第八章 立體幾何初步8.2立體圖形的直觀圖一、教學(xué)目標(biāo)1.了解“斜二測畫法”的概念以及掌握斜二測畫法的步驟；2.會(huì)用斜二測畫法畫出一些平面圖形和空間圖形；3.通過對立體圖形的直觀圖的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象等數(shù)學(xué)素養(yǎng).二、教學(xué)重難點(diǎn)1.用斜二測畫法作圖．2. 由直觀圖還原成原來的圖形．三、教學(xué)過程：（1）創(chuàng)設(shè)情景在桌面上放一個(gè)正方形，我們從某一點(diǎn)看這個(gè)正方形；這個(gè)正方形是什么樣子？你能畫它的直觀圖嗎？（2）新知探究問題1:從某一點(diǎn)看遠(yuǎn)處桌面上放的一個(gè)正方形會(huì)是生么樣子?生答:平行四邊形問題2:大家能畫它的直觀圖嗎？(提出本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容)（3）新知建構(gòu)斜二測畫法的定義:利用平行投影，人們獲得的畫直觀圖的方法是斜二測畫法。斜二測畫法的步驟：①在空間圖形中取互相垂直的x軸和y軸，兩軸交于O點(diǎn)，再取z軸，使∠xOz=90°，且∠yOz=90°．②畫直觀圖時(shí)把它們畫成對應(yīng)的x′軸、y′軸和z′軸，它們交于O′，并使=45°（或135°），=90°，x′軸和y′軸所確定的平面表示水平平面．③已知圖形中平行于x軸、y軸和z軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于x′軸、y′軸和z′軸的線段．④已知圖形中平行于x軸和z軸的線段，在直觀圖中保持原有長度不變，平行于y軸的線段，長度為原來的一半．（4）數(shù)學(xué)運(yùn)用例1.如圖所示,中,,邊AC上的高,求其水平放置的直觀圖的面積.【答案】解:畫軸與軸,兩軸交于,使,作的直觀圖如圖所示,則,,故的高為,所以.即水平放置的直觀圖的面積為.變式訓(xùn)練1:如圖，四邊形是邊長為1的正方形，且它是某個(gè)四邊形按斜二測畫法畫出的直觀圖，請畫出該四邊形的原圖形，并求出原圖形的面積.【答案】圖像見解析，解:畫出平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)與原點(diǎn)重合，在軸上取點(diǎn)，使，再在軸上取點(diǎn)，使，取的中點(diǎn)，連接并延長至點(diǎn)，使，連接，，，則四邊形為正方形的原圖形，如圖所示.易知四邊形為平行四邊形.∵，，∴，即原圖形的面積為.小結(jié):水平放置平面圖形直觀圖斜二測畫法步驟：畫軸取軸——取點(diǎn)——連線成圖口訣：橫不變縱減半，平行性不變變式訓(xùn)練2:用斜二測畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖時(shí)，下列說法正確的是(    )A.相等的線段在直觀圖中仍然相等。     B.平行的線段在直觀圖中仍然平行。        C.一個(gè)角的直觀圖仍然是一個(gè)角。       D.相等的角在直觀圖中仍然相等。             【答案】BC例2.畫棱長為2cm的正方體的直觀圖．畫法：第一步：作水平放置的正方形的直觀圖ABCD，使∠BAD=45°，AB=2cm，AD=1cm．第二步：過A作z′軸，使∠BA z′=90°；分別過點(diǎn)B，C，D作z′軸的平行線，在z′軸和這組平行線上分別截取AA′=BB′=CC′=DD′=2cm．第三步：連結(jié)，得到的圖形就是所求的正方體直觀圖．其繪圖過程，如下圖所示：變式訓(xùn)練:已知一棱柱的底面是邊長為的正方形，各側(cè)面都是矩形，且側(cè)棱長為，試用斜二測畫法畫出此棱柱的直觀圖.【答案】答案見解析【解析】（1）畫軸.畫出軸、軸軸，三軸相交于點(diǎn)，使，.（2）畫底面.以點(diǎn)為中點(diǎn)，在軸上畫，在軸上畫，分別過點(diǎn)，作軸的平行線，過點(diǎn)，作軸的平行線，設(shè)它們的交點(diǎn)分別為，，，，則四邊形就是該棱柱的底面.（3）畫側(cè)棱.過點(diǎn)，，，分別作軸的平行線，并在這些平行線上分別截取長的線段，，，，如圖①所示.（4）成圖.連接，，，，并加以整理（去掉輔助線，將被遮擋的部分改為虛線），就得到該棱柱的直觀圖，如圖②所示.小結(jié):空間幾何體直觀圖斜二測畫法步驟：畫軸——畫底面——畫側(cè)棱——連線成圖口訣：橫豎不變縱減半，平行性不變例3:如圖是△AOB用斜二測畫法畫出的直觀圖△A'O'B',其中A'D'∥y'軸,則AB=__________;△AOB的周長是　　　　. 【答案】    解:根據(jù)直觀圖畫出原圖如下圖所示.根據(jù)原圖與直觀圖的關(guān)系可知,OB=4,OD=BD=2,AD=8,所以O(shè)A=AB==,所以△AOB的周長是4+×2=.        故答案為：    變式訓(xùn)練:若水平放置的四邊形按“斜二測畫法”得到如圖所示的直觀圖，其中，，，，則原四邊形的面積為_______________【答案】【解析】根據(jù)圖像可得，四邊形水平放置的直觀圖為直角梯形，作，則，由，得，，，，且，，所以，原四邊形的面積為.故答案為：四、小結(jié)：1.水平放置平面圖形直觀圖斜二測畫法步驟：2.空間幾何體直觀圖斜二測畫法步驟：3.三視圖與直觀圖聯(lián)系，平行投影與中心投影不同表現(xiàn)形式五、作業(yè)：習(xí)題8.2  

相關(guān)教案

數(shù)學(xué)必修 第二冊第八章 立體幾何初步8.2 立體圖形的直觀圖教學(xué)設(shè)計(jì)：

這是一份數(shù)學(xué)必修 第二冊第八章 立體幾何初步8.2 立體圖形的直觀圖教學(xué)設(shè)計(jì)，共3頁。

高中人教A版 (2019)8.2 立體圖形的直觀圖教案及反思：

這是一份高中人教A版 (2019)8.2 立體圖形的直觀圖教案及反思，共10頁。教案主要包含了本節(jié)內(nèi)容分析，學(xué)情整體分析，教學(xué)活動(dòng)準(zhǔn)備，教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

高中人教A版 (2019)第八章 立體幾何初步8.2 立體圖形的直觀圖教案：

這是一份高中人教A版 (2019)第八章 立體幾何初步8.2 立體圖形的直觀圖教案，共7頁。教案主要包含了探索新知，達(dá)標(biāo)檢測，小結(jié)，作業(yè)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)教案 更多

數(shù)學(xué)必修 第二冊第八章 立體幾何初步8.2 立體圖形的直觀圖教案

數(shù)學(xué)必修 第二冊第八章 立體幾何初步8.2 立體圖形的直觀圖教案
高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊第八章 立體幾何初步8.2 立體圖形的直觀圖教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊第八章 立體幾何初步8.2 立體圖形的直觀圖教學(xué)設(shè)計(jì)及反思
高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊8.2 立體圖形的直觀圖教學(xué)設(shè)計(jì)

高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊8.2 立體圖形的直觀圖教學(xué)設(shè)計(jì)
數(shù)學(xué)人教A版 (2019)8.2 立體圖形的直觀圖教案設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)人教A版 (2019)8.2 立體圖形的直觀圖教案設(shè)計(jì)
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊電子課本

8.2 立體圖形的直觀圖

版本： 人教A版 (2019)

年級： 必修 第二冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部