一元二次方程【知識與技能】掌握一元二次方程的基本概念及其解法；靈活運用一元二次方程知識解決一些實際問題.【過程與方法】通過梳理本章知識，回顧解決問題中所涉及到的化歸思想、建模思想的過程，加深對本章知識的理解.【情感態(tài)度】在運用一元二次方程的有關(guān)知識解決具體問題的過程中，進一步體會數(shù)學(xué)來源于生活又應(yīng)用于生活，增強數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.【教學(xué)重點】一元二次方程的解法及應(yīng)用.【教學(xué)難點】一元二次方程的應(yīng)用.一、知識框圖，整體把握二、釋疑解惑，加深理解1.一元二次方程的解法【教學(xué)說明】一般考慮選擇方法的順序：直接開平方法、因式分解法、配方法或公式法.2.一元二次方程根的判別式Δ=b2-4ac（1）當Δ＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）當Δ=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）當Δ＜0時，方程無實數(shù)根.在應(yīng)用時，要根據(jù)根的情況限定Δ的取值，同時應(yīng)注意二次項系數(shù)不為0這一條件.3.一元二次方程y=ax2+bx+c（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系，在應(yīng)用時要注意變形.同時要明確根與系數(shù)的關(guān)系成立的兩個條件：（1）a≠0，（2）Δ≥04.應(yīng)用一元二次方程解決實際問題，要注重分析實際問題中的等量關(guān)系，列出方程，求出方程的解，同時要注意檢驗其是否符合題意.三、典例精析，復(fù)習(xí)新知例1  用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?/span>（1）x2-7x=0（2）x2+12x+27=0（3）x（x-2）+x-2=0（4）x2+x-2=4（5）4（x+2）2=9（2x-1）2解：（1）x1=0,x2=7;（2）x1=-3,x2=-9;（3）x1=2,x2=-1;（4）x1=2,x2=-3;（5）x1=,x2=-.【教學(xué)說明】依據(jù)各種不同方法所對應(yīng)方程的特點來解.例2  關(guān)于x的方程ax2-（3a+1）x+2（a+1）=0，有兩個不相等的實數(shù)根x1,x2,且有x1-x1x2+x2=1-a，則a的值是（    ）.A.1      B.-1      C.1或-1      D.2例3  （2012·江蘇徐州）為了倡導(dǎo)節(jié)能低碳生活，某公司對集體宿舍用電收費作如下規(guī)定：一間宿舍一個月用電量不超過a千瓦時，則一個月的電費為20元；若超過a千瓦時，則除交20元外，超過部分每千瓦時要交元，某宿舍3月份用電80千瓦時，交電費35元；4月份用電45千瓦時，交電費20元.（1）求a的值；（2）若該宿舍5月份交電費45元，那么該宿舍當月用電量為多少千瓦時？解：（1）由題意得20+（80-a）×=35，解得a1=30,a2=50,∵a＞45，∴a=50.（2）設(shè)5月份用電x千瓦時，依題意得20+（x-50）×=45，解得x=100，則該宿舍當月用電量為100千瓦時.【教學(xué)說明】現(xiàn)實生活中存在大量的實際應(yīng)用問題，需要用一元二次方程的知識來解決，解決這類問題的關(guān)鍵是在充分理解題意的基礎(chǔ)上構(gòu)建方程模型. 四、復(fù)習(xí)訓(xùn)練，鞏固提高.1.方程x2-3x=0的解為（    ）A.x=0B.x=3C.x1=0,x2=-3D.x1=0,x2=32.（2012·河北）用配方法解方程x2+4x+1=0，配方后的方程是（     ）A.（x+2）2=3      B.（x-2）2=3      C.（x-2）2=5      D.（x+2）2=53.（2012·遼寧本溪）已知一元二次方程x2-8x+15=0的兩個根恰好分別是等腰△ABC的底邊長和腰長，則△ABC的周長為（     ）A.13      B.11或13       C.11      D.124.（2012·山東日照）已知關(guān)于x的一元二次方程（k-2）2x2+（2k+1）x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（      ）A.k＜且k≠2B.k≥且k≠2C.k＞且k≠2D.k≥且k≠25.設(shè)α，β是一元二次方程x2+3x-7=0的兩個根，則α2+4α+β=      .6.（2012·內(nèi)蒙古包頭）關(guān)于x的兩個方程x2-x-2=0與有一個解相同，則a=      .7.（2012·湖北鄂州）設(shè)x1,x2是一元二次方程x2+5x-3=0的兩個根，且2x1（x22+6x2-3）+a=4，則a=      .8.（2012·山東濟寧）一學(xué)校為了綠化校園環(huán)境，向某園林公司購買了一批樹苗，園林公司規(guī)定：如果購買樹苗不超過60棵，每棵售價120元；如果購買樹苗超過60棵，每增加1棵，所出售的這批樹苗每棵售價均降低0.5元，但每棵樹苗最低售價不得少于100元.該校最終向園林公司支付樹苗款8800元，請問該校共購買了多少棵樹苗？【答案】1.D    2.A    3.B    4.C    5.4    6.4    7.108.解：∵60棵樹苗的售價為120×60=7200（元），而7200＜8800，∴該校購買的樹苗超過60棵.設(shè)該校共購買了x棵樹苗，由題意得x［120-0.5（x-60）］=8800，解得x1=220,x2=80，當x1=220時，120-0.5×（220-60）=40＜100，∴x=220不合題意，舍去；當x=80時，120-0.5×（80-60）=110＞100，∴x=80，即該校共購買了80棵樹苗.五、師生互動，課堂小結(jié)本堂課你能完整地回顧本章所學(xué)的有關(guān)一元二次方程的知識嗎？你還有哪些困惑與疑問？1.布置作業(yè)：從教材本章“復(fù)習(xí)題”中選取.2.完成練習(xí)冊中“本章熱點專題訓(xùn)練”.本課時通過學(xué)習(xí)歸納本章內(nèi)容，讓學(xué)生進一步系統(tǒng)掌握一元二次方程的解法及其應(yīng)用，讓學(xué)生懂得了如何應(yīng)用一元二次方程的知識來解決生活中的實際問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣. 

相關(guān)教案

初中數(shù)學(xué)華師大版九年級上冊21.1 二次根式教學(xué)設(shè)計及反思：

這是一份初中數(shù)學(xué)華師大版九年級上冊21.1 二次根式教學(xué)設(shè)計及反思，共5頁。教案主要包含了知識與技能，過程與方法，情感態(tài)度，教學(xué)重點，教學(xué)難點，教學(xué)說明等內(nèi)容，歡迎下載使用。

數(shù)學(xué)九年級上冊2.配方法教案：

這是一份數(shù)學(xué)九年級上冊2.配方法教案，共3頁。教案主要包含了知識與技能，過程與方法，情感態(tài)度，教學(xué)重點，教學(xué)難點，教學(xué)說明，歸納總結(jié)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

初中數(shù)學(xué)華師大版九年級上冊4.一元二次方程根的判別式教學(xué)設(shè)計及反思：

這是一份初中數(shù)學(xué)華師大版九年級上冊4.一元二次方程根的判別式教學(xué)設(shè)計及反思，共3頁。教案主要包含了知識與技能，過程與方法，情感態(tài)度，教學(xué)重點，教學(xué)難點，教學(xué)說明，歸納結(jié)論等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)教案 更多

初中數(shù)學(xué)華師大版九年級上冊22.1 一元二次方程教案

初中數(shù)學(xué)華師大版九年級上冊22.1 一元二次方程教案
九年級上冊5.一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系教案

九年級上冊5.一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系教案
初中數(shù)學(xué)華師大版九年級上冊24.1 測量教學(xué)設(shè)計

初中數(shù)學(xué)華師大版九年級上冊24.1 測量教學(xué)設(shè)計
華師大版九年級上冊22.1 一元二次方程教學(xué)設(shè)計

華師大版九年級上冊22.1 一元二次方程教學(xué)設(shè)計
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)華師大版九年級上冊電子課本 舊教材

22.1 一元二次方程

版本： 華師大版

年級： 九年級上冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部