2.配方法【知識與技能】1.使學生掌握配方法的推導過程，熟練地用配方法解一元二次方程.2.在配方法的應用過程中體會“轉(zhuǎn)化”的思想，掌握一些轉(zhuǎn)化的技能.【過程與方法】通過探索配方法的過程，讓學生體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法.【情感態(tài)度】學生在獨立思考和合作探究中感受成功的喜悅，并體驗數(shù)學的價值，增加學生學習數(shù)學的興趣.【教學重點】使學生掌握用配方法解一元二次方程.【教學難點】發(fā)現(xiàn)并理解配方的方法.一、情境導入，初步認識問題要使一塊矩形場地的長比寬多6m，并且面積為16m2，場地的長和寬分別是多少？設場地的寬為xm，則長為（x+6）m，根據(jù)矩形面積為16m2,得到方程x（x+6）=16,整理得到x2+6x-16=0.【教學說明】創(chuàng)設實際問題情境，讓學生感受到生活中處處有數(shù)學，激發(fā)學生的主動性和求知欲.二、思考探究，獲取新知探究如何解方程x2+6x-16=0？問題1  通過上節(jié)課的學習，我們現(xiàn)在會解什么樣的一元二次方程？舉例說明.【教學說明】用問題喚起學生的回憶，明確我們現(xiàn)在會解的一元二次方程的特點：等號左邊是一個完全平方式，右邊是一個非負常數(shù)，即（x+m）2=n（n≥0），運用直接開平方法可求解.問題2  你會用直接開平方法解下列方程嗎？（1）（x+3）2=25（2）x2+6x+9=25（3）x2+6x=16（4）x2+6x-16=0【教學說明】教師啟發(fā)學生逆向思考問題的思維方式，將x2+6x-16=0轉(zhuǎn)化為（x+3）2=25的形式，從而求得方程的解.解：移項得：x2+6x=16，兩邊都加上9即（）2,使左邊配成x2+bx+（b2）2的形式，得：x2+6x+9=16+9,左邊寫成完全平方形式，得：（x+3）2=25,開平方,得：x+3=±5,（降次）即x+3=5或x+3=-5解一次方程得：x1=2,x2=-8.【歸納總結(jié)】將方程左邊配成一個含有未知數(shù)的完全平方式，右邊是一個非負常數(shù)，從而可以直接開平方求解，這種解一元二次方程的方法叫做配方法.例1填空：（1）x2+8x+16=（x+4）2（2）x2-x+=（x-）2（3）4x2+4x+1=（2x+1）2例2  列方程：（1）x2+6x+5=0    （2）2x2+6x+2=0    （3）（1+x）2+2（1+x）-4=0【教學說明】教師可讓學生自主完成例題，小組展示，教師點評歸納.【歸納總結(jié)】利用配方法解方程應該遵循的步驟：（1）把方程化為一般形式ax2+bx+c=0；（2）把常數(shù)項移到方程的右邊；（3）方程兩邊同時除以二次項系數(shù)a；（4）方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方；（5）此時方程的左邊是一個完全平方形式，然后利用直接開平方法來解.三、運用新知，深化理解1.用配方法解下列方程：（1）2x2-4x-8=0（2）x2-4x+2=0（3）x2-x-1=02.如果x2-4x+y2+6y++13=0，求（xy）z的值.【教學說明】學生獨立解答，小組內(nèi)交流，上臺展示并講解思路.四、師生互動，課堂小結(jié)1.用配方法解一元二次方程的步驟.2.用配方法解一元二次方程的注意事項.1.布置作業(yè)：從教材相應練習和“習題22.2”中選取.2.完成練習冊中課時練習的“課時作業(yè)”部分.本節(jié)課先創(chuàng)設情境導入一元二次方程的解法，引導學生將要解決的問題轉(zhuǎn)化為已學過的直接開平方法來解，從而探索出配方法的一般步驟，熟練運用配方法來解一元二次方程.

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初中數(shù)學華師大版九年級上冊電子課本 舊教材

2. 配方法

版本： 華師大版

年級： 九年級上冊

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