在探究長方體和正方體的過程中,培養(yǎng)推理能力和空間觀念。
探究并發(fā)現(xiàn)長方體頂點、棱、面之間的關(guān)系,理解長方體和正方體的關(guān)系。
經(jīng)歷觀察、猜想、操作、想象、推理等教學(xué)活動,發(fā)現(xiàn)并掌握長方體、正方體特征,理解長方體長、寬、高的含義。
說出下面每個長方體的長、寬、高各是多少?
當(dāng)長方體的長、寬、高都相等的時候,這個長方體變成了什么?
拿一個正方體的物品來觀察,并將小組同學(xué)的發(fā)現(xiàn)填在下表中。
(1)正方體的6個面 ____________。(2)正方體的12條棱 ____________。
長方體和正方體的異同:
相對的4條棱的長度相等
6個長方形(或有2個正方形和4個長方形)
正方體具有長方體的所有特征,所以正方體可以看成是長、寬、高都相等的長方體,即正方體是特殊的長方體。
長方體和正方體的關(guān)系:
1.用棱長1cm的小正方體搭一搭。
(教科書第20頁做一做)
(1)搭一個稍大一些的正方體,至少需要多少個 小正方體?動手試一試。
答:搭一個稍大一些的正方體, 至少需要8個小正方體。
(2)用12個小正方體搭一個長方體,可以有幾種不 同的搭法?記錄搭出的長方體的長、寬、高。
長:12cm 寬:1cm 高:1cm
長:2cm 寬:2cm 高:3cm
長:3cm 寬:1cm 高:4cm
長:2cm 寬:1cm 高:6cm
(3)搭一個四個面都是正方形的長方體,你發(fā)現(xiàn)了 什么?
答:搭一個四個面都是正方形的 長方體,發(fā)現(xiàn)了這個形狀時 正方體。
2.填一填。 (1)正方體是由6個( )圍成的立體圖形。 (2)因為正方體是長、寬、高都( )的長方體,所以正方體是( )的長方體。 (3)一個正方體的棱長是2.5cm,它的棱長總和是( )。 (4)用一根長24cm的鐵絲焊成一個最大的正方體框架,這個框架的每條棱長是( )。
下列說法中,錯誤的是( )。
①正方體是長、寬、高都相等的長方體。
②長方體是特殊的正方體。
③正方體和長方體都有6個面,8個頂點,12條棱。
4.小賣部要做一個長2.2m、寬40cm、高80cm的玻璃柜臺?,F(xiàn)在要在柜臺各邊都安上角鐵,至少需要多少米的角鐵?
40cm=0.4m 80cm=0.8m(2.2+0.4+0.8)×4=3.4×4=13.6(m)答:至少需要13.6米的角鐵。
5.如下圖,用8個棱長是2cm的小正方體拼成一個大正方體,大正方體的棱長總和是多少厘米?
4×12=48(cm)
答:大正方體的棱長總和是48厘米。
6.解決問題。 (1)一個正方體的棱長是8cm,它的棱長總和 是多少厘米?
8×12=96(cm)
(2)用一根長48cm的鐵絲圍成一個長方體,這 個長方體的長是5cm,寬是4cm,它的高是 多少厘米?
48÷4-5-4=3(cm)
1.正方體和長方體都有6個面,8個頂點和12條棱。2.長方體相對的面是完全相同的長方形,相對的棱的長度相等;正方體的6個面是完全相同的正方形,所有的棱的長度相等。3.正方體是特殊的長方體,它是長、寬、高都相等的長方體。
1、課后練習(xí)P5第1、2題;2、練習(xí)冊P16.

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