例 老師的想法：若光明中學(xué)七年級(jí)五班50名同學(xué)，想?yún)⒓釉╅L(zhǎng)跑活動(dòng)的同學(xué)就舉手，當(dāng)舉手的人數(shù)和沒(méi)有舉手的人數(shù)之差是一個(gè)奇數(shù)時(shí)，全班就不參加；如果是偶數(shù)，全班就參加元旦長(zhǎng)跑活動(dòng).
議一議: 老師的想法是什么呢?請(qǐng)用本章知識(shí)說(shuō)說(shuō)看.
找出這個(gè)解題過(guò)程中所用到的本章知識(shí), 并派小組代表寫在黑板上.
例 老師的想法：若光明中學(xué)七年級(jí)五班50名同學(xué)，想?yún)⒓釉╅L(zhǎng)跑活動(dòng)的同學(xué)就舉手，當(dāng)舉手的人數(shù)和沒(méi)有舉手的人數(shù)之差是一個(gè)奇數(shù)時(shí)，全班就不參加；如果是偶數(shù)，全班就參加元旦長(zhǎng)跑活動(dòng). 議一議:老師的想法是什么呢?請(qǐng)用本章知識(shí)說(shuō)說(shuō)看.解：設(shè)舉手的有x人， 依題意得 x －(50－x) = x－50＋x =2x－50. 因?yàn)?2x－ 50 一定是偶數(shù)，所以老師的想法· · ·
1.填一填：①一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為b,寬是長(zhǎng)的一半,則寬是____。②某校去年的學(xué)生人數(shù)為x人,今年學(xué)生人數(shù)在去年基礎(chǔ)上增長(zhǎng)15%,達(dá)到 人.③大圓的半徑為R,小圓半徑為r,則圖中紅色部分的面積是 _________ ④數(shù)a的平方與 的差可表示為_(kāi)_______⑤東東用 t 秒走了 s 米路程，他的速度為_(kāi)___米/秒
2、小華和小明分別從A、B兩地相向而行，2小時(shí)相遇，小華每小時(shí)行a千米，小明每小時(shí)行b千米，用代數(shù)式表示A、B兩地的距離．
代數(shù)式2a+2b還可表示什么？
3.下列屬于同類項(xiàng)的有幾組？ ⑴－3與 ⑵ －m2n與mn2 (3) 3xy與 　y x (4)a2與a3 (5)x2與y2
答： （1）和（3）二組是同類項(xiàng)
4.下列計(jì)算正確的是（ ） A、 3x+3y=6xy B、7x+5x=2x2 C、16a2－9a2=7 D、3xy－3yx=0
5.下列變形正確的是（ ） A、2－3x=－ (2+3x) B、－ (a+b)=a－b C、3(x－1)=3x－1 D、x－ (y－1)=x－y+1
例2.（1）計(jì)算： 2x3-2xy＋2(x3 + xy-6).（2）求10(a-b2)+2(a-b2)-9(a-b2)的值,其中a=1,b=2.（3）
你們可知道數(shù)學(xué)天才高斯小時(shí)候的故事嗎？他最出名的故事就是在他10歲時(shí)，小學(xué)老師出了一道算術(shù)難題：計(jì)算1＋2＋3＋……＋100＝？ 這下可難倒了剛學(xué)數(shù)學(xué)的小朋友們，他們按照題目的要求，正把數(shù)字一個(gè)一個(gè)地相加．可這時(shí)，卻傳來(lái)了高斯的聲音：“老師，我已經(jīng)算好了！” 老師很吃驚，高斯解釋道：因?yàn)?＋100＝101，2＋99＝101，3＋98＝101，……，49＋52＝101，50＋51＝101，而像這樣的等于101的組合一共有50組，所以答案很快就可以求出：101×50＝5050
擺第一個(gè)圖形用____枚棋子，擺第二個(gè)圖形用____枚棋子，擺第三個(gè)圖形用____枚棋子。擺第n個(gè)圖形用_____枚棋子，擺第100個(gè)圖形用_____枚棋子.
例4 鼓樓商場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)服每套標(biāo)價(jià)a元，運(yùn)動(dòng)鞋每雙標(biāo)價(jià)b元，實(shí)際購(gòu)買時(shí)都是按標(biāo)價(jià)九折付款；該商場(chǎng)又制定了更優(yōu)惠的買二送一方式，即按標(biāo)價(jià)購(gòu)買兩套運(yùn)動(dòng)服時(shí)可贈(zèng)一雙運(yùn)動(dòng)鞋.
光明中學(xué)七年級(jí)五班50名同學(xué)每人需要一套運(yùn)動(dòng)服和一雙運(yùn)動(dòng)鞋.第一種購(gòu)買方案: 按打九折的方式直接購(gòu)買50套運(yùn)動(dòng)服和50雙運(yùn)動(dòng)鞋.(1)還有其他購(gòu)買方案嗎?若有,用含a，b的式表示其中一種應(yīng)支付的金額;如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由.
(1)解:還可以先購(gòu)買50套運(yùn)動(dòng)服獲贈(zèng)25雙運(yùn)動(dòng)鞋，再購(gòu) 買25雙鞋. 所需費(fèi)用為:50a＋25b×90%=50a＋22.5b.
(2)解：顯然，在買相同數(shù)量的運(yùn)動(dòng)服和運(yùn)動(dòng)鞋時(shí)，先用買二送一再用打九折方式購(gòu)買更省錢.故可得， 50a＋22.5b最省錢.
例4 鼓樓商場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)服每套標(biāo)價(jià)a元，運(yùn)動(dòng)鞋每雙標(biāo)價(jià)b元，實(shí)際購(gòu)買時(shí)都是按標(biāo)價(jià)九折付款；該商場(chǎng)又制定了更優(yōu)惠的買二送一方式，即按標(biāo)價(jià)購(gòu)買兩套運(yùn)動(dòng)服時(shí)可贈(zèng)一雙運(yùn)動(dòng)鞋. 光明中學(xué)七年級(jí)五班50名同學(xué)每人需要一套運(yùn)動(dòng)服和一雙運(yùn)動(dòng)鞋.第一種購(gòu)買方案: 按打九折的方式直接購(gòu)買50套運(yùn)動(dòng)服和50雙運(yùn)動(dòng)鞋.(1)還有其他購(gòu)買方案嗎?若有,用含a，b的式表示其中一種應(yīng)支付的金額;如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由.
(2)當(dāng)a=200,b=100 時(shí),如何購(gòu)買更省錢? 與第一種購(gòu)買方案比較,能省多少錢?
直接打九折所需費(fèi)用為: (50a＋50b) ×90%. 把a(bǔ)=200,b=80分別代入得:50a＋22.5b =50×200＋22.5×100 =12250（元）(50a＋50b) ×90%= (50×200 ＋50×100 )×90%=13500 （元）所以能省1250元.
歸納概括本節(jié)課的主要內(nèi)容.
1、下列整式哪些是單項(xiàng)式？哪些是多項(xiàng)式？它們的次數(shù)分別是多少？（1）7y2 （2）4xy2 （3）35abc （4）3x+5y （5）1+s2+st2、化簡(jiǎn)下列各式：（1） (2)(3) (4)3、求下列代數(shù)式的值：（1）（2）
次數(shù):所有字母的指數(shù)的和.
系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù).
單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式．
象 0.8(1+15%)a等，都是數(shù)與字母的乘積，這樣的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式
項(xiàng)：式中的每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng).
（其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)）
次數(shù)：多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù).
幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式
1.請(qǐng)分別找出黑板上的多項(xiàng)式,并指出其次數(shù)和項(xiàng)數(shù).2.黑板上有四次四項(xiàng)式嗎?若有,請(qǐng)指出;若沒(méi)有,請(qǐng)舉一例.3.黑板上的多項(xiàng)式都是按某一個(gè)字母的降冪排列嗎?
所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).
幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng).
在合并同類項(xiàng)時(shí)，我們把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變.
把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng).

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版本： 北師大版

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)

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