6.2 菱形(2)【教學目標】1．經(jīng)歷菱形的判定定理的發(fā)現(xiàn)過程。2．掌握菱形的判定定理“四條邊相等的四邊形是菱形”。3．掌握菱形的判定定理“對角線互相垂直的平行四邊形是菱形”。　4．通過運用菱形知識解決具體問題，提高分析能力和觀察能力．并根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形的從屬關(guān)系，向?qū)W生滲透集合思想．【教學重點、難點】?重點：菱形的判定定理．?難點：菱形判定方法的綜合應(yīng)用．課本“合作學習”既需要一定的空間想象力，又要有較強的邏輯思維能力．【教學方法】啟發(fā)誘導(dǎo)、討論、講授相結(jié)合【教學過程】(一)、復(fù)習引入 1、 提問菱形的定義和性質(zhì)。定義：一組鄰邊對應(yīng)相等的平行四邊形叫做菱形。性質(zhì)：除具備一般平行四邊形的性質(zhì)外，還具備四條邊相等，      對角線互相垂直，并且每條對角線平分一組對角判定一個四邊形是不是菱形可根據(jù)什么來判定？定義，此外還有兩種判定方法，今天我們就要學習菱形的判定。（板書課題）(二)、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1、合作學習：學生拿出準備好的長方形紙片，按圖6-15（P142）的方法對折兩次，并沿（3）中的斜線剪開，展開剪下的部分，猜想這個圖形是哪一種四邊形？一定是菱形嗎？為什么？剪出的圖形四條邊都相等，根據(jù)這個條件首先證它是平行四邊形，再證一組鄰邊相等，依定義即知為菱形．結(jié)論：菱形判定定理1：四邊都相等的四邊形是菱形（板書）　(三)、 交流互動，探求新知1、已知：如圖，在 ABCD中，BD⊥AC，O為垂足。    求證：ABCD是菱形                               啟發(fā)：在已知是平行四邊形的情況下，要證明是菱形，只要證明一組鄰邊相等。證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，      ∴AO＝CO（平行四邊形的對角線互相平分）。      ∵BD⊥AC，      ∴AD＝CD      ∴ABCD是菱形（菱形的定義）。結(jié)論：菱形判定定理2：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。2、猜想：對角線互相垂直平分的四邊形是不是菱形？啟發(fā)：通過四個直角三角形的全等得到四條邊相等。結(jié)論：對角線互相垂直平分的四邊形是菱形。3、例2：如圖，在矩形ABCD中，對角線AC的垂直平分線與AD，BC分別交于點E，F(xiàn) ，求證：四邊形AFCE是菱形。                      啟發(fā)：已知對角線互相垂直，還需什么條件就能說明四邊形是菱形？——說明是平行四邊形證明：∵四邊形ABCD是矩形，      ∴AE∥FC（矩形的定義）      ∴∠1＝∠2      又∵∠AOE＝∠COF，AO＝CO      ∴△AOE≌△COF      ∴EO＝FO      ∴四邊形AFCE是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）。      又∵EF⊥AC      ∴四邊形AFCE是菱形（對角線互相垂直的平行四邊形是菱形）。(四)、應(yīng)用新知，鞏固練習  1、 課本 “課內(nèi)練習”2、思考題：如圖，△ABC中，∠A=90°, ∠B的平分線交AC于D，AH、DF都垂直于BC，H、F為垂足，求證：四邊形AEFD為菱形。(五)、課堂小結(jié)，布置作業(yè)1、本節(jié)的主要內(nèi)容是：菱形常用的判定方法歸納為（學生討論歸納后，由教師板書）：　　1）．一組鄰邊相等的平行四邊形．　　2）．四條邊相等的四邊形．                　　3）.對角線互相垂直的平行四邊形．    4）.對角線互相垂直平分的四邊形2、想一想：說明平行四邊形、矩形、菱形之間的區(qū)別與聯(lián)系．3、作業(yè)：   

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初中數(shù)學浙教版八年級下冊電子課本

5.2 菱形

版本： 浙教版

年級： 八年級下冊

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