解直角三角形24.1 測量【知識與技能】利用前面學(xué)習(xí)的相似三角形的有關(guān)知識，探索測量距離的幾種方法,初步接觸直角三角形的邊角關(guān)系.【過程與方法】使學(xué)生經(jīng)歷測量旗桿高度的方法探索、實際測量和計算，歸納、總結(jié)出測量高度的不同方法.【情感態(tài)度】使學(xué)生經(jīng)歷測量過程，從而獲得成功的體驗，懂得數(shù)學(xué)來源于實際并用之于實際的道理；培養(yǎng)學(xué)生的合作和勇于探索精神.【教學(xué)重點】探索測量距離的幾種方法.【教學(xué)難點】解決實際問題時學(xué)生對數(shù)學(xué)實踐活動的原理的理解和對方法的掌握.一、情境導(dǎo)入,初步認(rèn)識當(dāng)你走進學(xué)校，仰頭望著操場旗桿上高高飄揚的五星紅旗時，你也許想知道操場旗桿有多高.你可能會想到利用相似三角形的知識來解決這個問題，但如果在陰天，你一個人能測量出旗桿的高度嗎？二、思考探究，獲取新知例1 教材100頁“試一試”.如圖所示，站在離旗桿BE底部10米處的D點，目測旗桿的頂部，視線AB與水平線的夾角∠BAC=34°，并已知目高AD為1.5米.現(xiàn)在請你按1∶500的比例將△ABC畫在紙上，并記為△A′B′C′，用刻度尺量出紙上B′C′的長度，便可以算出旗桿的實際高度.你知道計算的方法嗎？解：∵△ABC∽△A′B′C′，∴AC∶A′C′=BC∶B′C′=500∶1∴只要用刻度尺量出紙上B′C′的長度，就可以計算出BC的長度，加上AD長即為旗桿的高度.若量得B′C′=acm,則BC=500acm=5am.故旗桿高(1.5+5a)m.【教學(xué)說明】利用相似三角形的性質(zhì)測量物體高度或?qū)挾葧r，關(guān)鍵是構(gòu)造和實物相似的三角形，且能直接測量出這個三角形各條線段的長，再列式計算出實物的高或?qū)挼?例2為了測出旗桿的高度，設(shè)計了如圖所示的三種方案，并測得圖(a)中BO=6m,OD=3.4m,CD=1.7m；圖(b)中CD=1m,FD=0.6m,EB=1.8m；圖(c)中BD=9m，EF=0.2；此人的臂長為0.6m.（1）說明其中運用的主要知識；（2）分別計算出旗桿的高度.【分析】圖(a)和圖(c)都運用了相似三角形對應(yīng)邊成比例的性質(zhì)，圖(b)運用了同一時刻的物高與影長成正比的性質(zhì).【教學(xué)說明】測量物體的高度可利用自己的身高、臂長等長度結(jié)合相似形的性質(zhì)求出物高，也可以運用同一時刻的物高與影長成正比的性質(zhì)測量物體的高度.三、運用新知，深化理解1.已知小明同學(xué)身高1.5m，經(jīng)太陽光照射，在地面的影長為2m，若此時測得一塔在同一地面的影長為60m，則塔高為(   )A.90m                 B.80mC.45m                 D.40m2.如圖，A、B兩點被池塘隔開，在A、B外任選一點C，連結(jié)AC、BC，分別取其三等分點M、N，量得MN=38m，則AB的長為(   )A.76m                 B.104mC.114m                D.152m3.在平靜的湖面上，有一枝紅蓮，高出水面1米，一陣風(fēng)吹來，紅蓮被風(fēng)吹到一邊，花朵齊及水面，已知紅蓮移動的水平距離為2米，問這里水深多少？4.某同學(xué)想測旗桿的高度，他在某一時刻測得1m長的竹竿豎起時的影長為1.5m,同一時刻測量旗桿影長時，因旗桿靠近一幢樓房，影子不全落在地面上，有一部分落在墻上，他測得落在地面上的影長為9m，留在墻上的影長為2m，求旗桿的高度.【答案】1.C        2.C       3.1.5米       4.8米【教學(xué)說明】引導(dǎo)學(xué)生獨立完成，在黑板上展示，教師點評.四、師生互動，課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了哪些測量物體高度的方法？【教學(xué)說明】小組討論展示，教師歸納總結(jié).1.布置作業(yè)：從教材相應(yīng)練習(xí)和“習(xí)題24.1”中選取.2.完成練習(xí)冊中本課時練習(xí).本課時從學(xué)生身邊所熟悉的測量旗桿的高度入手，通過探究設(shè)計各種測量方案，讓學(xué)生學(xué)會利用所學(xué)的相似三角形、勾股定理的有關(guān)知識來解決問題，經(jīng)歷測量過程從而獲得成功的體驗，懂得數(shù)學(xué)來源于生活實際并用之于實際的道理，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力. 

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24.1 測量

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