22.1 比例線段（3）
1、什么叫做兩數(shù)的比？怎樣度量線段的長度？怎樣比較兩線段的大??？
在實(shí)際工作和生活中，凡具有相除關(guān)系的兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較時(shí)，都可以說成是兩個(gè)數(shù)的比，這兩個(gè)量可以是同類量如長和寬的比，也可以不是同類量如路程和時(shí)間的比，總價(jià)和數(shù)量的比，但一定要弄清誰與誰比，誰在前，誰在后，不能隨便調(diào)換位置。
2、由于比較兩線段的大小就是比較兩線段長度的大小，大家能猜想線段的比嗎？
3、如：線段a的長度為3cm，線段b的長度為6m，所以兩線段a、b的比為3：6=1：2，對嗎？
知識概述：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比，表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或者都除以相同的數(shù)（零除外），比值不變。比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。
做一做1.初三(1)班有男同學(xué)有30人,女同學(xué)20人,男同學(xué)和女同學(xué)的人數(shù)之比是多少?2.甲同學(xué)體重40千克,乙同學(xué)體重45千克,請問甲乙同學(xué)的體重之比是多少?3.一個(gè)長方形的長為6厘米,寬為4厘米,這個(gè)長方形的長與寬的比是多少?
定義：在同一長度單位下，兩條線段的長度的比叫做這兩條線段的比。
1、已知 線段a=2cm , b=30mm那么a,b兩條線段的比是對嗎? 為什么?
根據(jù)定義, 在同一長度單位下,兩條線段的長度的比叫做這兩條線段的比
2、兩線段的比值一定是正數(shù)嗎？
兩條線段的比值是一個(gè)沒有單位的正數(shù)。
概括：(1)兩條線段的比就是它們的長度的比;求兩線段的比時(shí)，長度單位必須統(tǒng)一；比與所選線段的長度單位無關(guān)，求比時(shí)，兩條線段的長度單位要一致.(2)兩線段的比是一個(gè)沒有單位的正數(shù)；(3)兩線段的比有順序，除a=b外，a:b≠b:a,但a:b與b:a互為倒數(shù)；(4)a:b=k說明a是b的k倍，這是線段的比的實(shí)質(zhì)，兩線段的比與選用的度量單位無關(guān)；．
例1? 一個(gè)等腰三角形形狀的梁架，腰AB=5米，底邊BC=8米，AD是底邊BC上的高，求
點(diǎn)撥：本例利用我們學(xué)過的等腰三角形的知識及利用勾股定理可得出結(jié)論。
求：圖上距離與實(shí)際距離的比(即該地圖的比例尺)？
實(shí)質(zhì)就是求兩線段的比，關(guān)鍵是單位統(tǒng)一，而且注意兩線段的順序。
1.如教材圖3-7照片(1),(2)中最大的宮殿屋檐兩端點(diǎn)分別記作A、B、A′、B′量出AB、A′B′的長度,計(jì)算:AB:A′B′=__________=___________2.照片中(1),(2)中最大的宮殿的下屋檐的兩個(gè)端點(diǎn)分別記作C、D、C′、D′量得CD、C′D′的長度計(jì)算:CD:C′D′=_________=____________3.由上面可得AB:A′B′=CD:C′D′⑴上面共有幾條線段？分別是哪4條？⑵其中的兩條線段AB、 A＇B ′的比是多少？另外的兩條線段CD、C′D′的比是多少？其中的兩條線段的比與另外的兩條線段的比有何關(guān)系？⑶我們稱AB、A＇B＇、 CD、C′D′這四條線段是成比例線段，簡稱比例線段。 ⑷請同學(xué)們根據(jù)這個(gè)例子想一想什么樣的四條線段 叫做成比例線段？
在四條線段中，如果其中兩條線段的比等于另外兩條線段的比，那么這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段
例 已知線段a=10mm , b=6cm c=2cm , d=3cm問：這四條線段是否成比例？為什么?
∵a=10mm=1cm
即線段a、c、d、b成比例
想一想:是否還可以寫出其他幾組成比例的線段？
1.下列各組中四條線段,其中成比例線段的是( ) A.a=2㎝ b=4㎝ c=6㎝ d=8㎝ B.a=1/2㎝ b=1/4㎝ c=1/6㎝ d=1/8㎝ C.a=1㎝ b=2㎝ c=3㎝ d=4㎝ D.a=2㎝ b=4㎝ c=6㎝ d=12㎝2.已知線段a=3 b=8 c=6 d=4 (1)線段a 、 b 、 c 、 d是否成比例? (2)線段a、d、c、b是否成比例?3.已知三個(gè)數(shù)1、2、 請你再添上一個(gè)數(shù)（只填一個(gè)數(shù)），使它們構(gòu)成一個(gè)比例式，則這個(gè)數(shù)是（?。?br/>這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)知識?1.線段的比:在同一長度單位下，兩條線段的長度的比叫做這兩條線段的比2.成比例線段：在四條線段中，如果其中兩條線段的比等于另外兩條線段的比，那么這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段
現(xiàn)在有一棵很高的古樹，欲測出它的高度，但又不能爬到樹尖上去直接測量，你有什么好的方法嗎？

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版本： 滬科版

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