高一數(shù)學(xué)必修一5.1.1任意角導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.理解任意角的概念，學(xué)會(huì)在平面內(nèi)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系來討論任意角；2.能在指定范圍內(nèi),找到一個(gè)與已知角終邊相同的角，并判定其為第幾象限角；3.能寫出與任一已知角終邊相同的角的集合；4、熟練掌握象限角與軸線角的集合表示；5.會(huì)寫出某個(gè)區(qū)間上角的集合.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：任意角的概念；區(qū)間角的表示.把終邊相同的角用集合和符號(hào)語言正確表示出來；區(qū)間角的表示.活動(dòng)一  角的概念的推廣///////////課前準(zhǔn)備///////////情境1:請(qǐng)同學(xué)們向右轉(zhuǎn)90°,再向左轉(zhuǎn)90°,再轉(zhuǎn)180°情境2:在初中,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過的角有哪些?它們的范圍是多少?情境3:在體操、跳水運(yùn)動(dòng)中,有“轉(zhuǎn)體720°”“翻騰兩周半”這樣的動(dòng)作名稱,“720°”在這里也是用來表示旋轉(zhuǎn)程度的一個(gè)角,那么“720°”是怎樣的一個(gè)角?///////////數(shù)學(xué)建構(gòu)///////////1．角的定義：一個(gè)角可看做平面內(nèi)一條射線繞著        從        旋轉(zhuǎn)到         所形成的圖形，           稱為角的頂點(diǎn)，射線旋轉(zhuǎn)的         和          稱為角的始邊和終邊.2．角的分類：正角：按        方向旋轉(zhuǎn)形成的角叫做正角；負(fù)角：按        方向旋轉(zhuǎn)形成的角叫做負(fù)角；零角：                            .3.象限角：為了研究方便今后我們常以角的頂點(diǎn)為          ，角的始邊為           建立直角坐標(biāo)系，這樣角的終邊在第幾象限就說這個(gè)角是            . 例如：都是第一象限角；是第四象限角.軸線角：若角的終邊在        ，就認(rèn)為這個(gè)角不屬于任何象限.例如：等等.4．終邊相的角的集合：                                .活動(dòng)二  知識(shí)運(yùn)用例1、在與范圍內(nèi)，找出與下列各角終邊相同的角，并分別判斷它們是第幾象限角？（1）　　   ?。?/span>2） 　　　   （3）  例2、根據(jù)角的終邊所在位置，寫出角的集合：1（1）在y軸的非負(fù)半軸上：             . （2）在第二象限的角平分線上：                       .2（1）在y軸上：                   （2）在一、三象限的角平分線上：                       . （3）在坐標(biāo)軸上：                    . 3（1）在第一象限：                          .（2）在第一和第三象限：                             .例3、如圖，，分別為終邊落在OM、ON位置上的兩個(gè)角，且， (1)終邊落在陰影部分，且在區(qū)間時(shí)所有角的集合； (2)求終邊落在陰影部分（含邊界）時(shí)所有角的集合。  例4、已知與240o角的終邊相同，判斷是第幾象限角。變式：已知是第一象限角，試判斷是第幾象限角。   活動(dòng)三：課堂小結(jié)1. 任意角、終邊相同的角的概念.2. 與角α終邊相同的角的集合為S={β|β=k·360°+α, k∈Z},這一結(jié)果表示角周而復(fù)始的變化規(guī)律,同時(shí),它也是研究角之間關(guān)系的最為基礎(chǔ)的知識(shí).3. 本節(jié)課主要涉及了數(shù)形結(jié)合、分類討論、等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想方法.活動(dòng)四：課堂練習(xí)1. (多選)下列各角中,與30°角終邊相同的角是 (   )A. 150°     B. -30°    C. 390°      D. -330°2. 800°的角是 ()A. 第一象限角  B. 第二象限角    C. 第三象限角    D. 第四象限角3. 鐘表經(jīng)過4小時(shí),時(shí)針轉(zhuǎn)了______度.4. 寫出與下列各角終邊相同的角的集合,并將集合中適合不等式-720°≤α<360°的元素α寫出來.(1) 60°; (2) -225°. 課后作業(yè)班級(jí)________                             姓名________ 1．下列命題中，正確的是           ① 終邊相同的角一定相等    ②第一象限角都是銳角   ③小于的角都是銳角      ④ 銳角都是第一象限角2．設(shè)，則與終邊相同的角可以表示為                    。3．找出在和之間與角終邊相同的角              。4．已知的終邊與角的終邊相同，在內(nèi)，與的終邊相同的角有        。   5.與 -778°的角的終邊相同且絕對(duì)值最小的角是          6.如果與120°角終邊相同，那么第             象限角。7．若，則為第             象限角。8．根據(jù)角的終邊所在位置，寫出角的集合：（1）角終邊互為反向延長(zhǎng)線（2）角終邊在同一條直線上（3）在第四象限（4）在第二和第四象限      9．分別作出下列各角的終邊，并指出它們是第幾象限的角：（1） 3300         （2）-2000            （3）9450         （4）-6500    10.如圖,寫出終邊落在陰影部分的角的集合(包括邊界).
 

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高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第一冊(cè)電子課本

5.1 任意角和弧度制

版本： 人教A版 (2019)

年級(jí)： 必修 第一冊(cè)

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