人教版六下第五單元數(shù)學(xué)廣角——鴿巢問(wèn)題單元題5一．選擇題（滿分16分，每小題2分）1．把紅、黃、藍(lán)三種顏色的球各5個(gè)放進(jìn)一個(gè)盒子里，至少取　　個(gè)球可以保證取到兩個(gè)顏色相同的球．A．4 B．5 C．62．黑桃和紅桃撲克牌各5張，要想抽出3張同類的牌，至少要抽出　　張．A．3 B．5 C．6 D．83．王老師把36根跳繩分給5個(gè)班，至少有　　根跳繩分給同一個(gè)班．A．7 B．8 C．94．將6個(gè)蘋果放在3個(gè)盤子里，至少有　　個(gè)蘋果放在同一個(gè)盤子里．A．2 B．3 C．65．把7本書放進(jìn)2個(gè)抽屜，有一個(gè)抽屜至少放　　本書．A．3 B．4 C．56．希望小學(xué)繪畫興趣小組同學(xué)中，最大的12歲，最小的6歲，最少?gòu)闹刑暨x　　名學(xué)生，就一定能找到兩個(gè)學(xué)生年齡相等．A．8 B．10 C．13 D．177．45個(gè)球最多放在　　個(gè)盒子里，才能保證至少有一個(gè)盒子里不少于7個(gè)球．A．8 B．7 C．9 D．108．清平中心小學(xué)98班有52人，彭老師至少要拿　　作業(yè)本隨意發(fā)給學(xué)生，才能保證至少有一個(gè)學(xué)生拿到2本或2本以上的本子．A．53本 B．52本 C．104本二．填空題（滿分16分，每小題2分）9．某班要至少有5人是出生在同一個(gè)月里，這個(gè)班至少有　　人．10．袋中有外形一樣的紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球各10個(gè)，每個(gè)小朋友只能從中摸出1個(gè)小球，至少有　　個(gè)小朋友摸球，才能保證一定有5個(gè)人摸的球顏色一樣．11．在六（2）班隨意找13名同學(xué)，至少有　　名同學(xué)在同一個(gè)月過(guò)生日．12．某小區(qū)2018年共新增加了13輛電動(dòng)清潔能源小客車，一定有　　輛或　　輛以上的小客車是在同一個(gè)月內(nèi)購(gòu)買的．13．10個(gè)保溫瓶中有2個(gè)是次品，要保證取出的瓶中至少有一個(gè)是次品，則至少應(yīng)取出　　個(gè)．14．在3個(gè)籃子里裝7個(gè)蘋果，總有一個(gè)籃子至少要裝入　　個(gè)蘋果．15．李叔叔要給房間的四壁涂上不同的顏色，可不管怎么涂，總有兩面墻壁的顏色是一致的．李叔叔的顏料最多有　　種顏色．16．在每個(gè)格子中任意面上符號(hào)“☆”和“△”，則至少有　　列的符號(hào)是完全一樣的．三．判斷題（滿分8分，每小題2分）17．把5支鉛筆分給2個(gè)同學(xué)，總有一個(gè)同學(xué)至少拿到3支鉛筆．　　18．11只鴿子飛進(jìn)了5個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了3只鴿子．　　19．有10個(gè)蘋果放在4個(gè)盤子里，則至少有一個(gè)盤子不少于3個(gè)．　　20．15個(gè)人里至少有兩個(gè)人同月出生．　　四．應(yīng)用題（滿分24分，每小題6分）21．（6分）把紅、白、藍(lán)三種顏色的小球各10個(gè)混在一起放入一個(gè)不透明的箱子里，每次至少拿出幾個(gè)才能保證一定有2個(gè)同色的小球？如果要保證有4個(gè)同色小球呢？22．（6分）桌上有的數(shù)字卡片各一張．至少抽出幾張卡片，才能保證既有奇數(shù)又有偶數(shù)？23．（6分）前進(jìn)小學(xué)六年級(jí)有320人，男生和女生人數(shù)的比正好是，至少隨機(jī)選出多少人，才能保證選取的學(xué)生中既有男生又有女生？24．（6分）新兵訓(xùn)練時(shí)，小王10槍命中了81環(huán)，那么小王至少有一槍打中了9環(huán)，你同意嗎？為什么？五．解答題（滿分36分，每小題6分）25．（6分）現(xiàn)在有64個(gè)乒乓球，18個(gè)乒乓球盒，每個(gè)盒子里最多可以放6只乒乓球，至少有幾個(gè)乒乓球盒子里的乒乓球數(shù)目相同．26．（6分）有13個(gè)箱子，現(xiàn)在往里面裝蘋果，要求每個(gè)箱子里裝的蘋果都是奇數(shù)個(gè)，無(wú)論這些蘋果怎么放，總能找到4個(gè)箱子的蘋果個(gè)數(shù)是一樣的，問(wèn)：最多有多少個(gè)蘋果？27．（6分）操場(chǎng)上有37位同學(xué)在做游戲，他們中至少有4人的屬相是相同的．為什么？28．（6分）六（1）班有個(gè)書架，40名同學(xué)可以任意借閱，試問(wèn)書架上至少要多少本書，才能保證至少有一名同學(xué)能借到兩本或兩本以上的書？29．（6分）清江外校是小班額教學(xué)，每班人數(shù)是40多，在新學(xué)期開始該校7年級(jí)1班共有43人投票選舉班長(zhǎng)，每人只能選1人，候選人是樂(lè)樂(lè)、喜喜、歡歡，得票最多的當(dāng)選．開票中途票數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖，樂(lè)樂(lè)至少還要得多少票，才能保證一定當(dāng)選？候選人樂(lè)樂(lè)喜喜歡歡票數(shù)1210830．（6分）例6 證明在任何6個(gè)人中，總有3個(gè)人相互認(rèn)識(shí)或者互不認(rèn)識(shí)．（匈牙利數(shù)學(xué)競(jìng)賽題）
人教版六下第五單元數(shù)學(xué)廣角——鴿巢問(wèn)題單元題5參考答案與試題解析一．選擇題（滿分16分，每小題2分）1．解：（個(gè)；答：至少取4個(gè)球，可以保證取到兩個(gè)顏色相同的球．答案：．2．解：（張答：至少要抽出5張．答案：．3．解：（根（根（根答：至少有8根跳繩分給同一個(gè)班．答案：．4．解：（個(gè)答：至少有2個(gè)蘋果放在同一個(gè)盤子里．答案：．5．解：（本（本，（本．答：總有一個(gè)抽屜至少會(huì)放進(jìn)4本書；答案：．6．解：（人；答：最少?gòu)闹刑暨x8名學(xué)生，就一定能找到兩個(gè)學(xué)生年齡相同．答案：．7．解：（個(gè)盒子）（個(gè)球），答：把45個(gè)球最多放進(jìn)7個(gè)盒子，才能保證至少有一個(gè)盒子里不少于7個(gè)球．答案：．8．解：根據(jù)題干分析可得：（本，答：至少要拿53本作業(yè)本．答案：．二．填空題（滿分16分，每小題2分）9．解：（人答：這個(gè)班至少有 49人．答案：49．10．解：根據(jù)分析可得，（個(gè)答：至少有 13個(gè)小朋友摸球，才能保證一定有5個(gè)人摸的球顏色一樣．答案：13．11．解：1年月（名（名（名余下的1名同學(xué)無(wú)論是幾月出生，這個(gè)月都至少有2名同學(xué)．答：至少有 2名同學(xué)在同一個(gè)月過(guò)生日．答案：2．12．解：（輛（輛（輛一定有 2輛或 2輛以上的小客車是在同一個(gè)月內(nèi)購(gòu)買的．答案：2，2．13．解：從最壞的結(jié)果入手，假設(shè)取的前8個(gè)都是合格產(chǎn)品，則再取1個(gè)一定是次品，所以，只數(shù)取9個(gè)，才能保證一定至少有1個(gè)次品．答案：9．14．解：（個(gè)（個(gè)，（個(gè)，答：總有一個(gè)籃子里至少放進(jìn)3個(gè)蘋果．答案：3．15．解：（種答：李叔叔的顏料最多有 3種顏色．答案：3．16．解：每列的填寫方法一共有下列4種情況：01、10、11、00．考慮最差的情況，（列（列（列答：至少有 3列的符號(hào)是完全一樣的．答案：3．三．判斷題（滿分8分，每小題2分）17．解：（支（支（支答：把5支鉛筆分給2個(gè)同學(xué)，總有一個(gè)同學(xué)至少拿到3支鉛筆．答案：．18．解：（只（只（只至少有一個(gè)鴿籠要飛進(jìn)3只鴿子，所以原題說(shuō)法正確．答案：．19．解：（個(gè)（個(gè)（個(gè)答：至少有一個(gè)盤子里的蘋果數(shù)不少于3個(gè)蘋果．答案：．20．解：根據(jù)抽屜原理可得：（人（人（人答：15個(gè)人里至少有2個(gè)人同月出生．答案：．四．應(yīng)用題（滿分24分，每小題6分）21．解：（1）（個(gè)答：每次至少拿出4個(gè)才能保證一定有2個(gè)同色的小球． （2）（個(gè)答：每次至少拿出10個(gè)才能保證一定有4個(gè)同色的小球．22．解：根據(jù)分析可得，（張答：至少要抽出7張卡片才能保證既有偶數(shù)又有奇數(shù)．23．解：根據(jù)分析可得，（人（人答：至少隨機(jī)選出161人，才能保證選取的學(xué)生中既有男生又有女生．24．解：（環(huán)（環(huán)（環(huán)所以，他至少有一槍打中了9環(huán)；所以說(shuō)得對(duì)，我同意．五．解答題（滿分36分，每小題6分）25．解：根據(jù)題干分析可得：，（個(gè)，答：至少有4個(gè)乒乓球盒子里的乒乓球數(shù)目相同．26．解：（個(gè)答：最多有55個(gè)蘋果．27．解：（人（人；（人；答：至少有4人的屬相相同．28．解：根據(jù)題干分析可得：（本，答：書架上至少要41本書，才能保證至少有一名同學(xué)能借到兩本或兩本以上的書．29．解：（票（票，（票（票（票；答：樂(lè)樂(lè)至少還要6票，才能保證一定當(dāng)選．30．解：考慮其中一個(gè)點(diǎn)，設(shè)為，從點(diǎn)連出的5條線段染了兩種顏色，則必有三條線段同色，設(shè)．、同為紅色，若，，三線段中有一條紅色，則必出現(xiàn)三邊都是紅色的三角形，若、、三條線段中沒(méi)有一條紅色，則這條三線段均為藍(lán)色，這時(shí)就是一個(gè)三邊都是藍(lán)色的三角形，因而必出現(xiàn)三邊都是同色的三角形．所以世界上任何6個(gè)人，總有3人彼此認(rèn)識(shí)或者彼此不認(rèn)識(shí)．

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5 數(shù)學(xué)廣角 （鴿巢問(wèn)題）

版本： 人教版

年級(jí)： 六年級(jí)下冊(cè)

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