【學(xué)習(xí)目標】1．了解速度時間圖像圍成的面積為相應(yīng)時間內(nèi)的位移。能利用速度時間圖像得出勻變速直線運動的位移與時間關(guān)系式，進一步體會用圖像分析物體運動規(guī)律的研究方法。2．能推導(dǎo)出勻變速直線運動的速度與位移關(guān)系式，體會科學(xué)推理的邏輯嚴密性。3．能在實際問題情境中使用勻變速直線運動的位移公式解決問題，體會物理知識的實際應(yīng)用價值。
1．v－t圖像初速度為v0，加速度為a的勻變速直線運動的v－t圖像如圖所示。2．勻變速直線運動的位移v－t圖像中著色部分的____________表示勻變速直線運動物體的________。
3．位移與時間的關(guān)系式x＝________________。4．公式的特殊形式：當(dāng)v0＝0時，x＝__________(由靜止開始的勻加速直線運動)。注意：對于所有的直線運動，v－t圖像中圖線與時間軸所圍圖形的面積都等于該段時間內(nèi)物體的位移大小。
注意：該式是由勻變速直線運動的兩個基本公式推導(dǎo)出來的，因為不含時間，所以當(dāng)所研究問題中不涉及時間這個物理量時利用該公式往往會更簡便。
『選一選』(2021·四川省廣安市高一月考)飛機起飛的過程是由靜止開始在平直跑道上做勻加速直線運動的過程。飛機在跑道上加速到某速度值時離地升空飛行。已知飛機在跑道上加速前進的距離為1 600 m，所用時間為40 s，則飛機的加速度a和離地速度v分別為(　　)A．2 m/s2　80 m/s　　　B．2 m/s2　40 m/sC．1 m/s2　40 m/s D．1 m/s2　80 m/s
『想一想』在某城市的一條道路上，規(guī)定車輛行駛速度不得超過30 km/h。在一次交通事故中，肇事車是一輛客車，量得這輛車緊急剎車(車輪被抱死)時留下的剎車痕跡長為7.6m(如圖)，已知該客車剎車時的加速度大小為7 m/s2。請判斷該車是否超速。答案：該車超速
如圖所示，汽車由靜止以加速度a1啟動，行駛一段時間t1后，又以加速度a2剎車，經(jīng)時間t2后停下來。請思考：
勻變速直線運動位移公式的理解與應(yīng)用
(1)汽車加速過程及剎車過程中，加速度的方向相同嗎？(2)根據(jù)位移公式求加速過程及減速過程中的位移，速度及加速度的正、負號如何確定？提示：(1)汽車加速時加速度的方向與運動方向相同，減速時加速度方向與運動方向相反，因此兩過程中加速度方向不同。(2)根據(jù)位移公式求位移時，一般取初速度方向為正方向，加速時，加速度取正值，減速時，加速度取負值。
1．對位移公式的理解(1)位移公式：
(2)公式的矢量性：公式中x、v0、a都是矢量，應(yīng)用時必須選取統(tǒng)一的正方向(一般選v0的方向為正方向)。通常有以下幾種情況：
　　　　　(多選)2021·四川成都外國語學(xué)校高一月考)冰壺(Curling)，又稱擲冰壺、冰上溜石，是以隊為單位在冰上進行的一種投擲性競賽項目，屬冬奧會比賽項目，并設(shè)有冰壺世錦賽。中國冰壺隊于2003年成立，中國女子冰壺隊在2009年世錦賽上戰(zhàn)勝諸多勁旅奪冠，已成長為冰壺領(lǐng)域的新生力軍。
在某次比賽中，冰壺被投出后，如果做勻減速直線運動，用時20 s停止，最后1 s內(nèi)位移大小為0.2m，則下面說法正確的是(　 　)A．冰壺的加速度大小是0.3m/s2B．冰壺的加速度大小是0.4m/s2C．冰壺第1 s內(nèi)的位移大小是7.8mD．冰壺的初速度大小是6 m/s思路引導(dǎo)：將冰壺的勻減速運動過程，等效為反方向初速度為零的勻加速直線運動，進行分析處理更快捷。
思維升華：1．逆向推理法：末速度為零的勻減速直線運動是初速度為零、加速度大小相等的反向勻加速直線運動的逆向運動。設(shè)物體的初速度為v0，加速度大小為a，做勻減速直線運動至速度為零，則可將此運動逆向看成初速度為0、加速度大小為a的勻加速直線運動，末速度為v0。
1．(2021·湖南邵陽市高一期末)某物體運動的位移與時間的數(shù)學(xué)關(guān)系式是x＝6t－4t2(公式中所用到的物理量都采用國際單位)，則(　　)A．這個物體一直做勻減速直線運動B．這個物體的初速度為12 m/sC．這個物體在4 s時其位移為40 mD．這個物體的加速度為－8 m/s2
2019年12月17日，首艘國產(chǎn)航母交付海軍，并命名為“山東艦”。如果你是航母艦載機跑道設(shè)計師，若已知飛機的加速度為a，起飛速度為v，你應(yīng)該如何來設(shè)計飛機跑道的長度？
勻變速直線運動的位移與速度的關(guān)系
　　　　　(2021·四川眉山市高一期末)動車鐵軌旁相鄰里程碑之間的距離是1 km。某同學(xué)乘坐動車時，通過觀察里程碑和車廂內(nèi)電子屏上顯示的動車速度來估算動車加速出站時加速度大小。當(dāng)他身邊的窗戶經(jīng)過某一里程碑A時，屏幕顯示的車速是54 km/h，如圖所示。
動車再前進3個里程碑，同學(xué)身邊的窗戶經(jīng)過里程碑B，此時速度為162 km/h。把動車出站過程視為勻加速直線運動，求：(1)動車出站的加速度大?。?2)該同學(xué)乘車在里程碑AB之間運動的時間。
答案：(1)0.3m/s2　(2)100 s
2．(2021·河南新鄉(xiāng)市高一期末)如圖所示，這是我國自主研發(fā)的穿甲彈該穿甲彈能穿透防護鋼板若穿甲彈擊中目標時的速度大小為1 km/s，穿甲彈穿透鋼板的過程視為勻減速直線運動，加速度大小為5×105 m/s，則穿甲彈能穿透的防護鋼板的最大厚度為　 (　　)A．0.8m　　　　　　B．1 mC．1.4m D．2 m
核心素養(yǎng)　科學(xué)思維題目中給出的圖像為直線的，一般思路為：寫出縱軸與橫軸的表達式，結(jié)合數(shù)學(xué)知識得出斜率、截距或面積的意義，然后去求解。
2．(2021·湖南邵陽市高一期末)一輛車由甲地出發(fā)，沿平直公路開到乙地剛好停止，其v－t圖像如圖所示，那么0－t和t－3t兩段時間內(nèi)，下列說法中錯誤的是(　　)A．加速度大小之比為2∶1B．位移大小之比為1∶2C．平均速度大小之比為1∶1D．0～t和t～3t運動方向相反
3．(2021·河南焦作市高一期末)2020年10月13日，廣東迎來“超級高鐵”—平均速率為600 km/h的磁懸浮列車。在某次測試中，“超級高鐵”在一個直線路段從靜止開始勻加速行駛了9.0km，用時90.0s。則下列說法正確的是(　　)A．“超級高鐵”的末速度大小為200 m/sB．“超級高鐵”的末速度大小為600 km/hC．“超級高鐵”的加速度大小為5 m/s2D．“超級高鐵”的加速度大小為2 m/s2
4．(2021·河南鄭州市高一期末)滑躍式起飛是一種航母艦載機的起飛方式。飛機跑道的前一部分是水平的，跑道尾段略微向上翹起。如圖所示，為滑躍式起飛跑道的簡化模型，AB段水平，BC段傾斜。假設(shè)某飛機滑躍式起飛過程是由靜止開始的兩段連續(xù)勻加速直線運動，經(jīng)過B點時速度大小不變。前一段AB內(nèi)的加速度為a1，AB長度為x1，后一段BC內(nèi)的加速度為a2，BC長度為x2。可知飛機離艦時的速度為(　　)
5．(2021·江蘇省淮安中學(xué)高一期末)冰壺以4 m/s的初速度在水平冰面上做勻減速直線運動，經(jīng)過4 s后速度減小到2 m/s。求冰壺：(1)運動時的加速度大?。?2)停止前運動的總位移大小。答案：(1)0.5m/s2　(2)16 m

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3 勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系

版本： 人教版 (2019)

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