課堂教學(xué)教案 教材 第一章 第4節(jié) 第 1 課時(shí) 總 9 課時(shí)
課 題
1.4.（1）用一元二次方程解決問(wèn)題
備課人
教 學(xué)
目 標(biāo)
【知識(shí)與技能】掌握列出一元二次方程解應(yīng)用題；并能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果的合理性；
【過(guò)程與方法】理解將一些實(shí)際問(wèn)題抽象為方程模型的過(guò)程，形成良好的思維習(xí)慣，學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、理解問(wèn)題，并能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決問(wèn)題。建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，解決如何全面地比較幾個(gè)對(duì)象的變化狀況．
【情感態(tài)度與價(jià)值觀】培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、探究、歸納的習(xí)慣和能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣
教 學(xué)
重 點(diǎn)
掌握建立數(shù)學(xué)模型以解決如何全面地比較幾個(gè)對(duì)象的變化狀況的問(wèn)題．學(xué)會(huì)用列方程的方法解決有關(guān)形積問(wèn)題
教 學(xué)
難 點(diǎn)
如何找出形積問(wèn)題中的等量關(guān)系
學(xué) 前
準(zhǔn) 備
準(zhǔn)備一根22厘米長(zhǎng)的鐵絲、多媒體與展示臺(tái)
板
書(shū)
設(shè)
計(jì)
1.4.（1）用一元二次方程解決問(wèn)題
例題1 例題2 兩次增長(zhǎng)后的量=原來(lái)的量(1+增長(zhǎng)率)2
兩次降低后的量=原來(lái)的量(1-增長(zhǎng)率)2
教 學(xué)
環(huán) 節(jié)
互助過(guò)程
思考研討
學(xué) 前
準(zhǔn) 備
合 作
探 究

交 流
討 論


鞏 固
提 升
課 堂
小 結(jié)
一、情境引入：
問(wèn)題、一根長(zhǎng)22cm的鐵絲。
（1）能否圍成面積是30cm2的矩形？
（2）能否圍成面積是32 的矩形？并說(shuō)明理由。
二、探究學(xué)習(xí)：
1．嘗試：下面數(shù)量之間的關(guān)系嗎？
如果設(shè)這根鐵絲圍成的矩形的長(zhǎng)是x，你能用數(shù)學(xué)式子表示矩形的寬嗎？
你能找出這個(gè)問(wèn)題中的相等關(guān)系嗎？相等關(guān)系： 。
2．概括總結(jié)．列方程的關(guān)系是找出相等關(guān)系。
3.典型例題：
例題1、如圖所示
（1）小明家要建面積為150m2的養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)一邊靠墻，另一邊用竹籬笆圍成，竹籬笆總長(zhǎng)為35m。若墻的長(zhǎng)度為18m，雞場(chǎng)的長(zhǎng)、分別是多少？
（2）如果墻的長(zhǎng)為15m，雞場(chǎng)一邊靠墻，竹籬笆總長(zhǎng)為45m，可圍成的雞場(chǎng)最大面積是多少平方米？
(3) 如果墻的長(zhǎng)為15m，雞場(chǎng)一邊靠墻，竹籬笆總長(zhǎng)為45m，可圍成的雞場(chǎng)的面積能達(dá)到250m2嗎？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由。
（4）如果墻的長(zhǎng)為15m，雞場(chǎng)一邊靠墻，竹籬笆總長(zhǎng)為45m，可圍成的雞場(chǎng)的面積能達(dá)到100m2嗎？通過(guò)計(jì)算并畫(huà)草圖說(shuō)明。
例2、某商店6月份的利潤(rùn)是2500元，要使8月份的利潤(rùn)達(dá)到3600元，這兩個(gè)月利潤(rùn)的月平均增長(zhǎng)的百分率是多少？
分析：如果設(shè)這兩個(gè)月的利潤(rùn)平均月增長(zhǎng)的百分率是x，那么7月份的利潤(rùn)是2500（1＋x）元，8月份的利潤(rùn)是2500（1＋x）2元。
4.鞏固練習(xí)：
（1）用長(zhǎng)為100 cm的金屬絲制作一個(gè)矩形框子。框子各邊多長(zhǎng)時(shí)，框子的面積是600 cm2？能制成面積是800 cm2的矩形框子嗎？
（2）如圖，有長(zhǎng)為24米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度為a為15米），圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃。
①如果要圍成面積為45平方米的花圃，AB的長(zhǎng)是多少米？②能圍成面積比45平方米更大的花圃嗎？如果能，請(qǐng)求出最大面積，并說(shuō)明圍法；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。
（3）、把一根長(zhǎng)為80cm的繩子剪成兩段，并把每一段繩子圍成一個(gè)正方形。
①要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于200cm2, 該怎么剪？
②這兩個(gè)正方形面積之和可能等于488cm2嗎？
（4）某蔬菜交易市場(chǎng)2月份的蔬菜交易量是5000t，4月份達(dá)到7200t，平均每月增長(zhǎng)的百分率是多少？
（5）某種服裝原價(jià)為每件80元,經(jīng)兩次降價(jià),現(xiàn)售價(jià)為每件51.2元,求平均每次降價(jià)的百分率.
三、歸納總結(jié)：
1、通常用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題要經(jīng)歷怎樣的過(guò)程？
2、用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是什么？
作 業(yè)
布 置
課堂作業(yè)：P99習(xí)題4.3 6. 7 課后作業(yè)：補(bǔ)充習(xí)題P10-11
下節(jié)課預(yù)習(xí)內(nèi)容：P25-27
教 學(xué)
反 思
領(lǐng)導(dǎo)查閱意見(jiàn)

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1.4 用一元二次方程解決問(wèn)題

版本： 蘇科版

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