第一環(huán)節(jié) 課前準(zhǔn)備----構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)
㈠ 問題情境--- —元二次方程
㈢本章的難點(diǎn)：應(yīng)用一元二次方程解決實(shí)際問題的方法.
㈡本章的重點(diǎn)：一元二次方程的解法和應(yīng)用.
⑶ 公式法 ax2+bx+c=0 (a≠0，b2-4ac≥0)的解為：
可化為ax2+bx+c=0(a≠0)的整式方程
其關(guān)鍵是能根據(jù)題意找出等量關(guān)系.
第二環(huán)節(jié) 基礎(chǔ)知識重現(xiàn)
1、當(dāng)m 時(shí)，關(guān)于x的方程(m－1) +5+mx=0是一元二次方程.
2、方程(m2－1)x2+(m－1)x+1=0，當(dāng)m 時(shí)，是一元二次方程；當(dāng)m 時(shí)，是一元一次方程.
3、將一元二次方程x2-2x-2=0化成(x+a)2=b的形式是 ；此方程的根是 .4、用配方法解方程x2+8x+9=0時(shí)，應(yīng)將方程變形為 ( )A.(x+4)2=7 B.(x+4)2=－9 C.(x+4)2=25 D.(x+4)2=－7
5、解下列一元二次方程(1) 4x2－16x+15=0 (用配方法解) (2) 9－x2=2x2－6x(用分解因式法解)(3) (x＋1)(2－x)=1 (選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń?
第三環(huán)節(jié)：情境中合作學(xué)習(xí)
1、新竹文具店以16元/支的價(jià)格購進(jìn)一批鋼筆，根據(jù)市場調(diào)查，如果以20元/支的價(jià)格銷售，每月可以售出200支；而這種鋼筆的售價(jià)每上漲1元就少賣10支.現(xiàn)在商店店主希望銷售該種鋼筆月利潤為1350元，則該種鋼筆該如何漲價(jià)？此時(shí)店主該進(jìn)貨多少？
2、新新商場以16元/件的價(jià)格購進(jìn)一批襯衫，根據(jù)市場調(diào)查，如果以20元/件的價(jià)格銷售，每月可以售出200件；而這種襯衫的售價(jià)每上漲1元就少賣10件.現(xiàn)在商場經(jīng)理希望銷售該種襯衫月利潤為1350元，而且，經(jīng)理希望用于購進(jìn)這批襯衫的資金不多于1500元，則該種襯衫該如何定價(jià)？此時(shí)該進(jìn)貨多少？
3、如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，BC=6m，AC=8m，點(diǎn)P、Q同時(shí)由A、B兩點(diǎn)出發(fā)分別沿AC，BC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)P移動(dòng)的速度是20cm/s，點(diǎn)Q移動(dòng)的速度是10cm/s，幾秒后△PCQ的面積為Rt△ACB面積的 ？
4、如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°， AC=6m，BC=8m，點(diǎn)P、Q同時(shí)由A、B速兩點(diǎn)出發(fā)分別沿AC，BC方向向點(diǎn)C勻運(yùn)動(dòng)，它們的速度都是1m/s，幾秒后△PCQ的面積為Rt△ACB面積的一半？
5、新苑小區(qū)的物業(yè)管理部門為了美化環(huán)境，在小區(qū)靠墻的一側(cè)設(shè)計(jì)了一處長方形花圃(墻長25m)，三邊外圍用籬笆圍起，栽上蝴蝶花，共用籬笆40m，(1) 花圃的面積能達(dá)到180m2嗎？(2) 花圃的面積能達(dá)到200m2嗎？(3) 花圃的面積能達(dá)到250m2嗎？如果能，請你給出設(shè)計(jì)方案；如果不能，請說明理由．(4) 你能根據(jù)所學(xué)過的知識求出花圃的最大面積嗎？此時(shí)，籬笆該怎樣圍？ (5) 如果想在花圃中栽種兩種不同的蝴蝶花，需要在花圃中再加一道籬笆，若不想改變籬笆的總長度，那么，此時(shí)花圃的最大面積會(huì)是多少，籬笆該怎樣圍？
1、新園小區(qū)計(jì)劃在一塊長為40米，寬為26米的矩形場地上修建三條同樣寬的甬路(兩條縱向、一條橫向，且橫向、縱向互相垂直)，其余部分種花草.若要使甬路的面積占矩形場地面積的 ，則甬路寬為多少米？設(shè)甬路寬為x米，則根據(jù)題意，可列方程為 .2、由于家電市場的迅速成長，某品牌的電視機(jī)為了贏得消費(fèi)者，在半年之內(nèi)連續(xù)兩次降價(jià)，從4980元降到3698元，如果每次降低的百分率相同，設(shè)這個(gè)百分率為x，則根據(jù)題意，可列方為 .
4980(1－x)2=3698
3、王老師假期中去參加高中同學(xué)聚會(huì)，聚會(huì)時(shí)，所有到會(huì)的同學(xué)都互相握了一次手，王老師發(fā)現(xiàn)共握手435次，則參加聚會(huì)的同學(xué)共有多少人？設(shè)參加聚會(huì)的同學(xué)共有x人，則根據(jù)題意，可列方程： .4、初三、三班同學(xué)在臨近畢業(yè)時(shí)，每一個(gè)同學(xué)都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張以表示紀(jì)念，全班共送了1640張照片，如果設(shè)全班有x名學(xué)生，則根據(jù)題意，可列方程( )A.x(x+1)=1640 B. x(x－1)=1640 C.2x(x+1)=1640 D.x(x－1)=2×1640
5、某商店從廠家以每件21元的價(jià)格購進(jìn)一批商品，若每件商品售價(jià)為x元，則每天可賣出(350－10x)件，但物價(jià)局限定每件商品加價(jià)不能超過進(jìn)價(jià)的20%，商店要想每天賺400元，需要賣出多少件商品？每件商品的售價(jià)應(yīng)定為多少元？6、用一塊面積為888cm2的矩形材料做一個(gè)無蓋的長方體盒子，要求盒子的長為25cm，寬為高的2倍，盒子的寬和高應(yīng)為多少？
7、一艘輪船以20海里/時(shí)的速度由西向東航行，途中接到臺風(fēng)警報(bào)，臺風(fēng)中心正以40海里/時(shí)的速度由南向北移動(dòng)，距臺風(fēng)中心20 海里的圓形區(qū)域(包括邊界)都屬臺風(fēng)區(qū).當(dāng)輪船到A處時(shí)，測得臺風(fēng)中心移到位于點(diǎn)A正南方向B處，且AB=100海里.若這艘輪船自A處按原速度繼續(xù)航行，在途中會(huì)不會(huì)遇到臺風(fēng)?若會(huì)，試求輪船最初遇到臺風(fēng)的時(shí)間；若不會(huì)，請說明理由.
1、本節(jié)課中涉及的所有題目在課下進(jìn)行分類整理，留作資料；2、針對自己對本章的理解，每名同學(xué)出一份自命題試卷，要求時(shí)間在60分鐘左右，重點(diǎn)突出，難度適宜，并配有答案 .
（1）成本為多少？ （2）“如果以20元/支的價(jià)格銷售，每月可以售出200支”在本題中的作用是什么？ （3）“售價(jià)每上漲1元就少賣10支”的作用是什么？ （4）利潤的表達(dá)形式有哪幾種？ （5）本題中的等量關(guān)系是什么？
解：設(shè)漲價(jià)x元時(shí),月利潤可達(dá)1350元，則此時(shí)應(yīng)進(jìn)貨(200－10x)支.根據(jù)題意，得 (20－16+x)((200－10x)=1350 解得x1=11，x2=5當(dāng)x=11時(shí)，200－10x=200－10×11=90;當(dāng)x=5時(shí)，200－10x=200－10×5=150答：當(dāng)每支鋼筆漲價(jià)11元或5元時(shí)，月利潤可達(dá)1350元.當(dāng)每支鋼筆漲價(jià)11元時(shí)，應(yīng)進(jìn)貨90支；當(dāng)每支鋼筆漲價(jià)5元時(shí)，應(yīng)進(jìn)貨150支.

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1 認(rèn)識一元二次方程

版本： 北師大版

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