第三講：平行線的性質(zhì)及平移（2）一、主要內(nèi)容      1、圖形的平移          二、基本概念1、圖形的平移1. 平移的定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)叫做平移．要點(diǎn)詮釋：1.決定平移的兩個(gè)要素：（1）平移的方向；（2）平移的距離2.圖形的平移不改變圖形的形狀與大小，只改變圖形的位置.2. 性質(zhì)：1.圖形的平移實(shí)質(zhì)上是將圖形上所有點(diǎn)沿同一方向移動(dòng)相同的距離，平移不改變線段、角的大小，具體來說：（1）平移后，對(duì)應(yīng)線段平行（或在同一條直線上）且相等；（2）平移后，對(duì)應(yīng)角相等；（3）平移后，各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行（或在同一條直線上）且相等；（4）平移后，新圖形與原圖形是一對(duì)全等圖形.2.平移的性質(zhì)： (1)圖形的平移不改變圖形的形狀與大小，只改變圖形的位置．（2）圖形平移后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行或在同一直線上且相等． (3)圖形經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)線段互相平行或在同一條直線上且相等，對(duì)應(yīng)角相等．要點(diǎn)詮釋：(1)“連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段”的線段的長(zhǎng)度實(shí)際上就是平移的距離．(2)要注意“連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段”與“對(duì)應(yīng)線段”的區(qū)別，前者是通過連接平移前后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)得到的，而后者是原來的圖形與平移后的圖形上本身存在的.3. 作圖：平移作圖是平移基本性質(zhì)的應(yīng)用，在具體作圖時(shí)，應(yīng)抓住作圖的“四步曲”——定、找、移、連．(1)定：確定平移的方向和距離；       (2)找：找出表示圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；(3)移：過關(guān)鍵點(diǎn)作平行且相等的線段，得到關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；(4)連：按原圖形順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)．1.下列運(yùn)動(dòng)屬于平移的是 (    )A轉(zhuǎn)動(dòng)的電風(fēng)扇的葉片      B.打氣筒打氣時(shí)活塞的運(yùn)動(dòng) C行駛的自行車的后輪      D.在游樂場(chǎng)蕩秋千的小朋友  2.下列關(guān)于平移特征的敘述中,正確的是(    ) A.平移前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線必定互相平行B.平移前后圖形的形狀與大小都沒有發(fā)生變化C.畫圖:平移三角形ABC至三角形A'B'C',使點(diǎn)C平移前線段的中點(diǎn)經(jīng)過平移之后可能不是線段的中點(diǎn) D.平移后的圖形與原來的圖形的對(duì)應(yīng)線段必定互相平行 3.如圖,將直角三角形ABC沿斜邊BC所在直線向右平移一定的長(zhǎng)度得到三角形DEF, DE交AC于點(diǎn)G,連接AE和AD.有下列結(jié)論: ①AC∥DF;②AD∥BE,AD=BE;③∠B=∠DEF ④ED⊥AC.其中正確的結(jié)論有(      ) A.4個(gè)       B.3個(gè)        C.2個(gè)        D.1個(gè)  11.如圖,直角三角形ABC的周長(zhǎng)為2020,在其內(nèi)部有5個(gè)小直角三角形,且這5個(gè)小直角三角形都有一條邊與BC平行,則這5個(gè)小直角三角形周長(zhǎng)的和為_________    三、課堂講解 ????????????? ????????????? 1.如圖，已知AB∥CD，AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，求∠APC的度數(shù).        2、下圖是一個(gè)方形螺線．已知相鄰均為1厘米，則螺線總長(zhǎng)度是       厘米.   3.如圖，12根火柴棒組成了三個(gè)正方形，你能平移其中的3根火柴棒，使圖中出現(xiàn)7個(gè)正方形嗎？     4.如圖,經(jīng)過平移，△ABC的頂點(diǎn)A移到了點(diǎn)D，請(qǐng)作出平移后的三角形．    5．在如圖所示的單位正方形網(wǎng)格中，將△ABC向右平移3個(gè)單位后得到△A′B′C′（其中A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′、B′、C′），則∠BA′A的度數(shù)是　　   度． 6.現(xiàn)有一條白色的正方形手帕，它的邊長(zhǎng)是18厘米，手帕上橫豎各有兩道黑條．如圖所示，黑條短邊的長(zhǎng)都是2厘米．這條手帕白色部分的面積是多少平方厘米？     7、如圖，AB∥CD，點(diǎn)M，N分別為AB，CD上的點(diǎn).（1）若點(diǎn)P1在兩平行線內(nèi)部，∠BMP1＝45°，∠DNP1＝30°，則∠MP1N＝         ；     （2）若P1，P2在兩平行線內(nèi)部，且P1P2不與AB平行，如圖，請(qǐng)你猜想∠AMP1+∠P1 P2N與∠MP1 P2+∠P2ND的關(guān)系，并證明你的結(jié)論；          （3）如圖，若P1，P2，P3在兩平行線內(nèi)部，順次連結(jié)M，P1，P2，P3，N，且P1P2，P2P3不與AB平行，直接寫出你得到的結(jié)論.               【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】一、選擇題1、如圖，△ABC的面積是2cm2 ，直線l∥BC，頂點(diǎn)A在l上，當(dāng)頂點(diǎn)C沿BC所在直線向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)（不超過點(diǎn)B）時(shí)，要保持△ABC的面積不變，則頂點(diǎn)A（   ）  A、向直線l的上方運(yùn)動(dòng)B、向直線l的下方運(yùn)動(dòng)C、在直線l上運(yùn)動(dòng)D、以上三種情形都可能發(fā)生 2、如圖，直線AB∥CD，EF⊥AB于E，交CD于F，直線MN交AB于M，CD于N，EF于O，則直線AB和CD之間的距離是哪個(gè)線段的長(zhǎng)（   ） A、MN      B、EF      C、OE          D、OF   3、如圖，AB∥DC，ED∥BC，AE∥BD，那么圖中和△ABD面積相等的三角形（不包括△ABD）有（   ）  A、1個(gè)     B、2個(gè)     C、3個(gè)     D、4個(gè)   4、如圖，一綠地的兩邊AD，BC平行，綠地中間開辟兩條道路，而每條道路的寬處處相等，且EF=GH=PQ=MN，則兩條道路的占地面積情況是（   ）  A、不相等
B、四邊形GHNM面積要大
C、四邊形EFQP的面積大
D、相等 5．將圖①剪成若干小塊，分別平移后能夠得到②、③、④中的    (    )   A．②④           B．③④         C．②③          D．②③④ 6．如圖，AB∥EF∥CD，∠ABC＝46°，∠CEF＝154°，則∠BCE等于（?。?/span>． A．23°  B．16°  C．20°  D．26°   7. 如圖所示，在一個(gè)由4×4個(gè)小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，把線段EF向右平移3個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位得到線段GH，則陰影部分面積與正方形ABCD的面積比是(  ) ．    A．3:4    B．5:8    C．9:16    D．1:2  二、填空題8．已知直線l1、l2、l3互相平行，直線l1與l2的距離是4cm，直線l2與l3的距離是6cm，那么直線l1與l3的距離是　       　．9.如圖所示，AB∥CD，若∠ABE＝120°，∠DCE＝35°，則有∠BEC＝________．  10．如圖，把三角板的斜邊緊靠直尺平移，一個(gè)頂點(diǎn)從刻度“5”平移到刻度“10”，則頂點(diǎn)C平移的距離CC′=　   　．11．如圖，△ABC中，AB=AC，BC=12cm，點(diǎn)D在AC上，DC=4cm．將線段DC沿著CB的方向平移7cm得到線段EF，點(diǎn)E，F(xiàn)分別落在邊AB，BC上，則△EBF的周長(zhǎng)為　   　cm．12．如圖，在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，將△ABC沿射線BC的方向平移2個(gè)單位后，得到△A′B′C′，連接A′C，則△A′B′C的周長(zhǎng)為　   　．13.如圖，已知ED∥AC，DF∥AB，有以下命題：①∠A＝∠EDF；②∠1＋∠2＝180°；③∠A＋∠B＋∠C＝180°；④∠1＝∠3．其中，正確的是________．(填序號(hào)) 三、解答題14．如圖所示，AD⊥BC，EF⊥BC，∠3＝∠C，則∠1和∠2什么關(guān)系?并說明理由．    15.如圖所示，將三角形ABC按要求畫出平移后的三角形A′B′C′．        

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初中數(shù)學(xué)蘇科版（2024）七年級(jí)下冊(cè)電子課本 舊教材

7.3 圖形的平移

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