【考綱要求】
1. 了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”的含義．
2．理解全稱量詞與存在量詞的意義．
3．能正確地對含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定.
【命題趨勢】
1. 含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假判斷，常結(jié)合函數(shù)、不等式、三角形問題等知識(shí)考查．
2．全稱命題或特稱命題的否定．
3．常以不等式、函數(shù)為載體判斷命題真假，或已知命題真假求參數(shù)的取值范圍.
【核心素養(yǎng)】
本講內(nèi)容主要考查數(shù)學(xué)運(yùn)算和邏輯推理的核心素養(yǎng).
【素養(yǎng)清單?基礎(chǔ)知識(shí)】
1．簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞
(1)命題中的“且”“或”“非”?叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞．
①用聯(lián)結(jié)詞“且”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來，得到復(fù)合命題“p且q”，記作p∧q；
②用聯(lián)結(jié)詞“或”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來，得到復(fù)合命題“p或q”，記作p∨q；
③對命題p的結(jié)論進(jìn)行否定，得到復(fù)合命題“非p”，記作非p.?
?“且”的數(shù)學(xué)含義是幾個(gè)條件同時(shí)滿足，“且”在集合中的解釋為“交集”；“或”的數(shù)學(xué)含義是至少滿足一個(gè)條件，“或”在集合中的解釋為“并集”；“非”的含義是否定，“非p”只否定p的結(jié)論，“非”在集合中的解釋為“補(bǔ)集”.
?“命題的否定”與“否命題”的區(qū)別
(1)命題的否定只是否定命題的結(jié)論，而否命題既否定其條件，也否定其結(jié)論．
(2)命題的否定與原命題的真假總是相對立的，即一真一假，而否命題與原命題的真假無必然聯(lián)系．
(2)命題真值表：
命題真假的判斷口訣
p∨q→見真即真，p∧q→見假即假，p與非p→真假相反.
2．全稱量詞與存在量詞
3.全稱命題與特稱命題
4．全稱命題與特稱命題的否定
【素養(yǎng)清單?常用結(jié)論】
含邏輯聯(lián)結(jié)詞命題真假的等價(jià)關(guān)系
(1)p∨q真?p，q至少一個(gè)真?(非p)∧(非q)假．
(2)p∨q假?p，q均假?(非p)∧(非q)真．
(3)p∧q真?p，q均真?(非p)∨(非q)假．
(4)p∧q假?p，q至少一個(gè)假?(非p)∨(非q)真．
【真題體驗(yàn)】
1.（2019·全國Ⅲ卷文11）記不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)镈.命題；命題.下面給出了四個(gè)命題
①②③④
這四個(gè)命題中，所有真命題的編號(hào)是（ ）
A．①③B．①②C．②③D．③④
【答案】A
【解析】為真命題，為假命題，所以為真，為真，為假，為假。
2. （2017全國Ⅰ卷理3））設(shè)有下面四個(gè)命題
p1：若復(fù)數(shù)z滿足∈R，則z∈R；
p2：若復(fù)數(shù)z滿足z2∈R，則z∈R；
p3：若復(fù)數(shù)z1，z2滿足z1z2∈R，則z1=；
p4：若復(fù)數(shù)z∈R，則∈R．
其中的真命題為（ ）
A．p1，p3B．p1，p4C．p2，p3D．p2，p4
【答案】B
【解析】若復(fù)數(shù)z滿足∈R，則z∈R，故命題p1為真命題；
p2：復(fù)數(shù)z=i滿足z2=﹣1∈R，則z?R，故命題p2為假命題；
p3：若復(fù)數(shù)z1=i，z2=2i滿足z1z2∈R，但z1≠，故命題p3為假命題；
p4：若復(fù)數(shù)z∈R，則=z∈R，故命題p4為真命題．
故選：B．
3. (2017·山東卷)已知命題p：?x∈R，x2－x＋1≥0；命題q：若a20，Δ＝(－3)2－4×2>0，所以當(dāng)x>2或x0才成立，所以①為假命題；當(dāng)且僅當(dāng)x＝±eq \r(2)時(shí)，x2＝2，所以不存在x∈Q，使得x2＝2，所以②為假命題；對?x∈R，x2＋1≠0，所以③為假命題；4x2－(2x－1＋3x2)＝x2－2x＋1＝(x－1)2≥0，即當(dāng)x＝1時(shí)，4x2＝2x－1＋3x2成立，所以④為假命題．
7．(2019·唐山八中期末)若命題“?x0∈R，xeq \\al(2,0)＋(a－1)x0＋1＜0”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是__________．
【答案】(－∞，－1)∪(3，＋∞)
【解析】 因?yàn)槊}“?x0∈R，xeq \\al(2,0)＋(a－1)x0＋10，即a2－2a－3>0，解得a3.
【考法拓展?題型解碼】
考法一 含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假判斷
解題技巧：判斷含有邏輯聯(lián)結(jié)詞命題真假的步驟
【例1】 (1)(2017·山東卷)已知命題p：?x∈R，x2－x＋1≥0；命題q：若a20成立?a＝0或eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a>0，,Δ

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