一元二次方程實(shí)際應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)：列一元二次方程解“存在性”問題。列一元二次方程解“增長(zhǎng)率”問題。列一元二次方程解決有關(guān)商品的銷售問題。用一元二次方程解“組織旅游”問題。用一元二次方程解決質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)問題。教學(xué)重點(diǎn)：如何用一元二次方程解實(shí)際問題。例題呈現(xiàn)：1、存在性問題：例1、如圖所示（1）小明家要建面積為150m2的養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)一邊靠墻，另一邊用竹籬笆圍成，竹籬笆總長(zhǎng)為35m。若墻的長(zhǎng)度為18m，雞場(chǎng)的長(zhǎng)、分別是多少？ (3) 如果墻的長(zhǎng)為15m，雞場(chǎng)一邊靠墻，竹籬笆總長(zhǎng)為45m，可圍成的雞場(chǎng)的面積能達(dá)到250m2嗎？通過計(jì)算說明理由。（4）如果墻的長(zhǎng)為15m，雞場(chǎng)一邊靠墻，竹籬笆總長(zhǎng)為45m，可圍成的雞場(chǎng)的面積能達(dá)到100m2嗎？通過計(jì)算并畫草圖說明。             達(dá)標(biāo)檢測(cè)1：1、把一根長(zhǎng)為80cm的繩子剪成兩段，并把每一段繩子圍成一個(gè)正方形。①要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于200cm2, 該怎么剪？②這兩個(gè)正方形面積之和可能等于488cm2嗎？              2、增長(zhǎng)率問題：例2、某商店6月份的利潤(rùn)是2500元，要使8月份的利潤(rùn)達(dá)到3600元，平均每月增長(zhǎng)的百分率是多少？分析：如果設(shè)平均每月增長(zhǎng)的百分率是x，那么7月份的利潤(rùn)是            元，8月份的利潤(rùn)是               元。解：   【思考與探索】1、某企業(yè)成立3年來，累計(jì)向國(guó)家上繳利稅208萬元，其中第一年上繳40萬元，求后兩年上繳利稅的年平均增長(zhǎng)的百分率。  達(dá)標(biāo)檢測(cè)2：4、某省為解決農(nóng)村飲用水問題，省財(cái)政部門共投資20億元對(duì)各市的農(nóng)村飲用水的“改水工程”予以一定比例的補(bǔ)助.2008年，A市在省財(cái)政補(bǔ)助的基礎(chǔ)上再投入600萬元用于“改水工程”，計(jì)劃以后每年以相同的增長(zhǎng)率投資，2010年該市計(jì)劃投資“改水工程”1176萬元.（1）求A市投資“改水工程”的年平均增長(zhǎng)率；（2）從2008年到2010年，A市三年共投資“改水工程”多少萬元？           3、銷售問題例題：            達(dá)標(biāo)檢測(cè)3：1、某商場(chǎng)禮品柜臺(tái)購(gòu)進(jìn)大量賀年卡，一種賀年卡平均每天可銷售500漲，每張可盈利0.3元。為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)措施。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果這種賀年卡的售價(jià)每降低0.1元，那么商場(chǎng)平均每天多售出300張。商場(chǎng)要想平均每天盈利160元，每張賀年卡應(yīng)降價(jià)多少元？         2、西瓜經(jīng)營(yíng)戶以2元/千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批小型西瓜，以3元/千克的價(jià)格出售,每天可售出200千克.為了促銷,該經(jīng)營(yíng)戶決定降價(jià)銷售.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種小型西瓜每降價(jià)O.1元/千克，每天可多售出40千克.另外，每天的房租等固定成本共24元.該經(jīng)營(yíng)戶要想每天盈利2O0元，應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低多少元?       4、旅游問題例題 某旅行社的一則廣告如下：我社組團(tuán)去龍灣風(fēng)景區(qū)旅游，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：如果人數(shù)不超過30人，人均旅游費(fèi)用為800元；如果人數(shù)多于30人，那么每增加1人，人均旅游費(fèi)用降低10，但人均旅游費(fèi)用不得低于500元。甲公司分批組織員工到龍灣風(fēng)景區(qū)旅游，現(xiàn)計(jì)劃用28000元組織第一批員工去旅游，問這次旅游可以安排多少人參加？分析：首先應(yīng)得到總費(fèi)用是28000，即有等量關(guān)系：                                                                    。若人數(shù)不超過30人，則總費(fèi)用不超過30×800=24000＜28000，所以人數(shù)應(yīng)超過30人且設(shè)為x人，因此實(shí)際人均費(fèi)用＝                    元，由此可以列出方程:                                                              請(qǐng)寫出解題過程：      達(dá)標(biāo)檢測(cè)4：    5、質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)問題書上28頁(yè)  問題6 達(dá)標(biāo)檢測(cè)5：  1.如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=3cm。點(diǎn)P沿邊AB從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q沿邊DA從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動(dòng)。如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t（s）表示移動(dòng)的時(shí)間（0≤t≤3）那么，當(dāng)t為 何值時(shí)，△QAP的面積等于2cm2?                2. 的速度移動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向點(diǎn)C以的速度移動(dòng)。如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，問：（1）經(jīng)過幾秒，的面積等于?（2）的面積會(huì)等于10cm2嗎？會(huì)，請(qǐng)求出此時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；   

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初中數(shù)學(xué)蘇科版九年級(jí)上冊(cè)電子課本 舊教材

1.4 用一元二次方程解決問題

版本： 蘇科版

年級(jí)： 九年級(jí)上冊(cè)

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