兩條直線平行和垂直的判定同步練習(xí)一、選擇題下列說法正確的是   A. 一條直線的斜率為，則這條直線的傾斜角是
B. 若兩直線平行，則它們的斜率相等
C. 過點(diǎn)和點(diǎn)的直線的方程為
D. 若兩直線斜率之積等于，則兩直線垂直已知直線l：，則下列結(jié)論正確的是      A. 直線l的傾斜角是
B. 若直線m：，則
C. 點(diǎn)到直線l的距離是1
D. 過與直線l平行的直線方程是已知過點(diǎn)和點(diǎn)的直線為，，若，，則的值為    A.  B.  C. 0 D. 8已知，，，若平面ABC內(nèi)一點(diǎn)D滿足，且，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為A.  B.  C.  D. 直線和的位置關(guān)系是（ ）A. 平行 B. 垂直 C. 相交但不垂直 D. 不能確定已知，，，若平面ABC內(nèi)一點(diǎn)D滿足，且，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ ）A.  B.  C.  D. 兩條直線與的關(guān)系是（ ）A. 平行 B. 垂直 C. 相交且不垂直 D. 重合若a，b為正實(shí)數(shù)，直線與直線互相垂直，則ab的最大值為（ ）A.  B.  C.  D. 已知直線與直線平行，則它們之間的距離為（ ）A.  B.  C.  D. 若直線與直線垂直，則k=（ ）A. 3 B.  C.  D. 經(jīng)過作圓的弦AB，且P為AB的中點(diǎn)，則弦AB所在的直線方程為    A.  B.
C.  D. 已知點(diǎn)，，則線段AB的垂直平分線的方程是（ ）A.  B.  C.  D. 直線與直線互相垂直，則     A.  B. 1 C.  D. 二、填空題已知直線：，：，m為常數(shù)，若，則m的值為____，若，則m的值為____．已知直線過點(diǎn)和和直線：若，則__________；若，則__________．已知直線：，與：，若兩直線平行，則a的值為________，若兩直線垂直，則a的值為          ．已知曲線：，曲線：，若曲線在處的切線與在處的切線平行，則實(shí)數(shù)_______；若曲線上任意一點(diǎn)處的切線為，總存在上一點(diǎn)處的切線，使得，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_______．已知過點(diǎn)和的直線與直線平行，則m的值為______．過點(diǎn)且與OA垂直的直線方程是____________．三、解答題已知直線：和直線．
當(dāng)時，求a的值；
在的條件下，若直線，且過點(diǎn)，求直線的一般方程．




 已知兩直線：，：當(dāng)m為何值時，和．
平行；
垂直？



 已知直線方程直線與若垂直于，求m的值；若平行于且兩平行線間的距離為，求的值。



 已知直線經(jīng)過點(diǎn)，，直線經(jīng)過點(diǎn)，．當(dāng)時，試判斷直線與的位置關(guān)系若，試求實(shí)數(shù)m的值．



答案和解析1.【答案】D
【解答】
解：對于A，直線的斜率為，當(dāng)時直線的傾斜角是，但條件中沒有，故A不正確；
對于B，兩條與x軸都垂直的直線，它們互相平行，但斜率都不存在，故B不正確；
對于C，若、，當(dāng)直線AB的斜率存在時，AB的方程為，但它不能表示斜率不存在的直線，故當(dāng)AB與x軸垂直時不能表示，故C不正確；
對于D，根據(jù)兩條直線垂直的條件，可得斜率之積等于的兩直線垂直，故D正確．
故選D．
2.【答案】D
【解答】
解：對于A，直線的斜率為，傾斜角為，A錯誤；
對于B，直線的傾斜角為的傾斜角為，兩直線不垂直，B錯誤；
對于C，點(diǎn)到直線l的距離為，C錯誤；
對于D，設(shè)與直線l平行的直線方程為，
因?yàn)樗^，
所以
過與直線l平行的直線方程是，D正確，
故選D．
3.【答案】A
【解答】
解：，
，解得．
又，
，
解得．
．
故選A．
4.【答案】D
【解答】
解：設(shè)，
由，且，知，，
則
解得，即．
故選D．
5.【答案】C
【解答】
解：直線的斜率，
直線的斜率，
則，且．
故選C．
6.【答案】D
【解答】
解：設(shè)，
由，且，知，，
則
解得，即．
故選D．
7.【答案】B【解析】解：兩條直線與的斜率分別為2、，
它們的斜率互為負(fù)倒數(shù)，故這兩條直線垂直，
8.【答案】B
【解答】
解：由直線與直線互相垂直，
所以，
即，
由，，可得，
即，
當(dāng)時，ab的最大值為．
故選：B．
9.【答案】C
【解答】
解：根據(jù)題意，直線與直線平行，則有，
則兩直線的方程分別為，，
直線可化為：，
則它們之間的距離．
故選：C．
10.【答案】D【解析】解：直線與直線垂直，
，解得．
11.【答案】C．
【解答】
解：由題意知圓的圓心為， ，由，得，所以弦AB所在直線的方程為，整理得．
故選C．
12.【答案】A
【解答】 
解：線段AB的中點(diǎn)為，，
垂直平分線的斜率，
線段AB的垂直平分線的方程是，即．
故選A
13.【答案】C
【解答】
解：因?yàn)橹本€：與：互相垂直，所以，
解得．
故選C．
14.【答案】
【解答】解：直線：，：，m為常數(shù)，
當(dāng)，則，解得．
當(dāng)，則，整理得，解得或，
當(dāng)時，直線和直線重合，故．
故答案為：．
15.【答案】；5
【解答】
解：直線過點(diǎn)和，則，
直線：，，則
若  ，則，解得；
若，則，解得．
故答案為；5．
16.【答案】；【解析】解：當(dāng)時，直線：，直線：，兩直線重合，不符合題意．
當(dāng)時，，
，
故直線與平行，；
當(dāng)，即時，兩直線垂直．
故答案為；．
17.【答案】；
【解答】
解：曲線：，
，
曲線在處的切線的斜率為，
又曲線：，
，
曲線在處的切線的斜率為，
曲線在處的切線與在處的切線平行，
，解得，
曲線上任意一點(diǎn)處的切線的斜率，
則與垂直的直線的斜率為，
而過上一點(diǎn)處的切線斜率，
依題意必有
解得，
故答案為；．
18.【答案】
【解答】
解：直線的斜率等于，
過點(diǎn)和的直線的斜率k也是，
，解得：，
故答案是：．
19.【答案】
【解答】
解：，
所以，
所求直線與OA垂直
所求直線的斜率為3，
所以所求直線的方程為，即．
故答案為．
20.【答案】解：由；
由，：，
又，設(shè)：，
把代入上式解得，
所以：．
21.【答案】解：因?yàn)?/span>，
所以，
解得或，
當(dāng)時，兩條直線重合，
因?yàn)?/span>，
所以，
解得或．
所以，當(dāng)，平行時，，當(dāng)，垂直時，或．
22.【答案】解：直線，則，
解得；
若，則且，
解得且，
兩直線方程為與，
即與，
由平行線間的距離公式，可得，
解得或，
則或．
23.【答案】解：當(dāng)時，，，，，
，，
故
此時，直線得方程為：，經(jīng)驗(yàn)證點(diǎn)C不在直線上，從而；
，的斜率存在，
若，
當(dāng)時，則  ，，此時直線的斜率存在，
不符合題意，舍去；
當(dāng)時，，故，解得或．
綜上：或．
 

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