人教版數(shù)學(xué)九年級上冊《概率初步》-單元測試一 、單選題1.下列四個(gè)袋子中，都裝有除顏色外無其他差別的10個(gè)小球，從這四個(gè)袋子中分別隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球可能性最小的是（    ）A.  B.  C.  D. 2.一個(gè)不透明的袋子中只有4個(gè)黑球、2個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同.從中任意摸出3個(gè)球，下列事件為必然事件的是（    ）A. 至少有1個(gè)球是黑球 B. 至少有1個(gè)球是白球
C. 至少有2個(gè)球是黑球 D. 至少有2個(gè)球是白球3.某學(xué)校組織學(xué)生到社區(qū)開展公益宣傳活動，成立了“垃圾分類”“文明出行”“低碳環(huán)保”三個(gè)宣傳隊(duì)，如果小華和小麗每人隨機(jī)選擇參加其中一個(gè)宣傳隊(duì)，則她們恰好選到同一個(gè)宣傳隊(duì)的概率是A.  B.  C.  D. 4.下列事件屬于不可能事件的是A. 乘公交車到十字路口，遇到紅燈
B. 水在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，溫度為時(shí)結(jié)冰
C. 任選個(gè)人，至少有個(gè)人的出生月份相同
D. 在全是白球的袋子中任意摸出個(gè)球，結(jié)果是黑色5.下列事件中，宜采用抽樣調(diào)查方式的是A. 調(diào)查某社區(qū)居民購物的付款方式
B. 對長征五號遙三運(yùn)載火箭各個(gè)零件的檢查
C. 調(diào)查某中學(xué)九班學(xué)生上學(xué)的出行方式
D. 調(diào)查某公司五個(gè)部門月份用電量情況6.下列說法正確的是A. 某一事件發(fā)生的可能性非常大就是必然事件
B. 概率很小的事情不可能發(fā)生
C. 年月日惠來會下雨是隨機(jī)事件
D. 投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣次，正面朝上的次數(shù)一定是次7.三個(gè)不透明的口袋中各有三個(gè)相同的乒乓球，將每個(gè)口袋中的三個(gè)乒乓球分別標(biāo)號為1，2，3.從這三個(gè)口袋中分別摸出一個(gè)乒乓球，出現(xiàn)的數(shù)字正好是等腰三角形三邊長的概率是（    ）A.  B.  C.  D. 8.如圖，是兩個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤，同時(shí)旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤的指針都不落在“”區(qū)域的概率是
 A.  B.  C.  D. 9.隨機(jī)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩枚，兩次都是正面朝上的概率是A.  B.  C.  D. 10.某班學(xué)生做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，給出的某一結(jié)果出現(xiàn)如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是
 A. 拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上
B. 從標(biāo)有，，，，，的六張卡片中任抽一張，出現(xiàn)偶數(shù)
C. 從一個(gè)裝有個(gè)紅球和個(gè)黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球
D. 先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，兩次向上的點(diǎn)數(shù)之和是11.甲、乙兩名同學(xué)在一次用頻率去估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率繪出的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是
 A. 拋一枚硬幣，連續(xù)兩次出現(xiàn)正面的概率
B. 在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”
C. 任意寫一個(gè)正整數(shù)，它能被整除的概率
D. 擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)點(diǎn)的概率12.下列說法正確的是A. 擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)為的概率是
B. 某種彩票中獎的概率是，那么買張這種彩票一定會中獎
C. 擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，“兩枚硬幣都是正面朝上”的概率與“一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上”的概率相同
D. 通過大量重復(fù)試驗(yàn)，可以用頻率估計(jì)概率13.在一個(gè)不透明的袋中裝有只有顏色不同的白球和紅球共個(gè)，某學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中；然后再重復(fù)上述步驟；…如表是實(shí)驗(yàn)中記錄的部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球次數(shù)摸到紅球次數(shù)則袋中的紅球可能有A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)14.在一個(gè)不透明的口袋中，裝著只有顏色不同的黑白兩種顏色的球共只，某小組做摸球試驗(yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中不斷重復(fù)以上步驟，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在，那么可以估計(jì)袋中白球的個(gè)數(shù)為A.  B.  C.  D. 二 、填空題15.劉煜祺訓(xùn)練飛鏢，在木板上畫了直徑為和的同心圓，如圖，他在距木板米開外將一個(gè)飛鏢隨機(jī)投擲到該圖形內(nèi)，則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為 ______.
 16.盒中有枚黑棋和枚白棋，這些棋除顏色外無其他差別．從盒中隨機(jī)取出一枚棋子，如果它是黑棋的概率是，則和滿足的關(guān)系式為 ______.17.某學(xué)校開展“進(jìn)社區(qū)美化家園”志愿服務(wù)活動，從小紅、小明、小亮、小瑩這四名志愿者中抽調(diào)兩人參加本次志愿服務(wù)活動，恰好抽到小紅和小瑩的概率是 ______.18.某農(nóng)場引進(jìn)一批新稻種，在播種前做了五次發(fā)芽試驗(yàn)，每次任取粒稻種進(jìn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)條件相同，試驗(yàn)的結(jié)果累加統(tǒng)計(jì)如下表所示：試驗(yàn)的稻種數(shù)粒發(fā)芽的稻種數(shù)粒發(fā)芽的頻率在與試驗(yàn)條件相同的情況下，估計(jì)種一粒這樣的稻種發(fā)芽的概率為 ______精確到19.在一個(gè)暗箱里放有個(gè)大小相同、質(zhì)地均勻的白球，為了估計(jì)白球的個(gè)數(shù)，再放入個(gè)同白球大小、質(zhì)地均相同，只有顏色不同的黃球，每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回暗箱，通過大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在，推算的值大約是 ______.三 、解答題20.在5件同型號的產(chǎn)品中，有1件不合格和4件合格品.(1)從這5件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1件，直接寫出抽到合格品的概率；(2)從這5件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件，求抽到的都是合格品的概率.21.某市某區(qū)在今年四月開始了第一劑新冠疫苗接種，為了解疫苗的安全、有效情況，從全區(qū)已接種市民中隨機(jī)抽取部分市民進(jìn)行調(diào)查．調(diào)查結(jié)果根據(jù)年齡歲分為四類：類：；類：；類：；類：現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：?
?
抽取的類市民有 ______人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；?
若本次抽取人數(shù)占已接種市民人數(shù)的，估計(jì)該區(qū)已接種第一劑新冠疫苗的市民有多少人？?
區(qū)防疫站為了獲取更詳細(xì)的調(diào)查資料，從類市民中選出兩男兩女，現(xiàn)準(zhǔn)備從這四人中隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行訪談，請用列表法或畫樹狀圖的方法求出抽取的兩人恰好是一男一女的概率．22.某學(xué)校為了解全校學(xué)生對電視節(jié)目新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲的喜愛情況，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．?
?
請根據(jù)以上信息，解答下列問題?
這次被調(diào)查的學(xué)生共有多少名？?
請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；?
若該校有名學(xué)生，估計(jì)全校學(xué)生中喜歡體育節(jié)目的約有多少名？?
該校宣傳部需要宣傳干事，現(xiàn)決定從喜歡新聞節(jié)目的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選取名，用樹狀圖或列表法求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率．23.為踐行青島市中小學(xué)生“十個(gè)一”行動，某校舉行文藝表演，小靜和小麗想合唱一首歌．小靜想唱《紅旗飄飄》，而小麗想唱《大海啊，故鄉(xiāng)》．她們想通過做游戲的方式來決定合唱哪一首歌，于是一起設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲：下面是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形，同時(shí)轉(zhuǎn)動兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，若兩個(gè)指針指向的數(shù)字之積小于，則合唱《大海啊，故鄉(xiāng)》，否則合唱《紅旗飄飄》；若指針剛好落在分割線上，則需要重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，請用列表或畫樹狀圖的方法說明這個(gè)游戲是否公平．
 
答案和解析1.【答案】A;【解析】解：第一個(gè)袋子摸到紅球的可能性=；第二個(gè)袋子摸到紅球的可能性==；第三個(gè)袋子摸到紅球的可能性==；第四個(gè)袋子摸到紅球的可能性==.故選：A.
 2.【答案】A;【解析】
 3.【答案】C;【解析】解：把“垃圾分類”“文明出行”“低碳環(huán)保”三個(gè)宣傳隊(duì)分別記為、、，?
畫樹狀圖如下：?
?
共有種等可能的結(jié)果，小華和小麗恰好選到同一個(gè)宣傳隊(duì)的結(jié)果有種，?
小華和小麗恰好選到同一個(gè)宣傳隊(duì)的概率為，?
故選：?
畫樹狀圖，共有種等可能的結(jié)果，小華和小麗恰好選到同一個(gè)宣傳隊(duì)的結(jié)果有種，再由概率公式求解即可．?
此題主要考查了列表法或樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出，再從中選出符合事件或的結(jié)果數(shù)目，然后根據(jù)概率公式求出事件或的概率．正確畫出樹狀圖是解答該題的關(guān)鍵．
 4.【答案】D;【解析】解：、乘公交車到十字路口，遇到紅燈，是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)不符合題意；?
、水在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，溫度為時(shí)結(jié)冰，是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)不符合題意；?
、任選個(gè)人，至少有個(gè)人的出生月份相同，是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)不符合題意；?
、在全是白球的袋子中任意摸出個(gè)球，結(jié)果是黑色，是不可能事件，故此選項(xiàng)符合題意；?
故選：?
根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷．?
此題主要考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．
 5.【答案】A;【解析】解：、調(diào)查某社區(qū)居民購物的付款方式，采用抽樣調(diào)查的方式，故此選項(xiàng)符合題意；?
、對長征五號遙三運(yùn)載火箭各個(gè)零件的檢查，采用全面調(diào)查的方式，故此選項(xiàng)不符合題意；?
、調(diào)查某中學(xué)九班學(xué)生上學(xué)的出行方式，采用全面調(diào)查的方式，故此選項(xiàng)不符合題意；?
、調(diào)查某公司五個(gè)部門月份用電量情況，采用全面調(diào)查的方式，故此選項(xiàng)不符合題意．?
故選：?
根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．?
此題主要考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．
 6.【答案】C;【解析】解：某事件發(fā)生的可能性大并不一定會發(fā)生，故錯(cuò)誤．?
概率很小的隨機(jī)事件也有可能發(fā)生，故錯(cuò)誤．?
年月日惠來下雨可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，是隨機(jī)事件，故正確．?
拋硬幣，正面朝上的概率為，在大量重復(fù)試驗(yàn)的情況下，平均拋次，有次正面朝上，故錯(cuò)誤．?
故選：?
利用隨機(jī)事件的分類及概率意義判斷即可．?
此題主要考查事件的分類及概率的意義，正確理解概念和意義是求解本題的關(guān)鍵．
 7.【答案】B;【解析】解：畫樹狀圖得：∵共有27種等可能的結(jié)果，兩次摸出的乒乓球標(biāo)號相同，并且三個(gè)標(biāo)號符合三角形三邊關(guān)系的有15種結(jié)果，∴出現(xiàn)的數(shù)字正好是等腰三角形三邊長的概率=.故選：B.
 8.【答案】C;【解析】解：用列表法表示所有空白出現(xiàn)的結(jié)果情況如下：?
?
共有種能可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中兩個(gè)轉(zhuǎn)盤的指針都不落在“”區(qū)域的有種，?
所以兩個(gè)轉(zhuǎn)盤的指針都不落在“”區(qū)域的概率為，?
故選：?
用列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果情況，再從中找出兩個(gè)轉(zhuǎn)盤的指針都不落在“”區(qū)域的結(jié)果情況，進(jìn)而求出相應(yīng)的概率．?
此題主要考查列表法或樹狀圖法求簡單隨機(jī)事件的概率，列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果情況是正確解答的關(guān)鍵．
 9.【答案】B;【解析】解：共種情況，正面都朝上的情況數(shù)有種，所以概率是?
故選?
?
列舉出所有情況，看正面都朝上的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可．?
此題主要考查了概率的求法；用到的知識點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．得到所求的情況數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．
 10.【答案】C;【解析】解：中的概率為，不符合這一結(jié)果，故此選項(xiàng)不符合題意；?
中的概率為，不符合這一結(jié)果，故此選項(xiàng)不符合題意；?
中的概率為 ，符合這一結(jié)果，故此選項(xiàng)符合題意；?
中的概率為 ，不符合這一結(jié)果，故此選項(xiàng)不符合題意．?
故選：?
根據(jù)頻率估計(jì)概率分別對每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案．?
此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率．大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
 11.【答案】B;【解析】解：、擲一枚硬幣，連續(xù)兩次出現(xiàn)正面的概率為，故此選項(xiàng)不符合題意；?
、在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”的概率為，此選項(xiàng)符合題意；?
、任意寫出一個(gè)正整數(shù)，能被整除的概率為，故此選項(xiàng)不符合題意；?
、擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)點(diǎn)的概率為，故此選項(xiàng)不符合題意；?
故選：?
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，試驗(yàn)結(jié)果在附近波動，即其概率，計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)的概率，約為者即為正確答案．?
此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識點(diǎn)為：頻率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．同時(shí)此題在解答中要用到概率公式．
 12.【答案】D;【解析】解：擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)為的概率是，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；?
B.某種彩票中獎的概率是，那么買張這種彩票不一定會中獎，原命題說法是錯(cuò)誤的，此選項(xiàng)不符合題意；?
C.連續(xù)擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，“兩枚硬幣都是正面朝上”的概率是，“一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上”的概率是，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；?
D.通過大量重復(fù)試驗(yàn)，可以用頻率估計(jì)概率，此選項(xiàng)符合題意；?
故選：?
根據(jù)概率的意義以及隨機(jī)事件和必然事件的定義對各選項(xiàng)分析判斷即可得解．?
此題主要考查概率公式和列表法與樹狀圖法，解答該題的關(guān)鍵是掌握概率的意義與概率公式及樹狀圖法與列表法求概率．
 13.【答案】C;【解析】解：摸球次紅球出現(xiàn)了次，?
摸到紅球的概率約為，?
個(gè)球中有白球個(gè)，?
故選：?
首先估計(jì)出摸到紅球的概率，根據(jù)球的總個(gè)數(shù)求得答案即可．?
考查利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．部分?jǐn)?shù)目總體數(shù)目乘以相應(yīng)概率．
 14.【答案】C;【解析】解：只有顏色不同的黑白兩種顏色的球共只，摸到白球的頻率穩(wěn)定在，?
估計(jì)袋中白球的個(gè)數(shù)為個(gè)?
故選：?
用總球的個(gè)數(shù)乘以白球的頻率即可得出答案．?
此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率．大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
 15.【答案】;【解析】解：大圓面積：，?
小圓面積：，?
陰影部分面積：，?
飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為：?
故答案為：?
首先計(jì)算出大圓和小圓的面積，進(jìn)而可得陰影部分的面積，再求出陰影部分面積與總面積之比即可得到飛鏢擊中陰影區(qū)域的概率．?
此題主要考查了概率，一般用陰影區(qū)域表示所求事件；然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個(gè)比例即事件發(fā)生的概率．
 16.【答案】y=;【解析】解：盒中有枚黑棋和枚白棋，?
袋中共有個(gè)棋，?
黑棋的概率是，?
可得關(guān)系式，?
和滿足的關(guān)系式為?
故答案為：?
根據(jù)盒中有枚黑棋和枚白棋，得出袋中共有個(gè)棋，再根據(jù)概率公式列出關(guān)系式即可．?
此題主要考查概率公式：如果一個(gè)事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件出現(xiàn)種結(jié)果，那么事件的概率
 17.【答案】;【解析】解：把小紅、小明、小亮、小瑩四人分別用、、、表示，?
根據(jù)題意畫樹狀圖如下：?
?
共有種等可能的結(jié)果，恰好抽到小紅和小瑩的結(jié)果有種，?
恰好抽到小紅和小瑩概率為?
故答案為：?
畫樹狀圖得出共有種等可能的結(jié)果，恰好抽到小紅和小瑩的結(jié)果有種，再由概率公式求解即可．?
此題主要考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
 18.【答案】0.95;【解析】解：根據(jù)表中的發(fā)芽的頻率，當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多時(shí)，發(fā)芽的頻率越來越穩(wěn)定在左右，所以可估計(jì)這種的稻種發(fā)芽概率為?
故答案為：?
利用頻率估計(jì)概率得到隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，發(fā)芽的頻率越來越穩(wěn)定在左右，由此可估計(jì)發(fā)芽的概率為?
此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率；用頻率估計(jì)概率得到的是近似值，隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，值越來越精確．
 19.【答案】12個(gè);【解析】解：個(gè)，?
故答案為：個(gè)．?
黃球的個(gè)數(shù)除以它占總數(shù)的比例即為球的總數(shù)?
考查了利用頻率估計(jì)概率的知識，總體部分的個(gè)數(shù)除以它占的比例．
 20.【答案】解：(1)；(2)合格品分別記作、、、、，不合格品記作B，依題意列表如下：由上表可知道，隨機(jī)抽取2件產(chǎn)品可能出現(xiàn)的結(jié)果有20種，它們出現(xiàn)的可能性相等，其中“2件產(chǎn)品都是合格品”的結(jié)果有12種.∴(2件產(chǎn)品都是合格品);【解析】
 21.【答案】30;【解析】解：根據(jù)題意可得，其他三類的百分比為，?
其他三類的人數(shù)和為人，?
抽取的總數(shù)為人，?
抽取的類市民有人，?
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：?
?
故答案為：；?
?
人，?
答：估計(jì)該區(qū)已接種第一劑新冠疫苗的市民有人；?
?
畫樹狀圖得：?
?
共有種等可能的結(jié)果，抽取的兩人恰好是一男生和一女生的有種結(jié)果，?
抽取的兩人恰好是一男生和一女生的概率為?
根據(jù)抽取的類的百分比求出其他三類的百分比，由其他三類的人數(shù)和除以其他三類的百分比可得抽取的總數(shù)，乘以抽取的類的百分比即可得抽取的類人數(shù)，從而補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；?
根據(jù)本次抽取人數(shù)占已接種市民人數(shù)的即可求解；?
首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好抽到一男生和一女生的情況，再利用概率公式即可求得答案．?
此題主要考查了樹狀圖法與列表法求概率以及條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖．用到的知識點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
 22.【答案】解：（1）這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為15÷30%=50（名）；?
?
（2）喜愛“體育”的人數(shù)為50-（4+15+18+3）=10（名），?
補(bǔ)全圖形如下：?
?
?
（3）估計(jì)全校學(xué)生中喜歡體育節(jié)目的約有3000×=600（名）；?
?
（4）列表如下： 甲乙丙丁甲---（乙，甲）（丙，甲）（丁，甲）乙（甲，乙）---（丙，乙）（丁，乙）丙（甲，丙）（乙，丙）---（丁，丙）丁（甲，丁）（乙，丁）（丙，?。?/span>---所有等可能的結(jié)果為12種，恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的有2種結(jié)果，?
所以恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率為=．;【解析】?
根據(jù)動畫類人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)；?
總?cè)藬?shù)減去其他類型人數(shù)可得體育類人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全圖形即可；?
用樣本估計(jì)總體的思想解決問題；?
根據(jù)題意先畫出列表，得出所有情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案．?
此題主要考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?/span>
 23.【答案】解：根據(jù)題意畫樹狀圖如下：?
?
∵共有12種等可能的結(jié)果，其中數(shù)字之積小于4的有5種結(jié)果，?
∴合唱《大海啊，故鄉(xiāng)》的概率是，?
∴合唱《紅旗飄飄》的概率是，?
∵＜，?
∴游戲不公平．;【解析】?
首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與數(shù)字之積小于的情況，再利用概率公式求出合唱《大海啊，故鄉(xiāng)》和合唱《紅旗飄飄》的概率，然后進(jìn)行比較，即可得出答案．?
此題主要考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．
 

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