1、掌握正方形的概念
2、經(jīng)歷探索正方形有關(guān)性質(zhì)和判別條件的過(guò)程,了解正方形與矩形、菱形的關(guān)系
3、掌握正方形的性質(zhì)
4、掌握正方形的判定
5、進(jìn)一步加深對(duì)特殊與一般的認(rèn)識(shí)
【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】
?重點(diǎn):正方形的性質(zhì)與判定.
?難點(diǎn):正方形與矩形、菱形、平行四邊形的概念之間的聯(lián)系.
【教學(xué)過(guò)程】
情景引入
出示一塊方巾,它是什么幾何圖形?(正方形)
中國(guó)人對(duì)正方形有特殊的感情,如“坦蕩方正”,“天圓地方”等詞語(yǔ),還有許多實(shí)物都是正方形的形狀(教師可以多媒體演示),今天我們就來(lái)研究正方形
板書(shū)課題:6.3 正方形
探索新知
這塊方巾是否也可以說(shuō)是平行四邊形?矩形?菱形?
與一般的平行四邊形相比,它有何特殊性?
與一般的矩形相比,它有何特殊性?
與一般的菱形相比,它又有何特殊性?
根據(jù)以上知識(shí),你能完成課本P145的圖6-19嗎?根據(jù)圖6-19,你有何發(fā)現(xiàn)?
梳理新知
結(jié)合學(xué)生的發(fā)現(xiàn)與圖6-19,師生共同歸納出以下幾點(diǎn):
有一組鄰邊相等,并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形
正方形既是特殊的矩形,又是特殊的菱形,故正方形具有矩形、菱形的性質(zhì)
性質(zhì):四個(gè)角都是直角,四條邊相等
對(duì)角線相等,并且互相垂直平分,每條對(duì)角線平分一組對(duì)角
判定:一組鄰邊相等的矩形是正方形
有一個(gè)角是直角的菱形是正方形
鞏固新知
實(shí)踐應(yīng)用
(1)、給你一塊矩形紙條,如何把它變成正方形紙條?
(2)、完成課本節(jié)前圖
(3)、請(qǐng)你用最快的速度畫一個(gè)正方形,然后想一想,你所選擇的畫法是否經(jīng)得起推敲?比一比,你周圍的同學(xué)是否有比你更好的方法?教師等待學(xué)生互相交流后,請(qǐng)學(xué)生代表發(fā)言
理論提升
C
A
D
B
F
E
例題:已知,如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=900,CD是∠ACB的平分線,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分別是E、F
求證:四邊形CFDE是正方形
證明:∵DE⊥BC,DF⊥AC
∴∠DEC=∠DFC=900 ∵∠ACB=900
∴四邊形CFDE是矩形(為什么?)
∵CD是∠ACB的平分線
∴∠ACD=∠BCD
∴DE=DF
∴四邊形CFDE是正方形(為什么?)
小結(jié)
(1)這節(jié)課我的收獲是什么?
(2)我最感興趣的是什么?
(3)我想進(jìn)一步研究的問(wèn)題是什么?

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初中數(shù)學(xué)浙教版八年級(jí)下冊(cè)電子課本

5.3 正方形

版本: 浙教版

年級(jí): 八年級(jí)下冊(cè)

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