? 經(jīng)過三角形一邊的中點,與另一邊平行的直線,必平分第三邊;
經(jīng)過梯形一腰的中點,與底平行的直線,必平分另一腰 .
平行線等分線段定理: 如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等,那么它在其他直線上截得的線段也相等.
對于 (k為正實數(shù)),當(dāng) l1// l2// l3時,可以得 .
應(yīng)用線段的對應(yīng)關(guān)系以及比例的性質(zhì),我們還可以得到:
平行線分線段成比例定理:
三條平行線截兩條直線,所得的對應(yīng)線段成比例.
在你畫的圖形中, 的說法正確嗎?
平行線等分線段定理與 平行線分線段成比例定理之間的關(guān)系
平行線等分線段定理是平行線分線段成比例定理的特殊情況,它們是特殊與一般的關(guān)系.
例1.已知:如圖, ∥ ∥ ,AB=3,DE=2,EF=4,求BC.
例2. 已知:如圖, ∥ ∥ ,求證:
平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線),所得的對應(yīng)線段成比例.
平行線分線段成比例定理的推論:
例3.如圖,已知:DE∥BC,AB=15,AC=9,BD=4.求AE 的長.
練習(xí) : 已知:DE∥BC,與AB、AC所在的直線相交于D、E兩點,AB=21,AC=14,AE=10.求BD的長.
一個定理:平行線分線段成比例定理;
一個推論:三角形一邊平行線的性質(zhì)定理.

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22.1 比例線段

版本: 滬科版

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