【鞏固練習(xí)】一、選擇題1.（2015春?邵陽(yáng)縣期末）同一平面內(nèi)，三條不同直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可能是（　?。﹤€(gè)．　 A．1或3 B． 0、1或3 C． 0、1或2 D． 0、1、2或32．一學(xué)員在廣場(chǎng)上練習(xí)駕駛汽車(chē)，兩次拐彎后行駛的方向與原來(lái)的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是(   ) .A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°.B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°.C．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°.D．第一次向左拐50°，第二次向右拐130°.3．已知：如圖，AB∥DE，∠E=65°，則∠B+∠C的度數(shù)是(    ) .    A．135°    B．115°    C．65°    D．35°4．兩條平行直線被第三條直線所截時(shí)，產(chǎn)生的八個(gè)角中，角平分線互相平行的兩個(gè)角是（  ）.
　　A．同位角 　　　B．同旁內(nèi)角 　　　C．內(nèi)錯(cuò)角 　　　D. 同位角或內(nèi)錯(cuò)角5. 如圖所示，b∥c，a⊥b，∠1=130°，則∠2=（    ）．  A．30°    B. 40°     C. 50°    D. 60° 6. 如圖，已知∠A=∠C，如果要判斷AB∥CD，則需要補(bǔ)充的條件是（   ）．  A．∠ABD=∠CEF          B．∠CED=∠ADB  C．∠CDB=∠CEF
          D．∠ABD+∠CED=180°(第5題)                (第6題)                    (第7題)7.如圖，，則AEB=（    ）．  A．      B．       C．      D．   8. 把一張對(duì)面互相平行的紙條折成如圖所示，EF是折痕，若∠EFB=32°，則下列結(jié)論不正確的有（     ）．A.      B. ∠AEC=148°      C. ∠BGE=64°        D. ∠BFD=116°      二、填空題9.（2015春?嘉興期末）如右圖所示，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，如果添一個(gè)條件　    　可以使BD∥AC（只要添一種條件即可） 10. (寧波外校一模)如圖所示，C島在A島的北偏東50°方向，C島在B島的北偏西40°方向，則從C島看A、B兩島的視角∠ACB等于________．       11. (吉安)如圖所示，AB∥CD，MN交AB、CD于E、F，EG和FG分別是∠BEN和∠MFD的平分線，那么EG與FG的位置關(guān)系是           ．      12．如圖，一塊梯形玻璃的下半部分打碎了，若∠A＝125°，∠D＝107°，則打碎部分的兩個(gè)角的度數(shù)分別為                 .   13.如圖所示，已知AB∥CD，∠BAE＝3∠ECF，∠ECF＝28°，則∠E的度數(shù)      ．      14.如圖，某個(gè)窗戶上安裝有兩扇可以滑動(dòng)的鋁合金玻璃窗ABCD和A/B/C/D/，當(dāng)玻璃窗戶ABCD和A/B/C/D/重合時(shí)窗戶是打開(kāi)的；反之窗戶是關(guān)閉的。若已知AB＝10，BC＝6，重疊部分四邊形A/B/CD的面積是10，則該窗戶關(guān)閉時(shí)兩玻璃窗戶展開(kāi)的最大面積是        .15．如圖所示，直線AD、BE、CF相交于一點(diǎn)O，∠BOC的同位角有________，∠OED的同旁內(nèi)角有________，∠ABO的內(nèi)錯(cuò)角有________，由∠OED＝∠BOC得________∥________，由∠OED＝∠ABO得________∥________，由AB∥DE，CF∥DE可得AB________CF．16. 如圖，AB∥CD，則α、β、γ之間的關(guān)系為          ． 三、解答題17.（2015春?興平市期末）如圖，已知∠A=∠F，∠C=∠D，試說(shuō)明BD∥CE．18. 如圖所示，已知∠1＝50°，∠2＝130°，∠4＝50°，∠6＝130°，試說(shuō)明a∥b，b∥c，d∥e，a∥c．19. 如圖所示，已知AB∥CD，∠1＝110°，∠2＝125°，求∠x的大小．      20.河的兩岸成平行線，A,B是位于河兩岸的兩個(gè)車(chē)間（如圖），要在河上造一座橋，使橋垂直于河岸，并且使A，B間的路程最短。確定橋的位置的方法是：作從A到河岸的垂線，分別交河岸PQ，MN于F，G.在AG上取AE＝FG，連接EB，EB交MN于D.在D處作到對(duì)岸的垂線DC，垂足為C，那么DC就是造橋的位置．試說(shuō)出橋造在CD位置時(shí)路程最短的理由，也就是（AC+CD+DB）最短的理由．【答案與解析】一、選擇題1.【答案】D．【解析】如圖，三條直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可能是0或1或2或3．2. 【答案】A；   【解析】首先根據(jù)題意對(duì)各選項(xiàng)畫(huà)出示意圖，觀察圖形，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，即可得出答案.3. 【答案】C；   【解析】∠CFA＝∠E＝65°，再由三角形的內(nèi)角和為180°，可得答案.4. 【答案】D；   【解析】三線八角中，角平分線互相平行的兩角是同位角或內(nèi)錯(cuò)角，互相垂直的兩角是同旁內(nèi)角.5. 【答案】B；    【解析】反向延長(zhǎng)射線a交c于點(diǎn)M，則∠2＝90°－（180°－130°）＝40°.6. 【答案】B；７.【答案】B；   【解析】∠EAB＝75°－25°＝50°.8.【答案】B 二、填空題9.【答案】∠3=∠4（答案不唯一）．10.【答案】90°；【解析】過(guò)點(diǎn)C作CD∥AE，由AE∥BF，知CD∥AE∥BF，則有∠ACD＝∠EAC＝50°，∠BCD＝∠CBF＝40°，從而有∠ACB＝∠ACD十∠BCD＝50°+40°＝90°．11.【答案】垂直；   【解析】    解：EG⊥FG，理由如下：         ∵  AB∥CD，∴  ∠BEN+∠MFD＝180°．    ∵  EG和FG分別是∠BEN和∠MFD的平分線，    ∴  ∠GEN+∠GFM＝(∠BEN+∠MFD)＝×180°＝90°．    ∴  ∠EGF＝180°-∠GEN-∠GFM＝90°．    ∴  EG⊥FG．12．【答案】55°，73°；   【解析】如圖，將原圖補(bǔ)全，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得答案。.13.【答案】56°；【解析】解：過(guò)點(diǎn)F作FG∥EC，交AC于G，∴  ∠ECF＝∠CFG，    ∵  AB∥CD，∴  ∠BAE＝∠AFC．    又∵  ∠BAE＝3∠ECF，∠ECF＝28°，    ∴  ∠BAE＝3×28°＝84°．    ∴  ∠CFG＝28°，∠AFC＝84°．    ∴  ∠AFG＝∠AFC-∠CFG＝56°．    又  FG∥EC，∴  ∠AFG＝∠E．    ∴  ∠E＝56°．14.【答案】110；15.【答案】∠AFO、∠OED，∠EOD、∠EOC、∠OBC、∠EDO、∠EDC，∠COB、∠DEB、∠DOB， OC、DE， DE、AB，∥；【解析】本題主要考查同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的識(shí)別和平行線的判定和性質(zhì)．16.【答案】α+β-γ=180°；【解析】通過(guò)做平行線或構(gòu)造三角形得解． 三、解答題17.【解析】解：∵∠A=∠F（已知），∴AC∥DF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∴∠C=∠CEF（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∵∠C=∠D（已知），∴∠D=∠CEF（等量代換），∴BD∥CE（同位角相等，兩直線平行）．18.【解析】解：因?yàn)?/span>∠1＝50°，∠2＝130°(已知)，    所以∠1+∠2＝180°．    所以a∥b(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)．    所以∠3＝∠1＝50°(兩直線平行，同位角相等)．    又因?yàn)?/span>∠4＝50°(已知)，    所以∠3＝∠4(等量代換)．    所以d∥e(同位角相等，兩直線平行)．    因?yàn)?/span>∠5+∠6＝180°(平角定義)，∠6＝130°(已知)，    所以∠5＝50°(等式的性質(zhì))．    所以∠4＝∠5(等量代換)．    所以b∥c(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)．    因?yàn)?/span>a∥b，b∥c(已知)，    所以a∥c(平行于同一直線的兩直線平行)．19.【解析】解：過(guò)E點(diǎn)作EF∥AB，則∠3＝180°-∠1＝70°．    因?yàn)?/span>EF∥AB，AB∥CD，    所以EF∥CD．    所以∠4＝180°-∠2＝55°．    所以∠x＝180°-∠3-∠4＝55°．20.【解析】解：利用圖形平移的性質(zhì)及連接兩點(diǎn)的線中，線段最短，可知：.而CD的長(zhǎng)度又是平行線PQ與MN之間的距離，所以AC+CD+DB最短.  

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