6個(gè)點(diǎn)可以連多少條線段？8個(gè)點(diǎn)呢？
3個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1+2=3（條）4個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1+2+3=6（條）5個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1+2+3+4=10（條）6個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)： ；8個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)： 。
1+2+3+4+5=15（條）
1+2+3+4+5+6+7=28（條）
根據(jù)規(guī)律,你知道12個(gè)點(diǎn)、20個(gè)點(diǎn)能連多少條線段嗎?請(qǐng)寫(xiě)出算式。想一想,n個(gè)點(diǎn)能連多少條線段?
12個(gè)點(diǎn):1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11
20個(gè)點(diǎn):1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13 +14+15+16+17+18+19
n個(gè)點(diǎn):1+2+3+…+(n-1)
觀察下圖，想一想。
（1）第7幅圖有多少個(gè)棋子？第15幅圖呢？
第15幅圖有225個(gè)棋子
（2）第n幅圖有多少個(gè)棋子?
第n幅圖有n×n個(gè)或n2個(gè)棋子
六年級(jí)有三個(gè)班,每班有2個(gè)班長(zhǎng)。開(kāi)班長(zhǎng)會(huì)時(shí),每次每班只要一個(gè)班長(zhǎng)參加。第一次到會(huì)的有A、B、C;第二次有B、D、E;第三次有A、E、F。請(qǐng)問(wèn):哪兩位班長(zhǎng)是同班的?
用數(shù)字“1”表示到會(huì),用數(shù)字“0”表示沒(méi)到會(huì)。
A和D同班、B和F同班, C和E同班。
△、□、○、☆、?各代表一個(gè)數(shù)。
(1)已知△+□=24,△=□+□+□。求△和□的值。
一個(gè)△等于三個(gè)□的和。
把△+□=24中的△換成□+□+□，這叫等量代換。
□=6 △=18
(2)已知○+☆=160,?+☆=160?！鹗欠竦扔??
根據(jù)等式的性質(zhì),等式兩邊都減去☆?？梢酝瞥觥?160-☆,?=160-☆ 。因?yàn)椤畲硗粋€(gè)數(shù),所以○=? 。
什么是平角?平角與直線有什么區(qū)別?如右圖,兩條直線相交于點(diǎn)O。
(1)每相鄰兩個(gè)角可以組成 一個(gè)平角,一共能組成幾 個(gè)平角?
∠1和∠2,∠2和∠3,∠3和∠4,∠4和∠1,都分別能組成平角,一共能組成4個(gè)平角。
(2)你能推出∠1=∠3嗎?
①根據(jù)第(1)題的結(jié)論,可以得到 ∠1+∠2=180°,∠2+∠3=180°。
②根據(jù)等式的性質(zhì),等式的兩邊都減去∠2,可以 得到∠1=180°-∠2,∠3=180°-∠2。
③因?yàn)?80°-∠2=180°-∠2,所以∠1=∠3。
教材第103頁(yè)練習(xí)二十二第1題。
(1)3，11，20，30， ，53， ，…
(2)1，3，2，6，4，9，8， ， ，15， ，18，…
1.找規(guī)律解決問(wèn)題。
2.列表推理的方法。
3.等量代換。
4.簡(jiǎn)單的幾何證明。
教材第103頁(yè)練習(xí)二十二第2題 。
(1)第6個(gè)圖形是什么圖形？
(2)擺第7個(gè)圖形需要用多少根小棒？
答：需要用15根小棒。
(3)擺第n個(gè)圖形需要用多少根小棒？
答：需要用2n+1根小棒。
3.節(jié)日期間廣場(chǎng)上有一排彩旗，按照1面紅旗、 2面黃旗、3面綠旗的順序排列。第55面彩旗 是什么顏色？第100面呢？
教材第103頁(yè)練習(xí)二十二第3題 。
答：第55面是紅旗，第100面是綠旗。
教材第103頁(yè)練習(xí)二十二第4題 。
(1)多邊形的內(nèi)角和與它的邊數(shù)有什么關(guān)系？
答：多邊形的內(nèi)角和等于邊數(shù)減2,再乘180°。
(2)一個(gè)九邊形的內(nèi)角和是多少度？
答：九邊形的內(nèi)角和是1260°。
(3)一個(gè)n邊形的內(nèi)角和是多少度？
答：n邊形的內(nèi)角和是180°×（n-2）。
6.小明、小莉、小剛、小芳四個(gè)好朋友站成一 排拍畢業(yè)紀(jì)念照，要求男女間隔排列，一共 有多少種站法？
教材第103頁(yè)練習(xí)二十二第6題 。
7.在學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)上，1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)運(yùn)動(dòng) 員取得了800m賽跑的前四名。小記者來(lái)采訪 他們各自的名次。1號(hào)說(shuō)：“3號(hào)第一個(gè)沖到 終點(diǎn)?！绷硪幻\(yùn)動(dòng)員說(shuō)：“2號(hào)不是第4 名?！毙〔门姓f(shuō)：“他們的號(hào)碼與他們的名 次都不相同。”你知道他們的名次嗎？
教材第104頁(yè)練習(xí)二十二第7題 。
3號(hào)第一,4號(hào)第二,2號(hào)第三,1號(hào)第四。
8.警察抓住了4個(gè)偷東西的嫌疑人，其中的一個(gè) 人是主謀。審問(wèn)誰(shuí)是主謀時(shí)，甲說(shuō)：我不是 主謀。乙說(shuō)：丁是主謀。丙說(shuō)：我不是主謀。 丁說(shuō)：甲是主謀。已知他們4人中只有一個(gè)人 說(shuō)了真話。主謀是誰(shuí)？
教材第104頁(yè)練習(xí)二十二第8題 。
9.○、□、△各代表一個(gè)數(shù)，根據(jù)下面的已知 條件，求○、□、△的值。
教材第104頁(yè)練習(xí)二十二第9題 。
（1）○+□=91 △+□=63 △+○=46
○=37□=54△=9
（2）□-○=8 □+○=12 △=□+□+○
○=2□=10△=22
10.如圖，把三角形ABC的邊BC延長(zhǎng)到點(diǎn)D。
教材第104頁(yè)練習(xí)二十二第10題 。
（1）∠3和∠4拼成 的是什么角？
（2）你能說(shuō)明∠1+∠2=∠4嗎？
因?yàn)椤?+∠2+∠3=180°,∠3+∠4=180°,所以∠1+∠2=∠4。
(1)2,9,16,23,(　　),37。
(2)1,2,3,5,(　　),13,21。
2.小剛、小明、小麗、小華四人站一排照相,共 有(　　)種站法。
3.小明從4本不同的故事書(shū)、3本不同的文藝書(shū)、 2本不同的科技書(shū)中各取一本書(shū),共有(　　)種 不同取法。
4.A,B,C三人在一小、二小、三小上學(xué),但不知道 他們分別在哪所學(xué)校上學(xué)。三人分別愛(ài)好籃 球、足球和排球。已知:
①A不在一小,B在二小;②愛(ài)好排球的不在三小,愛(ài)好籃球的在一小;③B不愛(ài)好籃球。
A在(　　)小,愛(ài)好(　 　)。
5.甲、乙、丙三人站成一排照相,如果甲一定要 站在中間,可以有(　　)種不同的站法。
6.從甲地到乙地有3條不同的路可以走,從乙地到 丙地有4條不同的路可以走,從甲地經(jīng)乙地 到丙地共有(　　)條不同的路可以走。
7.一張紙上有5個(gè)點(diǎn)(任何三點(diǎn)都不在同一條直線 上),經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)可以畫(huà)一條直線,則可以畫(huà) (　　)條直線。
8.將由0,2,3,5這四個(gè)數(shù)字組成的所有四位數(shù)(無(wú) 重復(fù)數(shù)字)按從大到小的順序依次排列,5032是 第(　　)個(gè)。
9.從8個(gè)人中選兩人擔(dān)任組長(zhǎng),共有(　　)種選法。

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