3.1.1圖形的平移導學案學習目標1.通過具體實例理解平移的概念，掌握平移的基本性質.2. 會進行簡單的平移畫圖.一.自學釋疑1.圖形平移前后哪有些變化？ 2.圖形平移的本質是什么？ 二.合作探究探究點一問題1：觀察P65頂上的反應日常生活中物體運動的一些場景，舉出一些類似的例子，與同伴進行交流.問題2：歸納平移的概念： 問題3：如圖，△ABC經過平移到△DEF，點A.B.C分別平移到點D.E.F，點A與點D是一組對應點，線段AB與線段DE是一組對應線段，∠BAC與∠EDF是一組對應角.請你找出其它的對應點.對應線段和對應角.對應點：點A與點D，點B與點E，點C與點F；對應線段：AB與DE, AC與DF, BC與EF；對應角：∠BAC與∠EDF，∠ABC與∠DEF，∠ACB∠DFE.    探究點二問題：如圖所示是四邊形ABCD按某一方向移動后得到的四邊形EFGH.（1）在圖中任意選一組對應線段，這兩條線段之間有怎樣的關系？（2）在圖中任意選一組對應角，這兩個角之間有怎樣的關系？（3）改變硬紙片的形狀，再試試，并與同伴交流, 你能歸納出什么結論.   探究點三問題：如圖，經過平移，△ABC的頂點A移到了D.（1）指出平移的方向和平移的距離；（2）畫出平移后的三角形.（3）指出（2）的圖形的圖形中平行且相等的相等，以及相等的角.解：（1）如圖連接AD.平移的方向是點A到點D的方向，平移的距離是線段AD的長度.（2）分別過點B.C按射線AD的方向作線段BE.CF，使它們與AD平行且相等，連接DE.DF.EF，△DEF就是△ABC 平移后的圖形.（方法2：過點D分別作與AB、AC平行且相等的線段DE、DF，連結EF，則△DEF為所求.）（3）平行且相等的線段有：AB與DE，BC與EF,AC與DF，AD與CF.BE；相等的角有：∠BAC與∠EDF，∠ABC與∠DEF，∠ACB∠DFE.  強化訓練1. 畫出小船向左移動四格，再向上移動一格的圖形： 2. 如圖，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AC＝4，現將△ABC沿CB方向平移到△A′B′C′的位置．(1)若平移距離為3，求△ABC與△A′B′C′重疊部分的面積；(2)若平移距離為x(0≤x≤4)，用含x的關系式表示△ABC與△A′B′C′重疊部分的面積．     隨堂檢測1．如圖，△ABC沿著點B到點E的方向，平移到△DEF，已知BC＝5，EC＝3，那么平移的距離為(    )  A．2                 B．3                    C．5                     D．72.平移改變的是圖形的（    ）A.位置    B.大小    C.形狀    D.位置.大小和形狀3.經過平移，對應點所連的線段（    ）A.平行    B.相等     C.平行且相等    D.既不平行，又不相等4.經過平移，圖形上每個點都沿同一個方向移動了一段距離，下面說法正確的是（    ）A.不同的點移動的距離不同    B.既可能相同也可能不同C.不同的點移動的距離相同    D.無法確定5.如圖，四邊形ABCD平移后得到四邊形EFGH．填空（1）CD=______，（2）∠F＝______，（3）HE=______，（4）∠D=_______．6. 如圖，經過平移，五邊形的頂點A移到了點F.作出移動后的五邊形.      
參考答案探究點一問題3對應點：點A與點D，點B與點E，點C與點F；對應線段：AB與DE, AC與DF, BC與EF；對應角：∠BAC與∠EDF，∠ABC與∠DEF，∠ACB∠DFE.探究點二（1）任意選一組對應線段，這兩條線段是平行的，并且相等.（2）任意選一組對應角，這兩個角相等（3）改變紙片形狀上述結論任然成立.所以有如下結論：（1）平移不改變圖形的形狀和大小,改變的是位置.（2）一個圖形經過平移得到的圖形，對應角分別相等；對應點所連的線段平行且相等；對應線段平行且相等．探究點三解：（1）如圖連接AD.平移的方向是點A到點D的方向，平移的距離是線段AD的長度.（2）分別過點B.C按射線AD的方向作線段BE.CF，使它們與AD平行且相等，連接DE.DF.EF，△DEF就是△ABC 平移后的圖形.（方法2：過點D分別作與AB、AC平行且相等的線段DE、DF，連結EF，則△DEF為所求.）（3）平行且相等的線段有：AB與DE，BC與EF,AC與DF，AD與CF.BE；相等的角有：∠BAC與∠EDF，∠ABC與∠DEF，∠ACB∠DFE.強化訓練1.圖略2.解：(1)由題意，得CC ′＝3，BB ′＝3，∴BC ′＝1.又由題意易得重疊部分是一個等腰直角三角形，∴其面積 為12×1×1＝12.(2)當平移的距離是x時，CC ′＝BB ′＝x，∴BC ′＝4－x，則重疊部分面積為12(4－x)2(0≤x≤4)．隨堂檢測1-4  AACC5.HG, ∠B, DA, ∠H.6.

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1 圖形的平移

版本： 北師大版

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