滬科版八年級上冊14.2 三角形全等的判定課文內(nèi)容ppt課件

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全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。
全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角有什么重要性質(zhì)？
兩個能完全重合的三角形叫做全等三角形。
（2）怎樣讓△ ABC唯一確定呢？
（1）△ABC能唯一確定嗎？
房子里的鋼窗，開窗時，隨著 ∠ABC的大小改變，開窗的大小也隨之改變。
三角形有六個基本元素（三邊三角),要確定一個三角形的形狀，需要幾個元素呢？
試一試： 只給定三角形的一個或兩個元素，能夠確定一個三角形的形狀嗎？通過畫圖，說明你的判斷。
可以發(fā)現(xiàn)只給一個條件畫出的三角形不能唯一確定。
可以發(fā)現(xiàn)給出兩個條件時畫出的三角形也不能唯一確定。
試一試： 1.在圓規(guī)的兩腳上各取一個點A、B，繞點O自由轉(zhuǎn)動其中一個腳，△AOB能唯一確定嗎？若不能，你能補(bǔ)充一個條件使它唯一確定嗎？
2.將兩塊三角板的一條直角邊放置在同一直線上平移, 其中∠B,∠C已知，并記兩塊三角板斜邊的交點為A，沿著直線BC分別左右移動兩個三角板，如圖獲得的△ABC能唯一確定嗎?那么還需增加什么條件才可使△ABC唯一確定？
確定一個三角形的形狀，大小至少需要三個元素，確定三角形形狀，大小的條件能否作為判斷三角形全等的條件呢？
如圖，已知兩條線段和一個角，以這兩條線段邊，以這個角為這兩條邊的夾角，畫一個三角形．
步驟：　1.畫一線段AB，使它等于4cm；
2.畫∠MAB＝45°；
3.在射線AM上截取AC＝3cm；
4.連結(jié)BC．△ABC即為所求．
如圖，△ABC與△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，AC=DF。那么△ABC≌△DEF
判定兩個三角形全等的第一種方法就是下面的基本事實：
兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫成“邊角邊”或“SAS”(S表示邊，A表示角)
三角形全等判定方法1
兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等。(可以簡寫成“邊角邊”或“SAS”)
在△ABC與△DEF中：
∴△ABC≌△DEF（SAS）
如圖,在下列三角形中,哪兩個三角形全等?
如圖：AB=AD，∠BAC= ∠DAC，△ABC和△ADC全等嗎？為什么？
已知：如圖，AD∥BC，AD=CB求證：△ADC≌△CBA
分析：觀察圖形，結(jié)合已知條件，知，
AD=CB，AC=CA，但沒有給出兩組對應(yīng)邊的夾角（∠1，∠2）相等。
所以，應(yīng)設(shè)法先證明∠1=∠2，才能使全等條件充足。
AD=CB（已知）∠1=∠2（已知）AC=CA （公共邊）∴△ADC≌△CBA（SAS）
證明：∵AD∥BC ∴∠1=∠2（為什么？） 在△DAC和△BCA中
例2,如圖,在湖泊的岸邊有A,B兩點,難以直接量出A,B兩點間的距離.學(xué)習(xí)了邊角邊定理后,聰聰想到了測量的方法，應(yīng)該怎么做呢？
解:在岸上取可以直接到達(dá)A,B的一點C,連接AC,延長AC到點A',使AC=A'C;連接BC到點B',使BC=B'C.連接A'B',量出A'B'的長度.就是A,B兩點之間的距離.
理由：在△ABC與△A'B'C中，
∵
∠ACB = ∠A'CB',(對頂角相等）
BC=B'C,（已知）
∴ △ABC≌△A'B'C.(SAS)
∴A'B'=AB.（全等三角形的對邊相等）
某校八年級一班學(xué)生到野外活動，為測量一池塘兩端A、B的距離。設(shè)計了如下方案：如圖，先在平地上取一個可直接到達(dá)A、B的點C，再連結(jié)AC、BC并分別延長AC至E，使DC=BC，EC=AC，最后測得DE的距離即為AB的長.你認(rèn)為這種方法是否可行?
1.選擇：下列能證明兩個三角形全等的是( )
(1)AB=DE AC=DF ∠B=∠E(2) AB=DE AC=DF ∠A=∠E(3) AB=DE AC=DF ∠A=∠D
2、如圖,點B在AE上,∠CAB=∠DAB,要使△ABC≌△ABD,可補(bǔ)充的一個條件 .
如圖：AB=AC，AD=AE，△ABE和△ACD全等嗎？請說明理由。
在這個圖形中你還能得到哪些相等的線段和相等的角？
如圖：AB=AC，AD=AE，∠1=∠2求證：△ABD≌△ACE
分析：兩組對應(yīng)邊相等已知，缺少對應(yīng)夾角相等的條件。由∠BAE 是兩個三角形的公共部分，可得：CAE=∠BAD。
這節(jié)課你有什么收獲？還有哪些疑問？
1、今天我們學(xué)習(xí)哪種方法判定兩三角形全等？
2、這說明三角形全等的條件中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（至少有一個條件：邊相等）