〔情 境 導(dǎo) 入〕在生活中，高山滑雪、汽車啟動、百米賽跑……；在自然界里，物體下落、獵豹捕食，螞蟻搬家……這些物體的運(yùn)動，大多是變速運(yùn)動，其運(yùn)動規(guī)律比較復(fù)雜。本章在掌握了描述運(yùn)動學(xué)的幾個物理量的基礎(chǔ)上，具體研究一種最簡單的變速運(yùn)動——勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律。
〔內(nèi) 容 提 要〕本章的探究不是從抽象的概念出發(fā)，而是先讓同學(xué)們探究小車在重物牽引下做的變速運(yùn)動，觀察、記錄小車隨時間變化的情況。然后從實例出發(fā)，學(xué)習(xí)勻變速直線運(yùn)動的速度與時間的關(guān)系、位移與時間的關(guān)系。最后研究最簡單的勻加速直線運(yùn)動——自由落體運(yùn)動，領(lǐng)會伽利略對自由落體運(yùn)動的研究方法對近代科學(xué)的影響。本章重點：①進(jìn)一步理解位移、速度和加速度；②掌握勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律；③掌握自由落體運(yùn)動的規(guī)律。本章難點：①經(jīng)歷勻變速直線運(yùn)動的研究過程；②運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律解決實際問題；③追及、相遇問題。
〔學(xué) 法 指 導(dǎo)〕1．本章規(guī)律多，公式和推論多，學(xué)習(xí)中注意不要去死記硬背這些規(guī)律和公式，重要的是領(lǐng)會概念的實質(zhì)，把握公式的來龍去脈，要通過一些具體的實例，通過實際物理現(xiàn)象的分析、物理過程的認(rèn)識，構(gòu)建正確的物理情景，逐步形成良好的思維習(xí)慣。2．重視物理過程的分析，特別是多解問題的分析，要選擇合適的規(guī)律，找準(zhǔn)過程的連接點。注意運(yùn)用數(shù)學(xué)工具(如圖像、函數(shù))分析物理過程及臨界狀態(tài)量，例如解決追及與相遇問題。
3．要有意識地培養(yǎng)自己畫運(yùn)動示意圖分析復(fù)雜運(yùn)動的習(xí)慣，這樣運(yùn)動過程會變得形象、直觀，便于研究。解題時要思路開闊，通過聯(lián)想比較，篩選最簡潔的解題公式。另外還要注意總結(jié)分析問題的方法，除了常用的解析法，還有圖像法、比例法、極值法、逆向轉(zhuǎn)換法等。
1．實驗：探究小車速度隨時間變化的規(guī)律
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．通過實驗探究物體運(yùn)動的速度隨時間變化的規(guī)律，為建構(gòu)勻變速直線運(yùn)動的模型奠定基礎(chǔ)。2．描繪物體運(yùn)動的速度時間圖像，通過對擬合成的圖像觀察、思考，找出物體速度變化的規(guī)律。3．經(jīng)歷探究小車速度隨時間變化的規(guī)律，體會研究直線運(yùn)動的一般思路。
1．實驗?zāi)康难芯啃≤囁俣入S時間變化的規(guī)律，測量小車在不同時刻的瞬時速度。2．實驗器材______________、一端附有定滑輪的長鋁板、________、紙帶、細(xì)繩、槽碼、__________、導(dǎo)線、交流電源。
3．實驗思路如圖所示，把一端帶有________的長鋁板平放在實驗桌上，鋁板上放一個可以左右移動的________，小車一端連接穿過打點計時器的________，另一端連接繞過滑輪系有________的細(xì)繩。小車在槽碼的牽引下運(yùn)動，通過研究紙帶上的信息，就可以知道小車運(yùn)動的速度是怎樣隨時間變化的。
1．按照圖固定好實驗器材，并連接好電路。2．把小車停在________打點計時器的位置。3．啟動計時器，然后________小車，讓它拖著紙帶運(yùn)動。打點計時器在________上打下一行小點。4．________電源，取下紙帶。5．增減所掛的槽碼(或在小車上放置重物)，更換紙帶，再做兩次實驗。
『判一判』(1)長鋁板一定要水平放置，不能一端高一端低。(　　)(2)紙帶上可以每隔任意相同數(shù)量的點選取一個計數(shù)點。(　　)(3)使用刻度尺測量長度時，要進(jìn)行估讀。(　　)(4)作v－t圖像時，所描曲線必須經(jīng)過每一個點。(　　)(5)在處理數(shù)據(jù)時，常用公式法和圖像法。(　　)
『選一選』(多選)關(guān)于用打點計時器探究小車速度隨時間變化規(guī)律的實驗，下列說法正確的是(　 　)A．打點計時器應(yīng)固定在長鋁板上，且靠近滑輪一端B．開始實驗時小車應(yīng)靠近打點計時器一端C．應(yīng)先接通電源，待打點穩(wěn)定后再釋放小車D．牽引小車的槽碼個數(shù)越多越好
解析：打點計時器與滑輪間的距離要盡可能大，小車盡可能靠近打點計時器，都是為了使小車運(yùn)動的距離較大，打出較多的點，充分利用紙帶。A錯，B對；若先釋放小車再接通電源，只能在紙帶的后面部分打點。C對；槽碼個數(shù)應(yīng)適當(dāng)，槽碼個數(shù)少，打的點很密；槽碼個數(shù)多，打的點少，都會帶來實驗誤差。D錯。
『想一想』某同學(xué)用以下方法繪制并得到小車的v－t圖像如圖所示。
(1)先把紙帶每隔0.1s剪斷，得到若干短紙條。(2)再把這些紙條并排貼在一張紙上，使這些紙條的下端對齊，作為時間軸，標(biāo)出時間。(3)最后將紙條上端中心連起來，于是得到如圖所示的v－t圖像。這樣做有道理嗎？為什么？
注意事項1．開始釋放小車時，應(yīng)使小車靠近打點計時器。2．先接通電源，計時器工作后，再放開小車，當(dāng)小車停止運(yùn)動時及時斷開電源。3．要防止槽碼落地和小車跟滑輪相撞，當(dāng)小車到達(dá)滑輪前及時用手按住它。
4．牽引小車的槽碼個數(shù)要適當(dāng)，以免加速度過大而使紙帶上的點太少，或者加速度太小，而使各段位移無多大差別，從而使誤差增大，加速度的大小以能在50 cm長的紙帶上清楚地取得六七個計數(shù)點為宜。5．要區(qū)別計時器打出的點與人為選取的計數(shù)點，一般在紙帶上每隔四個點取一個計數(shù)點，即時間間隔為T＝0.02×5 s＝0.1s。6．不要分段測量各段位移，應(yīng)盡可能地一次測量完畢(可先統(tǒng)一量出各計數(shù)點到計數(shù)起點O之間的距離)。讀數(shù)時應(yīng)估讀到毫米的下一位。7．描點時最好用坐標(biāo)紙，在縱、橫軸上選取合適的單位，用細(xì)鉛筆認(rèn)真描點。
　　　　　在探究小車速度隨時間變化的規(guī)律實驗中，某同學(xué)操作中有以下實驗步驟，其中有錯誤或遺漏的步驟。(遺漏步驟可編上序號G、H、…)A．拉住紙帶，將小車移至靠近打點計時器處先放開紙帶，再接通電源；B．將打點計時器固定在平板上，并接好電路；C．把一條細(xì)繩拴在小車上，細(xì)繩跨過定滑輪，下面吊著適當(dāng)重的槽碼；
D．取下紙帶；E．將平板一端抬高，輕推小車，使小車能在平板上平穩(wěn)地滑行；F．將紙帶固定在小車尾部，并穿過打點計時器的限位孔。(1)所列步驟中有錯誤的是：______________________________________________________。(2)遺漏的步驟：________________________________。(3)將以上步驟完善后寫出合理的步驟順0序：________________。
A中應(yīng)先通電，再放紙帶；D中取下紙帶前應(yīng)先斷開電源　
G：換上新紙帶，重復(fù)實驗三次　
思路引導(dǎo)：(1)牢記實驗操作的步驟；(2)知道操作過程的注意事項。解析：(1)步驟A中應(yīng)先通電，再放紙帶，順序不能顛倒；D中取下紙帶前先斷開電源。(2)遺漏的步驟G：換上新紙帶，重復(fù)實驗三次。(3)步驟完善后，合理的實驗步驟順序為：BFCADG。
1．(多選)2020·云南曲靖一中期中考試)在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，下列說法正確的是(　 　)A．通過調(diào)節(jié)，使小車、紙帶、細(xì)繩和定滑輪上邊緣在一條直線上B．坐標(biāo)軸單位長度越小越好C．開始前要先接通電源后松開紙帶，打完點要先斷開電源后取紙帶D．槽碼的質(zhì)量越大越好
解析：實驗中調(diào)節(jié)定滑輪的高度使小車、紙帶、細(xì)繩和定滑輪上邊緣在一條直線上，保持繩的拉力方向不變，A正確；要適當(dāng)?shù)剡x取坐標(biāo)軸的單位長度使圖像盡量分布在較大的坐標(biāo)平面內(nèi)，B錯誤；開始前要先接通電源后松開紙帶，這樣可以使實驗效果更好，打完點要先斷開電源后取紙帶，C正確；槽碼的質(zhì)量要適中，不要太大也不要太小，D錯誤。
1．紙帶的選取和處理(1)多條紙帶中選取一條點跡清晰且點跡排成直線的紙帶進(jìn)行處理。(2)舍掉開頭一段過于密集的點，找一個適當(dāng)?shù)狞c作計時起點，為了減少測量誤差和便于計算，每隔4個“計時點”選取一個“計數(shù)點”進(jìn)行測時，相鄰計數(shù)點的時間間隔為0.1秒。(3)測量距離時從選取的計時起點到各個計數(shù)點的距離。
2．?dāng)?shù)據(jù)處理(1)表格法①從幾條紙帶中選擇一條比較理想的紙帶，舍掉開始一些比較密集的點，在后面便于測量的地方找一個開始點，作為計數(shù)始點，以后依次每五個點取一個計數(shù)點，并標(biāo)明0、1、2、3、4…，測量各計數(shù)點到0點的距離x，并記錄填入表中。
②分別計算出與所求點相鄰的兩計數(shù)點之間的距離Δx1、Δx2、Δx3…③利用一段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間中間時刻的瞬時速度求得各計數(shù)點1、2、3、4、5的瞬時速度，填入上面的表格中。④根據(jù)表格的數(shù)據(jù)，分析速度隨時間怎么變化。
3．誤差分析(1)木板的粗糙程度不同，摩擦不均勻。(2)根據(jù)紙帶測量的位移有誤差，從而計算出的瞬時速度有誤差。(3)作v－t圖像時單位選擇不合適或人為作圖不準(zhǔn)確帶來誤差。
　　　　　如圖所示，是某同學(xué)在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”實驗中，用打點計時器得到的表示小車運(yùn)動過程中的一條清晰紙帶，打點計時器打點的時間間隔T＝0.02 s，將紙帶上每隔四個點(圖上沒畫出)按打點順序依次標(biāo)為A、B、C……，其中x1＝7.05 cm、x2＝7.68 cm、x3＝8.33 cm、x4＝8.95 cm、x5＝9.61 cm、x6＝10.26 cm。
(1)下表列出了打點計時器打下B、C、E、F時小車的瞬時速度，請在表中填入打點計時器打下D點時小車的瞬時速度。
(2)以A點為計時起點，在坐標(biāo)圖中畫出小車的速度—時間關(guān)系圖線。
(3)根據(jù)你畫出的小車的速度—時間關(guān)系圖線計算出的小車的加速度a＝________ m/s2，方向是__________(填A(yù)→B，或B→A)
2．(多選)在實驗中，利用紙帶上的數(shù)據(jù)和第一章的方法得出各計數(shù)點的瞬時速度后，以速度v為縱軸，以時間t為橫軸建立直角坐標(biāo)系。某次實驗中某同學(xué)描出的點如圖所示。在直角坐標(biāo)系上一共描出了10個點。
下列思考有道理的是(　 　)A．這10個點無論如何也不在一條直線上，因此小車運(yùn)動的v－t圖像不可能為一條直線，而應(yīng)為一條平滑的曲線B．這10個點中有8個點雖然不在一條直線上，但它們緊挨在一條直線附近，只有F和B兩點離這條直線太遠(yuǎn)C．在8個點當(dāng)中只有4個點能畫在一條直線上(A、D、G、I)，有六個點不在該直線上，這條直線肯定不能表示小車運(yùn)動的規(guī)律D．與直線偏差較小的點(C、E、H、J)可能是實驗誤差造成的，而與直線偏離較大的點(B、F)則可能是實驗中出現(xiàn)錯誤造成的
解析：考慮有誤差，才不可能在一直線上，若理想化，這些點將都在一直線上，A、C錯誤，B、D正確。
數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用　　　　如圖所示是小球沿斜面滾下的頻閃照片，照片中每兩個相鄰小球像間的時間間隔是0.1s，這樣便記錄了小球運(yùn)動的時間。設(shè)開始時小球的位置編號為0，后面位置編號依次為1、2、3、4、5，小球運(yùn)動的位移大小可以用刻度尺測量。根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)回答下列問題。
(1)小球在位置1、2、3、4的速度分別最接近_______m/s、________ m/s、________m/s、________m/s。(2)在如圖所示的坐標(biāo)系中繪出小球運(yùn)動的v－t圖像，通過v－t圖像可得小球滾下過程中的加速度為________________________m/s2。
3.50(3.40～3.60均可)　
(3)小球在位置0時的速度為____________________m/s，小球從靜止釋放到運(yùn)動至位置0的過程中經(jīng)歷的時間為___________________ s。(結(jié)果保留2位小數(shù))解析：(1)根據(jù)題圖，可以求得小球通過各段位移的平均速度。已知拍攝兩相鄰小球像的時間間隔為0.1s，而小球通過各段位移的平均速度最接近中間時刻的瞬時速度，則有
0.45(0.41～0.49均可)　
0.13(0.10～0.15均可)　
核心素養(yǎng)　科學(xué)思維通過v－t圖像判斷物體運(yùn)動情況的方法(1)如果v－t圖像中的圖線在v軸有截距，則說明計時起點物體的速度不為零；如果圖線是過坐標(biāo)原點的，則說明物體在計時起點的速度為零，即物體是從靜止開始釋放的。我們需要區(qū)分計時起點與物體開始運(yùn)動的時刻。
(2)如果v－t圖像中的圖線在v軸有截距，則反向延長圖線后，圖線會與t軸負(fù)半軸有交點，這一交點處物體的速度為零，則物體從此時刻由靜止開始運(yùn)動。雖然此時交點的橫坐標(biāo)為負(fù)值，但并不是沒有物理意義的，它的物理意義是在開始計時前，物體從靜止開始運(yùn)動的時刻，交點的橫坐標(biāo)的絕對值就表示物體從靜止到運(yùn)動至計時起點所經(jīng)歷的時間。
1．(2021·廣西百色市高一期末)關(guān)于有效數(shù)字和誤差，下列說法正確的是(　　)A．0.082 cm有三位有效數(shù)字B．0.92 cm與0.920 cm含義是一樣的C．多測幾次求平均值可減小系統(tǒng)誤差D．測出物體長為123.6cm，采用測量工具的最小刻度是1厘米
解析：有效數(shù)字是從左邊第一個不是0的數(shù)字開始的，0.082 cm是兩位有效數(shù)字，A錯誤；0.92 cm是兩位有效數(shù)字，采用的測量工具的最小刻度是1 mm，而0.920 cm是三位有效數(shù)字，采用的測量工具的最小刻度是0.1mm，它們的含義是不同的，B錯誤；多測幾次求平均值，可以減小偶然誤差，不能減小系統(tǒng)誤差，C錯誤；測出一個物體長為123.6cm，最后一位是估讀的，而倒數(shù)第二位3 cm是準(zhǔn)確的，所以采用的測量工具的最小刻度是1厘米，D正確。
2．(2021·浙江紹興市高一期末)某同學(xué)用圖1所示的裝置研究小車做勻變速直線運(yùn)動的特點。
(1)實驗中，除打點計時器(含交流電源、紙帶、復(fù)寫紙)、小車、平板和重物外，在下面的器材中，必須使用的是_____(選填選項前的字母)。A．刻度尺　　　　　　　B．秒表C．天平 D．彈簧測力計(2)下列實驗步驟的正確順序是____________(用字母填寫)。A．關(guān)閉電源，取下紙帶B．將小車?？吭诖螯c計時器附近，小車尾部與紙帶相連C．把打點計時器固定在平板上，讓紙帶穿過限位孔D．接通電源后，放開小車
(3)實驗中獲得的一條紙帶如圖2所示，在紙帶上依次取O、A、B、C、D……若干個計數(shù)點，利用實驗數(shù)據(jù)計算出打點時小車的速度v，以v為縱坐標(biāo)，t為橫坐標(biāo)，做出如圖3所示的v－t圖像。根據(jù)圖像求出小車的加速度a＝________m/s2(保留3位有效數(shù)字)。
解析：(1)需要用刻度尺測量計數(shù)點之間的距離處理數(shù)據(jù)，故A需要；打點計時器有計時功能，所以不需要秒表，故B不需要；本實驗是研究勻變速直線運(yùn)動的特點，只讓小車做勻加速即可，不需要測量質(zhì)量，所以天平不需要，故C不需要；本實驗是研究勻變直線運(yùn)動的特點，只讓小車做勻加速即可，不需要測量力，所以彈簧測力計不需要，故D不需要。故選A。

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1 實驗：探究小車速度隨時間變化的規(guī)律

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