2021-2022學年九年級數(shù)學上冊尖子生同步培優(yōu)題典【滬科版】專題22.1比例線段（1）姓名：__________________     班級：______________   得分：_________________注意事項：本試卷滿分100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置． 一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． 1．（2020秋?青白江區(qū)期末）下列形狀分別為正方形、矩形、正三角形、圓的邊框，其中不一定是相似圖形的是（　?。?/span>A． B． C． D．【分析】根據(jù)相似圖形的定義，形狀相同，可得出答案．【解析】A、兩圖形形狀相同，是相似圖形，不符合題意；B、兩圖形形狀不同，不是相似圖形，符合題意；C、兩圖形形狀相同，是相似圖形，不符合題意；D、兩圖形形狀相同，是相似圖形，不符合題意；故選：B．2．（2019秋?射陽縣期末）觀察下列每組圖形，相似圖形是（　?。?/span>A． B． C． D．【分析】根據(jù)相似圖形的定義，形狀相同，可得出答案．【解析】A、兩圖形形狀不同，故不是相似圖形；B、兩圖形形狀不同，故不是相似圖形；C、兩圖形形狀相同，故是相似圖形；D、兩圖形形狀不同，故不是相似圖形；故選：C．3．（2020秋?甘井子區(qū)期末）如圖，四邊形ABCD∽四邊形EFGH，∠A＝80°，∠C＝90°，∠F＝70°，則∠E的度數(shù)為（　?。?/span>A．70° B．80° C．90° D．120°【分析】利用相似多邊形的對應(yīng)角相等求得答案即可．【解析】∵四邊形ABCD∽四邊形EFGH，∠A＝80°，∴∠E＝∠A＝80°，故選：B．4．（2020秋?如皋市期末）如圖，一塊矩形ABCD綢布的長AB＝a，寬AD＝3，按照圖中的方式將它裁成相同的三面矩形彩旗，如果裁出的每面彩旗與矩形ABCD綢布相似，則a的值等于（　?。?/span>A．3 B．2 C．3 D．2【分析】由裁出的每面彩旗的寬與長的比與原綢布的寬與長的比相同，構(gòu)建方程求解即可．【解析】∵使裁出的每面彩旗的寬與長的比與原綢布的寬與長的比相同，∴，解得a＝3或﹣3（舍棄），∴a＝3，故選：C．5．（2020秋?嘉定區(qū)期末）如果實數(shù)a，b，c，d滿足，下列四個選項中，正確的是（　?。?/span>A． B． C． D．【分析】直接利用比例的性質(zhì)分析得出答案．【解析】A、∵，∴，故選項正確；B、當a+b＝c+d＝0時，等式不成立，故選項錯誤；C、當b+d＝0時，等式不成立，故選項錯誤；D、無法得到，故選項錯誤．故選：A．6．（2020秋?浦東新區(qū)期末）A、B兩地的實際距離AB＝250米，如果畫在地圖上的距離A′B′＝5厘米，那么地圖上的距離與實際距離的比為（　　）A．1：500 B．1：5000 C．500：1 D．5000：1【分析】地圖上的距離與實際距離的比就是在地圖上的距離A′B′與實際距離250米的比值．【解析】取米作為共同的長度單位，那么AB＝250米，A'B'＝5厘米＝0.05米，所以，所以地圖上的距離與實際距離的比為1：5000．故選：B．7．（2020秋?崇明區(qū)期末）已知線段a、b、c、d的長度滿足等式ab＝cd，如果某班四位學生分別將該等式改寫成了如下四個比例式，那么其中錯誤的是（　　）A． B． C． D．【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：兩外項之積等于兩內(nèi)項之積．對選項一一分析，選出正確答案．【解析】A、?ad＝bc，符合題意；B、?ab＝cd，不符合題意；C、?ab＝cd，不符合題意；D、?ab＝cd，不符合題意．故選：A．8．（2020秋?長寧區(qū)期末）已知點P、點Q是線段AB的兩個黃金分割點，且AB＝10，那么PQ的長為（　?。?/span>A．5（3） B．10（2） C．5（1） D．5（1）【分析】先由黃金分割的比值求出BP＝AQ＝5（1），再由PQ＝AQ+BP﹣AB進行計算即可．【解析】如圖，∵點P、Q是線段AB的黃金分割點，AB＝10，∴BP＝AQAB＝5（1），∴PQ＝AQ+BP﹣AB＝10（1）﹣10＝10（2），故選：B．9．（2020秋?青浦區(qū)期末）已知線段AB＝2，P是線段AB的黃金分割點，AP＞PB，那么線段AP的長度等于（　?。?/span>A． B． C． D．【分析】直接根據(jù)黃金分割的定義求出AP的長即可．【解析】∵點P是線段AB的黃金分割點，AP＞BP，AB＝2，∴APAB1，故選：B．10．（2020秋?沈陽期末）兩個相似多邊形的一組對應(yīng)邊分別是3cm和4.5cm，如果它們的周長之和是80cm，那么較大的多邊形的周長是（　?。?/span>A．16cm B．32cm C．48cm D．52cm【分析】根據(jù)相似多邊形相似比即對應(yīng)邊的比，周長的比等于相似比，即可解決．【解析】設(shè)較大多邊形與較小多邊形的周長分別是m，n．則．因而nm．根據(jù)周長之和是80cm．得到mm＝80．解得：m＝48cm．故選：C．二．填空題（共8小題）11．（2020秋?長寧區(qū)期末）已知，那么的值為　﹣3　．【分析】利用比例性質(zhì)得到y＝2x，把y＝2x代入，然后進行分式的化簡．【解析】∵，∴y＝2x，∴原式3．故答案為﹣3．12．（2020秋?青浦區(qū)期末）如果，那么　　．【分析】根據(jù)已知條件設(shè)a＝3k，b＝4k（k≠0），再代入要求的式子進行計算即可得出答案．【解析】∵，∴設(shè)a＝3k，b＝4k（k≠0），∴．故答案為：．13．（2020秋?浦東新區(qū)期末）若，且2a+b+c＝33，則a﹣b+c＝　9　．【分析】設(shè)k（k≠0），得出a＝2k，b＝3k，c＝4k，再根據(jù)2a+b+c＝33，求出k的值，然后代入a﹣b+c進行計算即可得出答案．【解析】設(shè)k（k≠0），則a＝2k，b＝3k，c＝4k，∵2a+b+c＝33，∴4k+3k+4k＝33，∴k＝3，∴a﹣b+c＝2k﹣3k+4k＝3k＝3×3＝9；故答案為：9．14．（2020秋?黃浦區(qū)期末）已知三角形的三邊長為a、b、c，滿足，如果其周長為36，那么該三角形的最大邊長為　16　．【分析】設(shè)k，則a＝2k，b＝3k，c＝4k，根據(jù)周長的定義得到2k+3k+4k＝36，解得k＝4，然后計算出a、b、c，從而得到最大邊長．【解析】設(shè)k，則a＝2k，b＝3k，c＝4k，∵三角形的周長為36，∴a+b+c＝36，即2k+3k+4k＝36，解得k＝4，∴a＝8，b＝12，c＝16，即該三角形的最大邊長為16．故答案為16．15．（2020秋?黃浦區(qū)期末）已知線段MN的長為4，點P是線段MN的黃金分割點，那么較長線段MP的長是　22　．【分析】根據(jù)黃金分割的概念得到MPMN，把MN＝4代入計算即可．【解析】∵線段MN的長為4，點P是線段MN的黃金分割點，MP＞NP，∴MPMN4＝22，故答案為：22．16．（2020秋?黃浦區(qū)期末）已知一個矩形的兩鄰邊長之比為1：2.5，一條平行于邊的直線將該矩形分為兩個小矩形，如果所得兩小矩形相似，那么這兩個小矩形的相似比為　2或或1　．【分析】如圖，設(shè)AB＝a，AD＝2.5a，AE＝x，則DE＝2.5a﹣x．利用相似多邊形的性質(zhì)，構(gòu)建方程求解，另外兩個矩形全等也符合題意．【解析】如圖，設(shè)AB＝a，AD＝2.5a，AE＝x，則DE＝2.5a﹣x．∵矩形ABFE∽矩形EDCF，∴，∴，整理得，x2﹣2.5xa+a2＝0，解得x＝2a或0.5a，∴矩形ABFE與矩形EDCF相似，相似比為2:1或1:2，當E．F分別是AD，BC的中點時，兩個矩形全等，也符合題意，相似比為：1：1故答案為：2:1或1:2或1:1．17．（2018秋?嘉定區(qū)期中）已知兩個三角形是相似形，其中一個三角形的兩個角分別為25°、55°，則另一個三角形的最大內(nèi)角的度數(shù)為　100°　．【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出一個三角形的最大內(nèi)角度數(shù)，再根據(jù)相似三角形的對應(yīng)角相等得出另一個三角形最大內(nèi)角度數(shù)．【解析】∵一個三角形的兩個角分別為25°、55°，∴第三個角，即最大角為180°﹣（25°+55°）＝100°，∵兩個三角形相似，∴另一個三角形的最大內(nèi)角度數(shù)為100°，故答案為：100°．18．（2020秋?禪城區(qū)期末）如圖，一個矩形廣場的長為90m，寬為60m，廣場內(nèi)有兩橫，兩縱四條小路，且小路內(nèi)外邊緣所圍成的兩個矩形相似，如果兩條橫向小路的寬均為1.2m，那么每條縱向小路的寬為　1.8　m．【分析】根據(jù)兩個多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等，則這兩個多邊形是相似多邊形列出比例式解答即可．【解析】設(shè)每條縱向小路的寬為xm．∵小路內(nèi)外邊緣所圍成的兩個矩形相似，∴，解得，x＝1.8，或，解得x＝25.8（不符合實際意義）故答案為：1.8．三．解答題（共6小題）19．（2020秋?靜安區(qū)期末）已知線段x，y滿足，求的值．【分析】先根據(jù)比例的基本性質(zhì)得到y（2x+y）＝x（x﹣y），可得x2﹣3xy﹣y2＝0，再把y當作已知數(shù)，解關(guān)于x的方程即可求得的值．【解析】∵，∴y（2x+y）＝x（x﹣y），則x2﹣3xy﹣y2＝0，解得x1y，x2y（負值舍去）．故的值為．20．（2020秋?松江區(qū)月考）已知0，求的值．【分析】設(shè)k≠0，得出a＝2k，b＝3k，c＝5k，再代入要求的式子進行計算即可得出答案．【解析】設(shè)k≠0，則a＝2k，b＝3k，c＝5k，則．21．（2019秋?徐匯區(qū)期末）已知：a：b：c＝2：3：5（1）求代數(shù)式的值；（2）如果3a﹣b+c＝24，求a，b，c的值．【分析】（1）根據(jù)比例設(shè)a＝2k，b＝3k，c＝5k（k≠0），然后代入比例式進行計算即可得解；（2）先設(shè)a＝2k，b＝3k，c＝5k（k≠0），然后將其代入3a﹣b+c＝24，即可求得a、b、c的值．【解析】（1）∵a：b：c＝2：3：5，∴設(shè)a＝2k，b＝3k，c＝5k（k≠0），則1；（2）設(shè)a＝2k，b＝3k，c＝5k（k≠0），則6k﹣3k+5k＝24，解得k＝3．則a＝2k＝6，b＝3k＝9，c＝5k＝15．22．（2020秋?興慶區(qū)校級期中）如圖，四邊形ABCD∽四邊形A'B'C'D'．（1）α＝　83°　，它們的相似比是　　．（2）求邊x、y的長度．【分析】（1）根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)求出∠A′、∠B′，以及相似比，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理求出∠C′；（2）根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)列出比例式，計算即可．【解析】（1）∵四邊形ABCD∽四邊形A'B'C'D'，∴∠A′＝∠A＝62°，∠B′＝∠B＝75°，∴∠C′＝360°﹣62°﹣75°﹣140°＝83°，它們的相似比為：，故答案為：83°；；（2）∵四邊形ABCD∽四邊形A'B'C'D'，∴，解得，x＝12，y．23．（2018秋?太原期中）如圖，矩形ABCD中，AB＝4，點E，F分別在AD，BC邊上，且EF⊥BC，若矩形ABFE∽矩形DEFC，且相似比為1：2，求AD的長．【分析】利用相似多邊形的性質(zhì)得到，而根據(jù)矩形的性質(zhì)得到CD＝AB＝4，從而利用比例性質(zhì)得到DE＝8，AE＝2，然后計算AE+DE即可．【解析】∵矩形ABFE∽矩形DEFC，且相似比為1：2，∴，∵四邊形ABCD為矩形，∴CD＝AB＝4∴，∴DE＝8，AE＝2，∴AD＝AE+DE＝2+8＝10．24．（2017秋?泰興市校級月考）如圖，矩形A'B'C'D'在矩形ABCD的內(nèi)部，AB∥A'B'，AD∥A'D'，且AD＝12，AB＝6，設(shè)AB與A'B'、BC與B'C'、CD與C'D'、DA與D'A'之間的距離分別為a，b，c，d，（1）a＝b＝c＝d＝2，矩形A'B'C'D'∽矩形ABCD嗎，為什么？（2）若矩形A'B'C'D'∽矩形ABCD，a，b，c，d應(yīng)滿足什么等量關(guān)系？請說明理由．【分析】（1）根據(jù)相似多邊形的判定解答即可；（2）利用相似多邊形的判定和性質(zhì)解答即可．【解析】（1）不相似，理由如下：∵，∴不相似；（2）要使矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD，就要，即，可得：2d+2b＝a+c． 

相關(guān)試卷

初中數(shù)學人教版九年級下冊第二十七章 相似27.1 圖形的相似當堂檢測題：

這是一份初中數(shù)學人教版九年級下冊第二十七章 相似27.1 圖形的相似當堂檢測題，文件包含九年級數(shù)學下冊專題271成比例線段七大題型舉一反三人教版原卷版docx、九年級數(shù)學下冊專題271成比例線段七大題型舉一反三人教版解析版docx等2份試卷配套教學資源，其中試卷共21頁， 歡迎下載使用。

滬科版九年級上冊第22章 相似形22.1 比例線段精品課時作業(yè)：

這是一份滬科版九年級上冊第22章 相似形22.1 比例線段精品課時作業(yè)，文件包含專題222比例線段2解析版docx、專題222比例線段2原卷版docx等2份試卷配套教學資源，其中試卷共23頁， 歡迎下載使用。

初中數(shù)學滬科版九年級上冊22.1 比例線段精品一課一練：

這是一份初中數(shù)學滬科版九年級上冊22.1 比例線段精品一課一練，共6頁。試卷主要包含了1《比例線段》同步練習卷，若2y-5x=0，則x等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯誤問題請聯(lián)系客服，如若屬實，我們會補償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請先用軟件解壓，再使用對應(yīng)軟件打開；軟件版本較低時請及時更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費重復(fù)下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學滬科版九年級上冊電子課本

22.1 比例線段

版本： 滬科版

年級： 九年級上冊

切換課文
  • 同課精品
  • 所屬專輯35份
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

  • 0

    資料籃

  • 在線客服

    官方
    微信

    添加在線客服

    獲取1對1服務(wù)

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習網(wǎng)”公眾號

    打開微信就能找資料

  • 免費福利

    免費福利
返回
頂部