寒假作業(yè)11 第五章一元函數(shù)的導數(shù)及其應用基礎鞏固卷-2021-2022學年高二人教A版（2019）數(shù)學（新高考）-試卷下載-教習網(wǎng)

一、單選題
1．已知，則（）
A．B．C．D．0
2．函數(shù)的圖象在點處的切線的斜率為（）
A．B．C．12D．18
3．函數(shù)的極大值為（）
A．B．C．D．
4．已知函數(shù)的導函數(shù)為，且滿足，則（）
A．1B．C．D．4
5．已知函數(shù)的圖象如圖所示，則其導函數(shù)的圖象可能是（）
A．B．
C．D．
6．已知函數(shù)在處的導數(shù)為，則等于（）
A．B．C．D．
7．已知函數(shù)f(x)，g(x)均為[a，b]上的可導函數(shù)，在[a，b]上連續(xù)且f′(x)f（m+2）的解集是___________.
16．人們很早以前就開始探索高次方程的數(shù)值求解問題.牛頓（1643-1727）給出了牛頓法——用“作切線”的方法求方程的近似解如圖，方程的根就是函數(shù)的零點r，取初始值處的切線與x軸的交點為在處的切線與x軸的交點為，一直這樣下去，得到，它們越來越接近r.若，則用牛頓法得到的r的近似值約為___________（結果保留兩位小數(shù)）.
四、解答題
17．求下列函數(shù)的導數(shù).
（1）y＝(x2＋1)(x－1)；
（2）y＝3x＋lg x；
（3）y＝x2＋tan x；
（4）y＝.
18．設函數(shù)其中．
（1）當時，求曲線在點處的切線斜率；
（2）求函數(shù)的單調區(qū)間．
19．已知函數(shù)在處有極值2．
（1）求，的值；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最值．
20．已知函數(shù).
（1）若，求函數(shù)的極值；
（2）若函數(shù)在上單調遞增，求a的取值范圍.
21．已知函數(shù)（，e為自然對數(shù)的底數(shù)）.
（1）討論函數(shù)的單調性；
（2）求函數(shù)的極值的最大值.
22．已知函數(shù)（）．
（1）討論的單調區(qū)間；
（2）求在上的最大值．
參考答案
1．D
【分析】
利用基本初等函數(shù)的求導公式求解即得.
【詳解】
因函數(shù)是關于x的常數(shù)函數(shù)，
所以.
故選：D
2．C
【分析】
由導數(shù)的幾何意義即可求解.
【詳解】
由，得，
則，
所以的圖象在點處的切線的斜率為12，
故選：C.
3．C
【分析】
利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性，進而得到極大值.
【詳解】
由題意得.
由，得；由，得或.
則在和上單調遞減，在上單調遞增，
故極大值.
故選：C
4．C
【分析】
先對進行求導，然后把代入，可列出關于的等式，即可解出，從而得出的解析式，即可求出.
【詳解】
解：因為，
所以，
把代入，
得，解得：，
所以，所以.
故選：C.
5．A
【分析】
根據(jù)原函數(shù)圖象判斷出函數(shù)的單調性，由此判斷導函數(shù)的圖象.
【詳解】
原函數(shù)在上從左向右有增、減、增，個單調區(qū)間；在上遞減.
所以導函數(shù)在上從左向右應為：正、負、正；在上應為負.
所以A選項符合.
故選：A
6．B
【分析】
根據(jù)導數(shù)的定義可得，將所求的式子整理為即可求解.
【詳解】
因為函數(shù)在處的導數(shù)為，
所以，
所以，
故選：B.
7．A
【分析】
求導，借助單調性研究最大值即可
【詳解】
令F(x)＝f(x)－g(x)，∵f′(x)

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