3.1 函數(shù)的概念（一）班級：高一（     ）班            姓名：                         函數(shù)的概念：設(shè)是非空數(shù)集，如果按照某種確定的             ，使對于集合中的任意一個數(shù)，在集合中都有             的數(shù)（）和它相對應(yīng)，那么就稱              為從集合到集合的一個函數(shù)，記作                 其中，叫做自變量，的取值范圍叫做函數(shù)的         ，與相對應(yīng)的值叫做        ，函數(shù)值的集合          叫做函數(shù)的值域，則值域是集合的         說明：①定義中的兩個集合必須是           ；② 集合中的             在必須對應(yīng)             的      個元素（每一個自變量都只能對應(yīng)           的函數(shù)值）③定義域和值域都是兩個             ④的意義：可看作在       作用下的結(jié)果，不表示乘以例如：（1）函數(shù)，定義域：          ，值域：            ，對應(yīng)法則：對于中的任意一個數(shù)都存在中唯一的數(shù)          與之對應(yīng)     （2）函數(shù)，定義域：          ，值域：            ，對應(yīng)法則：對于中的任意一個數(shù)都存在中唯一的數(shù)              與之對應(yīng)（3）函數(shù)，定義域：          ，值域：            ，對應(yīng)法則：對于中的任意一個數(shù)都存在中唯一的數(shù)              與之對應(yīng)（4）函數(shù)，定義域：          ，值域：            ，對應(yīng)法則：對于中的任意一個數(shù)都存在中唯一的數(shù)              與之對應(yīng)【例1】已知函數(shù)，求   總結(jié)：已知解析式，要求，只需將解析式中的     ，替換為    即可。變式訓練：已知函數(shù)，（1）求的值；（2）求的值  【例2】已知函數(shù)（1）求函數(shù)的定義域（2）求 的值（3）當時，求的值   總結(jié)：①在不加說明的情況下，定義域就是指使這個式子有意義的實數(shù)的集合（偶次根號下             ，分母             ）②定義域和值域都是集合，必須寫成集合的形式；③同一個函數(shù)中不同的部分對的限制有不同的范圍時，應(yīng)對的所有范圍取           變式訓練：求下列函數(shù)的定義域（1）                       （2）   【例3】下列函數(shù)中哪個函數(shù)與相等？       （1）      （2）       （3）          （4） 總結(jié)：函數(shù)的三要素為：         ，        ，值域。如果兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則相同，那么我們就稱這兩個函數(shù)相同（一看          ，二看           ）變式訓練：下列函數(shù)是否相同（1）表示炮彈飛行的高度和時間關(guān)系的函數(shù)，二次函數(shù)；  （2）和 ；  （3）函數(shù)和函數(shù) 【補充】區(qū)間的概念集合對應(yīng)的區(qū)間叫做              ，表示為                集合對應(yīng)的區(qū)間叫做              ，表示為                集合或對應(yīng)的區(qū)間分別叫做            ，分別表示為               這里的實數(shù)都叫做相應(yīng)區(qū)間的             實數(shù)集可以用區(qū)間表示為             ，“”讀作         ，“”讀作         ，“”讀作         。因而，可以把滿足分別表示為       ，         ，          ，         。注意：① 無窮不是數(shù)，只是一個記號，不能計算，只能想象      ② 帶有無窮記號“”的一邊要寫成開區(qū)間      ③ 區(qū)間和集合是等價的，區(qū)間是集合的一種表示方法練習：（1）的區(qū)間形式為                     （2）的區(qū)間形式為            （3）的區(qū)間形式為            ． （4）的區(qū)間形式為           ． 課后作業(yè)：1．函數(shù)的定義域是（    ）A． B． C．    D．2．函數(shù)的定義域為（    ）A． B． C． D．3．下列四個圖像中，是函數(shù)圖像的是（    ）A．（1） B．（3）（4） C．（1）（2）（3） D．（1）（3）（4） 二、多選題5．下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（    ）A． B．C． D．6．已知集合M={-1，1，2，4}，N={1，2，4，16}，給出下列四個對應(yīng)關(guān)系，請由函數(shù)定義判斷，其中能構(gòu)成從M到N的函數(shù)的是（    ）A．y= B．y=x+1 C．y=2|x| D．y=x2三、解答題7.判斷下列函數(shù)中的是否相等？如不相等，請分別說明（1）                       （2）    8.已知函數(shù)，求的值    9．已知函數(shù)f(x)＝. （1）當x＝4時，求f(x)的值；（2）當f(x)＝2時，求x的值．     10.求下列函數(shù)的值域 （1）                              （2）     
 

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3.1 函數(shù)的概念及其表示

版本： 人教A版 (2019)

年級： 必修 第一冊

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