（3）若∠ABD＝90°，AB＝3，BD＝4，△BCE的面積為S1，△CDE的面積為S2，求S1：S2的值．
22．（2021秋?通州區(qū)期末）如圖，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DBE（點A，點C的對應(yīng)點分別為點D，點E）．
（1）根據(jù)題意補全圖形；
（2）連接DC，CE，如果∠BCD＝45°．用等式表示線段DC，CE，AC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
23．（2021秋?劍閣縣校級月考）如圖，圖1等腰△BAC與等腰△DEC，共點于C，且∠BCA＝∠ECD，連結(jié)BE、AD，若BC＝AC、EC＝DC．
（1）求證：BE＝AD；
（2）若將等腰△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)至圖2、3、4情況時，其余條件不變，BE與AD還相等嗎？為什么？
（請你用圖2證明你的猜想）
24．（2018秋?豐澤區(qū)校級期末）如圖，取一副三角板按圖1拼接，固定三角板ADE（含30°），將三角板ABC（含45°）繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)一個大小為α的角（0＜α＜180°），試問：
（1）如圖2，當α＝15°時，指出圖中AB與DE的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）當旋轉(zhuǎn)到AB與AE重疊時（如圖3），則α＝度；
（3）當△ADE的一邊與△ABC的某一邊平行（不共線）時，直接寫出旋轉(zhuǎn)角α的所有可能的度數(shù)；
（4）當0°＜α≤45”時，連接BD（如圖4），探求∠DBC+∠CAE+∠BDE是否是一個定值，如果是，求這個定值，并寫出解答過程；如果不是，請說明理．

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