指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì) (建議用時：40分鐘)一、選擇題1．將化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪為(　　)B　2.0－(1－0.5－2)÷的值為(　　)A．－ B．C． D．D　[原式＝1－(1－22)÷2＝1－(－3)×＝.故選D.]3．設(shè)a＞0，將表示成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式，其結(jié)果是(　　)C　4．計算(n∈N*)的結(jié)果為(　　)A． B．22n＋5C．2n2－2n＋6 D．2n－7D　[原式＝＝＝27－2n＝2n－7.]5．若a>1，b>0，ab＋a－b＝2，則ab－a－b等于(　　)A. B．2或－2C．－2 D．2D　[因為a>1，b>0，所以ab>a－b，(ab－a－b)2＝(ab＋a－b)2－4＝(2)2－4＝4，所以ab－a－b＝2.故選D.]二、填空題6．若 ＋＝0，則(x2 020)y＝________.1　[因為 ＋ ＝0，所以 ＋ ＝|x＋1|＋|y＋3|＝0，所以x＝－1，y＝－3.所以(x2 020)y＝[(－1)2 020]－3＝(1)－3＝1.]7．5x2·5－x＝125，則y的最小值是________．－　[由已知得，5x2－x＝5，所以y＝(x2－x)＝2－，所以y的最小值是－.]8．如果a＝3，b＝384，那么a[()]n－3＝________.3×2n－3　[a[()]n－3＝3[()]n－3＝3[(128)]n－3＝3×2n－3.]三、解答題9．化簡[解]　原式＝＝＝a.10．化簡求值：(1)0.5＋0.1－2＋－3π0＋；(2)8－(0.5)－3＋－6×.[解]　(1)原式＝＋＋－3＋＝＋100＋－3＋＝100.(2)原式＝－(2－1)－3＋－6×＝22－23＋33×3＝4－8＋27×＝4.11．(多選)下列各式中一定成立的有(　　)A．7＝n7m B．＝C．＝(x＋y) D．＝BD　[A中應(yīng)為7＝n7m－7；＝＝，B正確；C中當(dāng)x＝y＝1時，等式不成立；D正確．故選BD.]12．設(shè)x，y是正數(shù)，且xy＝yx，y＝9x，則x的值為(　　)A． B．C．1 D．B　[∵x9x＝(9x)x，(x9)x＝(9x)x，∴x9＝9x.∴x8＝9.∴x＝＝.]13．已知2m＋2－m＝5，則4m＋4－m的值為________．23　[∵2m＋2－m＝5，∴(2m＋2－m)2＝25，即4m＋2＋4－m＝25，∴4m＋4－m＝23.]14．(一題兩空)已知實數(shù)x滿足x2－3x＋1＝0，則x＋x－1＝_______，x2＋x－2＝________.3　7　[x2－3x＋1＝0，則x2＋1＝3x，即x＋x－1＝3，兩邊平方，得x2＋x－2＋2＝9，所以x2＋x－2＝7.]15．已知a＝3，求＋＋＋的值．[解]　＋＋＋＝＋＋＝＋＋＝＋＝＋＝＝－1.  

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2 指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)

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