圓一、圓及圓的相關(guān)量的定義
　　1.平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓。定點(diǎn)稱(chēng)為圓心，定長(zhǎng)稱(chēng)為半徑。
　　2.圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱(chēng)弧。大于半圓的弧稱(chēng)為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱(chēng)為劣弧。連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦。經(jīng)過(guò)圓心的弦叫做直徑。
　　3.頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角。頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角。
　　4.過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個(gè)三角形的內(nèi)切圓，其圓心稱(chēng)為內(nèi)心。
　　5.直線與圓有3種位置關(guān)系：無(wú)公共點(diǎn)為相離；有2個(gè)公共點(diǎn)為相交；圓與直線有唯一公共點(diǎn)為相切，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。
　　6.在圓上，由2條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形。這個(gè)扇形的半徑成為圓錐的母線。 二、有關(guān)圓的字母表示方法
　　圓--⊙ 半徑—r 弧--⌒ 直徑—d
　　扇形弧長(zhǎng)/圓錐母線—l 周長(zhǎng)—C 面積—S
三、有關(guān)圓的基本性質(zhì)與定理
1、圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合
2、圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合
3、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合
4、同圓或等圓的半徑相等
5、到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓
7、定理不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。
8、垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧
9、圓是以圓心為對(duì)稱(chēng)中心的中心對(duì)稱(chēng)圖形
10、在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，11、在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等
12、一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半
13、同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等
14、半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑
15、定理：  圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角
16、①直線L和⊙O相交   d＜r
    ②直線L和⊙O相切   d=r
    ③直線L和⊙O相離   d＞r
17、經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線
18、圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑
19、切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等20、定理：把圓分成n(n≥3):依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形
21、正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于（n-2）×180°／n 外角和為360度　四、有關(guān)圓的計(jì)算公式
　　1.圓的周長(zhǎng)C=2πr=πd     2.圓的面積S=πr2   　3.扇形弧長(zhǎng)l=nπr/180
　　4.扇形面積S=nπr2/360=rl/2                 5.圓錐側(cè)面積S=πrl 

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初中數(shù)學(xué)蘇科版九年級(jí)上冊(cè)電子課本 舊教材

2.1 圓

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