小明暑假第一次去北京.汽車駛上A地的高速公路后,小明觀察里程碑,發(fā)現(xiàn)汽車的平均速度是95千米/時.已知A地直達(dá)北京的高速公路全程570千米,小明想知道汽車從A地駛出后,距北京的路程和汽車在高速公路上行駛的時間有什么關(guān)系,以便根據(jù)時間估計自己和北京的距離.
小張準(zhǔn)備將平時的零用錢節(jié)約一些儲存起來.他已存有50元,從現(xiàn)在起每個月節(jié)存12元.試寫出小張的存款數(shù)與從現(xiàn)在開始的月份數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式.
上述函數(shù)的解析式都是用自變量的一次整式表示的,我們稱它們?yōu)橐淮魏瘮?shù).
表達(dá)形式: y＝kx＋b,其中k、b是常數(shù),k≠0.
特別地,當(dāng)b＝0時,一次函數(shù)y＝kx(常數(shù)k≠0)也叫做正比例函數(shù).
　注：正比例函數(shù)也是一次函數(shù)，它是一次函數(shù)的特例
ex１在函數(shù) ① y=x-6 ② ③ ④ y=7 - x ⑤ 中，y是x的一次函數(shù)的有（　?。?br/>Ａ 2個　　　Ｂ 3個　　?。? 4個　　?。? ５個
(1) 一次函數(shù)是正比例函數(shù); 　　　　 ( ) (2) 正比例函數(shù)是一次函數(shù); 　　　　 ( ) (3) x+2y=5是一次函數(shù); 　　　　　( ) (4) 2y-x=0是正比例函數(shù). 　　　　　( )
例1.下列函數(shù)關(guān)系中,哪些屬于一次函數(shù),其中哪些又屬于正比例函數(shù)?
(1)面積為10cm2的三角形的底a(cm)與這邊上的高h(yuǎn)(cm);
(2)長為8(cm)的平行四邊形的周長L(cm)與寬b(cm);
(3)食堂原有煤120噸,每天要用去5噸,x天后還剩下煤y噸;
(4)汽車每小時行駛40千米,行駛的路程s(千米)和時間t(時).
練習(xí)：書Ｐ40練習(xí)１－４
例2.已知函數(shù)y＝(k－2)x＋2k＋1,若它是一次函數(shù),求k的值;若它是正比例函數(shù),求k的取值范圍.
歸納：y＝kx＋b 當(dāng)　　　　　　　為一次函數(shù)　　　　　　　當(dāng)　　　　　　　為正比例函數(shù)
例3.已知y與x－3成正比例,當(dāng)x＝4時, y＝3 .
(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2) y與x之間是什么函數(shù)關(guān)系式;
(3)求x ＝2.5時, y的值
例4.已知A、B兩地相距30千米, B 、C兩地相距48千米,某人騎自行車以每小時12千米的速度從A地出發(fā),經(jīng)過B地到達(dá)C地.設(shè)此人騎車時間為x(時)離B地距離為y(千米).
(1)當(dāng)此人在A、B兩地之間時,求 y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍;
(2)當(dāng)此人在B 、C兩地之間時,求 y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍;
(1) y＝30－12x
(2) y＝12x －30
(2.5≤x ≤6.5)

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初中數(shù)學(xué)蘇科版八年級上冊電子課本 舊教材

6.2 一次函數(shù)

版本： 蘇科版

年級： 八年級上冊

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