一次函數(shù)：若兩個變量 x、y之間的關(guān)系可以表示成y=kx+b(k、b為常數(shù)，k ≠ 0）的形式，則稱 y是x的一次函數(shù)
例1：一盤蚊香長105cm，點(diǎn)燃時每小時縮短10cm。（1）寫出蚊香點(diǎn)燃后的長度y（cm）與蚊香燃燒的時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）該盤蚊香可使用多長時間？
1、怎樣求蚊香點(diǎn)燃后的長度?
2、你對“該盤蚊香可使用多長時間”這句話是怎樣理解的？
3、如果讓你寫出自變量范圍,你會嗎？
思考：列函數(shù)關(guān)系式關(guān)鍵的一步是什么？
y =105 - 10t
當(dāng)y=0時,求x的值.
例2：在彈性限度內(nèi)，彈簧長度y（cm)是所掛物體質(zhì)量x(g)的一次函數(shù)。已知一根彈簧掛10g物體時的長度為11cm，掛30g物體時的長度為15cm，試求彈簧長度y(cm)與所掛物體質(zhì)量x(g)之間的函數(shù)表達(dá)式。
待定系數(shù)法： 先寫出含有未知系數(shù)的函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)條件求出這些未知系數(shù)的值，從而求出函數(shù)表達(dá)式，這種方法叫做“待定系數(shù)法”。
求一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟:
（1）設(shè)函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=kx+b;（2）根據(jù)已知條件列出關(guān)于k,b的方程(組);（3）解方程（組）;（4）寫出表達(dá)式。
(1)已知正比例函數(shù) y=kx(k≠0),且當(dāng)x=1時,y=2,你能求出k的值嗎?
(2)已知一次函數(shù) y=kx +b(k≠0,k、b為常數(shù)),且當(dāng)x=1時,y=2, 此時你能求出k、b的值嗎?
再加上條件:當(dāng)x=-1時,y=4 呢？
如下表，y是x的一次函數(shù) ①求此函數(shù)的表達(dá)式 ②把表格補(bǔ)全
某產(chǎn)品每件的銷售價x元與產(chǎn)品的日銷售量y件之間的關(guān)系如下表：若日銷售量y是銷售價x的一次函數(shù)。（1）求出日銷售量y件與銷售價x元的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若該產(chǎn)品每件成本10元，銷售價定為30元時，求每日的銷售利潤。
（1）已知y與x成正比例，且當(dāng)x=2時，y=4.①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；②求當(dāng)x=-1時，y的值；③求當(dāng)y=1時，x的值。
（2）已知y與x+2成正比例，且當(dāng)x=2時，y=2,①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；②求當(dāng)x=-1時，y的值；③求當(dāng)y=1時，x的值。
（3）已知y+3與x+2成正比，且當(dāng)x=1時，y=-6,①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；②求當(dāng)x=-1時，y的值；③求當(dāng)y=1時，x的值。
（4）已知y1與x成正比例， y2與x+2成正比例,且y=y1+y2.當(dāng)x=2時，y=4;當(dāng)x=-1時,y=7.求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

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初中數(shù)學(xué)蘇科版八年級上冊電子課本 舊教材

6.2 一次函數(shù)

版本： 蘇科版

年級： 八年級上冊

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