專題06 ：2022年人教新版八年級（下冊）16.2 二次根式的乘除 - 期末復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練 一、選擇題（共10小題）1．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（　?。?/span>A． B． C． D．2．下列根式中屬最簡二次根式的是（　?。?/span>A． B． C． D．3．化簡的結(jié)果是（　?。?/span>A．4 B．2 C．3 D．24．下列運算結(jié)果正確的是（　?。?/span>A．＝﹣9 B． C． D．5．下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（　　）A． B． C． D．6．實數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，則化簡﹣|a+b|的結(jié)果為（　　）A．b B．﹣2a+b C．2a+b D．2a﹣b7．式子﹣（a＞0）化簡的結(jié)果是（　?。?/span>A．x B．﹣x C．x D．﹣x8．計算（）2的結(jié)果是（　?。?/span>A．3 B．﹣3 C．9 D．﹣99．已知實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|a|+的結(jié)果為（　?。?/span>A．1 B．﹣1 C．1﹣2a D．2a﹣110．下列運算結(jié)果正確的是（　?。?/span>A．＝﹣3 B．（﹣）2＝2 C．÷＝2 D．＝±4二、填空題（共5小題）11．求值：＝　             　．12．化簡：＝　 　．13．觀察下列等式：＝1+﹣＝1＝1+﹣＝1＝1+﹣＝1…請你根據(jù)以上規(guī)律，寫出第n個等式　                　．14．計算：＝　   　．15．把二次根式化成最簡二次根式，則＝　                　．三、解答題（共5小題）16．已知x＝+，y＝﹣，求：（1）+的值；（2）2x2+6xy+2y2的值．17．觀察下列各式：①＝2，②＝3；③＝4，…（1）請觀察規(guī)律，并寫出第④個等式：　                　；（2）請用含n（n≥1）的式子寫出你猜想的規(guī)律：　                　；（3）請證明（2）中的結(jié)論．18．已知a＝3+，b＝3﹣，分別求下列代數(shù)式的值：（1）a2﹣b2（2）a2﹣2ab+b2．19．已知實數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，化簡+|a+b|+|﹣a|﹣．20．一個三角形的三邊長分別為5，，．（1）求它的周長（要求結(jié)果化簡）；（2）請你給出一個適當?shù)?/span>x值，使它的周長為整數(shù)，并求出此時三角形周長的值．
專題06 ：2022年人教新版八年級（下冊）16.2 二次根式的乘除 - 期末復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題）1．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（　?。?/span>A． B． C． D．【解答】解：A、被開方數(shù)里含有能開得盡方的因數(shù)8，故本選項錯誤；B、符合最簡二次根式的條件；故本選項正確；C、被開方數(shù)里含有分母；故本選項錯誤．D、被開方數(shù)里含有能開得盡方的因式a2；故本選項錯誤；故選：B．2．下列根式中屬最簡二次根式的是（　?。?/span>A． B． C． D．【解答】解：A、無法化簡，故本選項正確；B、＝，故本選項錯誤；C、＝2故本選項錯誤；D、＝，故本選項錯誤．故選：A．3．化簡的結(jié)果是（　?。?/span>A．4 B．2 C．3 D．2【解答】解：＝＝2，故選：B．4．下列運算結(jié)果正確的是（　?。?/span>A．＝﹣9 B． C． D．【解答】解：A、＝9，故此選項錯誤；B、（﹣）2＝2，正確；C、÷＝，故此選項錯誤；D、＝5，故此選項錯誤；故選：B．5．下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（　　）A． B． C． D．【解答】解：A、被開方數(shù)含分母，故A錯誤；B、被開方數(shù)含分母，故B錯誤；C、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，故C錯誤；D、被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故D正確；故選：D．6．實數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，則化簡﹣|a+b|的結(jié)果為（　　）A．b B．﹣2a+b C．2a+b D．2a﹣b【解答】解：原式＝﹣a﹣[﹣（a+b）]＝﹣a+a+b＝b．故選：A．7．式子﹣（a＞0）化簡的結(jié)果是（　?。?/span>A．x B．﹣x C．x D．﹣x【解答】解：∵a＞0，∴﹣中x≤0，故﹣＝﹣|x|＝x．故選：A．8．計算（）2的結(jié)果是（　?。?/span>A．3 B．﹣3 C．9 D．﹣9【解答】解：（）2＝3．故選：A．9．已知實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|a|+的結(jié)果為（　?。?/span>A．1 B．﹣1 C．1﹣2a D．2a﹣1【解答】解：由數(shù)軸可得，0＜a＜1，則a﹣1＜0，a＞0，∴原式＝|a|+|a﹣1|＝a﹣a+1＝1．故選：A．10．下列運算結(jié)果正確的是（　?。?/span>A．＝﹣3 B．（﹣）2＝2 C．÷＝2 D．＝±4【解答】解：A、＝3，故本選項不符合題意；B、（﹣）2＝2，故本選項符合題意；C、÷＝，故本選項不符合題意；D、＝4，故本選項不符合題意；故選：B．二、填空題（共5小題）11．求值：＝　3﹣　．【解答】解：∵＜3，∴﹣3＜0，∴＝|﹣3|＝3﹣．故答案為：3﹣．12．化簡：＝　3　．【解答】解：原式＝＝＝3．故答案為：3．13．觀察下列等式：＝1+﹣＝1＝1+﹣＝1＝1+﹣＝1…請你根據(jù)以上規(guī)律，寫出第n個等式　＝1+﹣＝1+　．【解答】解：∵觀察下列等式：＝1+﹣＝1＝1+﹣＝1＝1+﹣＝1…∴第n個等式是＝1+﹣＝1+，故答案為：＝1+﹣＝1+．14．計算：＝　15　．【解答】解：＝3×5÷＝15÷＝15．故答案為：15．15．把二次根式化成最簡二次根式，則＝　　．【解答】解：＝＝，故答案為：．三、解答題（共5小題）16．已知x＝+，y＝﹣，求：（1）+的值；（2）2x2+6xy+2y2的值．【解答】解：（1）∵x＝+，y＝﹣，∴x+y＝2，xy＝1，∴+＝＝＝＝10；（2）∵x＝+，y＝﹣，∴2x2+6xy+2y2＝2x2+4xy+2y2+2xy＝2（x+y）2+2xy＝2（++﹣）2+2×（+）×（﹣）＝24+2＝26．17．觀察下列各式：①＝2，②＝3；③＝4，…（1）請觀察規(guī)律，并寫出第④個等式：　＝5　；（2）請用含n（n≥1）的式子寫出你猜想的規(guī)律：　＝（n+1）　；（3）請證明（2）中的結(jié)論．【解答】解：（1）＝5；（2）＝（n+1）；（3）＝＝＝＝（n+1）．故答案為：（1）＝5；（2））＝（n+1）．18．已知a＝3+，b＝3﹣，分別求下列代數(shù)式的值：（1）a2﹣b2（2）a2﹣2ab+b2．【解答】解：（1）∵a＝3+，b＝3﹣，∴a+b＝3++3﹣＝6，a﹣b＝3+﹣3+＝2，則a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）＝6×＝12； （2）由（1）知a﹣b＝2，∴a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2＝（2）2＝8．19．已知實數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，化簡+|a+b|+|﹣a|﹣．【解答】解：由數(shù)軸可知a＜b＜0，且|a|＞|b|，∴a+b＜0，∵＞0，∴﹣a＞0、b﹣＜0，則原式＝|a|﹣（a+b）+﹣a﹣|b﹣|＝﹣a﹣a﹣b+﹣a+（b﹣）＝﹣3a﹣b++b﹣＝﹣3a．20．一個三角形的三邊長分別為5，，．（1）求它的周長（要求結(jié)果化簡）；（2）請你給出一個適當?shù)?/span>x值，使它的周長為整數(shù)，并求出此時三角形周長的值．【解答】解：（1）∵一個三角形的三邊長分別為5，，，∴這個三角形的周長是：5++＝＝；（2）當x＝20時，這個三角形的周長是：．
 

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