【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．進(jìn)一步練習(xí)使用彈簧測(cè)力計(jì)。2．制定科學(xué)探究方案，會(huì)使用彈簧測(cè)力計(jì)獲取數(shù)據(jù)。3．能根據(jù)數(shù)據(jù)探究出彈簧彈力與形變量的定量關(guān)系。
1．實(shí)驗(yàn)原理(1)彈簧受力會(huì)發(fā)生形變，形變的大小與受到的外力有關(guān)。沿著彈簧的方向拉彈簧，當(dāng)形變穩(wěn)定時(shí)，彈簧的彈力與使它發(fā)生形變的拉力在數(shù)值上是相等的。用懸掛法測(cè)量彈簧的彈力，利用的是彈簧靜止時(shí)彈簧的彈力與掛在彈簧下面的鉤碼的重力大小相等。
(2)彈簧的長度可用刻度尺直接測(cè)出，伸長量可由彈簧拉長后的長度減去彈簧的原長來計(jì)算。(3)建立坐標(biāo)系，以縱坐標(biāo)表示彈力大小F，以橫坐標(biāo)表示彈簧的伸長量x，在坐標(biāo)系中描出實(shí)驗(yàn)所測(cè)得的各組(x、F)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，用平滑的曲線連接起來，根據(jù)實(shí)驗(yàn)所得的圖線，就可探究彈力大小與伸長量間的關(guān)系。
(3)增加鉤碼的個(gè)數(shù)，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)過程，將數(shù)據(jù)填入表格，以F表示彈力，l表示彈簧的總長度，x＝l－l0表示彈簧的伸長量。
4．?dāng)?shù)據(jù)處理(1)以彈力F(大小等于所掛鉤碼的重力)為縱坐標(biāo)，以彈簧的伸長量x為橫坐標(biāo)，用描點(diǎn)法作圖。連接各點(diǎn)，得出彈力F隨彈簧伸長量x變化的圖線。
5．注意事項(xiàng)(1)所掛鉤碼不要過重，以免彈簧被過分拉伸，超出它的彈性限度。(2)每次所掛鉤碼的質(zhì)量差盡量大一些，從而使坐標(biāo)上描的點(diǎn)盡可能稀一些，這樣作出的圖線更精確。(3)測(cè)彈簧長度時(shí)，一定要在彈簧豎直懸掛且處于平衡狀態(tài)時(shí)測(cè)量，刻度尺要保持豎直并靠近彈簧，以免增大誤差。(4)描點(diǎn)畫線時(shí)，所描的點(diǎn)不一定都落在一條曲線上，但應(yīng)注意一定要使各點(diǎn)均勻分布在曲線的兩側(cè)。(5)記錄數(shù)據(jù)時(shí)要注意彈力與彈簧伸長量的對(duì)應(yīng)關(guān)系及單位。
　　　　　如圖甲所示，用鐵架臺(tái)、彈簧和多個(gè)未知質(zhì)量但質(zhì)量相等的鉤碼探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與形變量的關(guān)系。
(1)為完成實(shí)驗(yàn)，除了圖甲中提供的實(shí)驗(yàn)器材，你還需要的實(shí)驗(yàn)器材有：__________、______________。(2)實(shí)驗(yàn)中你需要測(cè)量的物理量有：____________________________________________________。
彈簧原長、彈簧掛不同個(gè)數(shù)的鉤碼時(shí)所對(duì)應(yīng)的彈簧長度　
(3)為完成該實(shí)驗(yàn)，設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)步驟如下：A．以彈簧伸長量為橫坐標(biāo)，以彈力為縱坐標(biāo)，描出各組(x，F(xiàn))對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并用平滑的曲線連接起來；B．記下彈簧不掛鉤碼時(shí)其下端在刻度尺上的刻度l0，測(cè)量出一個(gè)鉤碼的重力；C．將鐵架臺(tái)固定于桌子上，并將彈簧的一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一把刻度尺；
D．依次在彈簧下端掛上1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)……鉤碼，并分別記下鉤碼靜止時(shí)彈簧下端所對(duì)應(yīng)的刻度，并記錄在表格內(nèi)，然后取下鉤碼；E．以彈簧伸長量為自變量，寫出彈力與彈簧伸長量的關(guān)系式。首先嘗試寫成一次函數(shù)，如果不行，則考慮二次函數(shù)；F．解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義；G．整理儀器。請(qǐng)你將以上步驟按操作的先后順序排列出來：________________。
(4)若實(shí)驗(yàn)開始時(shí)你將圖甲中的指針從P位置往下挪到Q，其余實(shí)驗(yàn)步驟不變且操作正確，則測(cè)量得到彈簧的勁度系數(shù)將________(選填“變大”“不變”或“變小”)。(5)圖乙是另一位同學(xué)實(shí)驗(yàn)得到彈簧彈力F與彈簧伸長量x的F－x圖線，由此可求出彈簧的勁度系數(shù)為_______N/m(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)，圖線不過原點(diǎn)的原因是由于____________________。
解析：(1)實(shí)驗(yàn)需要測(cè)彈簧的長度、形變量，因?yàn)殂^碼的質(zhì)量未知，所以要測(cè)量鉤碼的重力，故還需要的實(shí)驗(yàn)器材有：刻度尺，彈簧測(cè)力計(jì)；(2)為了測(cè)量彈簧的形變量；由胡克定律可知，實(shí)驗(yàn)中還應(yīng)測(cè)量彈簧原長、彈簧掛不同個(gè)數(shù)的鉤碼時(shí)所對(duì)應(yīng)的彈簧長度；(3)實(shí)驗(yàn)中要先組裝器材，即CB，然后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，即D，最后數(shù)據(jù)處理，分析解釋表達(dá)式，最后整理儀器；即AEFG。所以先后順序?yàn)镃BDAEFG；
1．“探究彈簧彈力和伸長量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)：(1)多選)實(shí)驗(yàn)中，以下說法正確的是(　 　)A．彈簧被拉伸時(shí)，不能超出它的彈性限度B．用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，應(yīng)保證彈簧位于豎直位置且處于平衡狀態(tài)C．用直尺測(cè)得的彈簧的長度即為彈簧的伸長量D．用幾個(gè)不同的彈簧，分別測(cè)出幾組拉力與伸長量，得出拉力與彈簧的伸長量之比相等
(2)某同學(xué)先把彈簧平放在桌面上使其自然伸長，用刻度尺測(cè)出彈簧的原長L0，再把彈簧豎直懸掛起來，掛上鉤碼后測(cè)出彈簧伸長后的長度L，把(L－L0)作為彈簧的伸長量x。這樣操作，由于彈簧自身重力的影響，最后畫出的圖線可能是圖中的(　　)
?解析：(1)本實(shí)驗(yàn)中應(yīng)以所研究的一根彈簧為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，在彈性限度內(nèi)通過增減鉤碼的數(shù)目，以改變對(duì)彈簧的拉力，來探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系，A、B正確，C、D錯(cuò)誤。(2)考慮彈簧自身重力的影響，當(dāng)不掛鉤碼時(shí)，彈簧的伸長量x≠0，所以選C。
　　　　　(2021·四川成都外國語學(xué)校高一月考)某同學(xué)在做“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，所用實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，所用的鉤碼每只質(zhì)量都是30 g。他先測(cè)出不掛鉤碼時(shí)彈簧的自然長度，再將5個(gè)鉤碼逐個(gè)掛在彈簧的下端，每次都測(cè)出相應(yīng)的彈簧總長度，并將數(shù)據(jù)填在下表中。實(shí)驗(yàn)中彈簧始終未超過彈性限度，取g＝10 m/s2。試根據(jù)這些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在如圖所示的坐標(biāo)系中作出彈簧所受彈力大小與彈簧總長度之間的函數(shù)關(guān)系的圖線如圖乙。則：
(1)寫出該圖線的數(shù)學(xué)表達(dá)式F＝____________ N；(2)圖線與橫軸的交點(diǎn)的物理意義是____________；(3)該彈簧的勁度系數(shù)k＝______ N/m；(4)圖線延長后與縱軸的交點(diǎn)的物理意義是_____________________ _________________。
彈簧被壓縮1 cm時(shí)的　
解析：描點(diǎn)作圖，圖像如圖所示。
?(1)由圖像可以得出圖線的數(shù)學(xué)表達(dá)式為F＝(30L－1.8)N；(2)圖線與橫軸的交點(diǎn)表示，彈簧所受彈力F＝0時(shí)彈簧的長度，即彈簧的原長；(3)圖線的斜率即為彈簧的勁度系數(shù)k＝30 N/m；(4)圖線延長后與縱軸的交點(diǎn)表示彈簧長度為5 cm時(shí)的彈力，此時(shí)彈簧被壓縮了1 cm，即表示彈簧被壓縮1 cm時(shí)的彈力為0.3N。
思維升華：圖像法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)的注意事項(xiàng)(1)連線時(shí)要注意使盡可能多的點(diǎn)落在所連的圖線上，不在圖線上的點(diǎn)要大致均勻地分布在圖線的兩側(cè)。(2)圖線的斜率是縱軸物理量的變化量與橫軸物理量的變化量的比值。(3)要靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，即數(shù)形結(jié)合，理解圖線斜率和截距的物理意義。
2．(2021·河南平頂山市高一期末)某同學(xué)用如圖1所示的裝置測(cè)彈簧的勁度系數(shù)k。他先將待測(cè)水平彈簧的一端固定，另一端通過細(xì)繩跨過輕質(zhì)定滑輪后懸掛鉤碼，然后將毫米刻度尺平行放在彈簧的一側(cè)，并使彈簧另一端的指針恰好指在刻度尺上。
(1)當(dāng)彈簧處于原長時(shí)，指針指示的刻度如圖2所示。彈簧下端掛120 g的鉤碼時(shí)，指針指示刻度數(shù)值如圖3所示，其讀數(shù)為________cm，重力加速度g取10 m/s2，可求得該彈簧的勁度系數(shù)為______N/m；
(2)該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中，分別使用兩根不同的輕質(zhì)彈簧a和b，得到彈力F與彈簧長度l的圖像如圖4所示，通過圖像可以得到，彈簧a的勁度系數(shù)為_______N/m，彈簧b的原長為______cm。
1．(2021·青海海東市高一期末)原長為15 cm的輕彈簧，豎直懸掛一個(gè)100 g的鉤碼，平衡時(shí)彈簧的長度變?yōu)?7 cm；現(xiàn)在鉤碼下端再掛一個(gè)同樣的鉤碼，已知彈簧仍處于彈性限度內(nèi)，取重力加速度大小g＝10 m/s2。彈簧再次平衡時(shí)，下列說法正確的是(　　)A．彈簧共伸長了4 cmB．彈簧的長度變?yōu)?4 cmC．彈簧的勁度系數(shù)為0.5N/mD．彈簧的勁度系數(shù)為100 N/m
2．(2021·浙江溫州市高一期末)如圖所示為某一輕質(zhì)彈簧的彈力F大小與長度l的關(guān)系圖像，由圖可得該彈簧(　　)A．原長為5 cmB．勁度系數(shù)為2 N/mC．伸長量為15 cm時(shí)，彈力大小為10 ND．長度為12 cm時(shí)，彈力大小為4 N
?解析：圖像不過原點(diǎn)，圖像的橫截距就表示彈簧的原長，由圖可知l甲>l乙。根據(jù)圖像斜率表示彈簧的勁度系數(shù)，則有k甲>k乙，則用甲、乙兩根彈簧制成彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量同一個(gè)力時(shí)，勁度系數(shù)越小的，形變量越大，則乙彈簧的形變量更大。
4．(2021·沙坪壩區(qū)重慶一中高一期末)一個(gè)實(shí)驗(yàn)小組做“探究彈簧彈力與彈簧伸長量關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，采用如圖甲所示裝置，彈簧本身質(zhì)量不計(jì)。小組成員先將彈簧豎直懸掛并測(cè)出其原長，然后在彈簧下端掛一個(gè)小盤，在小盤中逐漸地增添砝碼。記錄下所加砝碼的重力和相應(yīng)彈簧的長度的數(shù)據(jù)。根據(jù)所測(cè)得的多組數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)小組作出盤中砝碼重力F隨彈簧伸長量x變化的圖像如圖乙所示。
?(1)關(guān)于實(shí)驗(yàn)操作，下列說法中錯(cuò)誤的是______。A．在安裝刻度尺時(shí)，必須使刻度尺保持豎直狀態(tài)B．記錄各組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)應(yīng)在小盤靜止穩(wěn)定后進(jìn)行C．為獲得盡可能多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，盤中所加砝碼越多越好(2)利用圖像乙，可求得該彈簧的勁度系數(shù)為_______N/m。(3)根據(jù)圖像乙中的信息，______(填“能”“不能”)算出小盤的重量。
5．(2021·四川宜賓市高一期末)在“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”時(shí)，某同學(xué)把兩根輕質(zhì)彈簧如圖1連接起來進(jìn)行探究。
(1)某次測(cè)量如圖2，指針示數(shù)為_________cm；(2)在彈性限度內(nèi)，將50 g的鉤碼逐個(gè)掛在彈簧下端，得到指針A、B的示數(shù)LA和LB如下表。用表中數(shù)據(jù)計(jì)算彈簧I的勁度系數(shù)k1＝________ N/m，彈簧I的勁度系數(shù)k1________彈簧II的勁度系數(shù)k2(選填“大于”“等于”或“小于”)(重力加速度g＝10 m/s2，結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。

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