2022年重慶市高中聯(lián)賽初賽試題考試時(shí)間：80分鐘一、填空題（每題8分，一共8題，一共64分） 1若不等式對(duì)任意正實(shí)數(shù)x，y都成立，則實(shí)數(shù)k的最小值為__________．2.已知復(fù)數(shù)z1，z2，z3，z4滿足，且，則__________．3.已知x，y，z均為正實(shí)數(shù)，且滿足，則xyz=__________．4.將一枚骰子連續(xù)投擲五次，則事件“五次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)既不全相同，也不兩兩互異，且從第二次起每一次的點(diǎn)數(shù)都不小于前一次的點(diǎn)數(shù)”的概率為__________．5.在半徑為1的實(shí)心球中挖掉一個(gè)體積最大的圓錐，再將該圓錐重新融成一個(gè)圓柱，則圓柱表面積的最小值為__________．6.若存在實(shí)數(shù)a及正整數(shù)n使得f(n)=cos2x-asinx在內(nèi)恰有2022個(gè)零點(diǎn)，則滿足條件的正整數(shù)n的值有__________個(gè)．7.已知圓在第一象限內(nèi)的公共點(diǎn)為A，過(guò)點(diǎn)A的直線分別交圓O1，O2于C，D兩點(diǎn)（C，D異于點(diǎn)A），且，則直線CD的斜率為__________．8.已知a1，,n是正整數(shù)，若數(shù)列{an}有上界，即存在常數(shù)M，使得對(duì)恒成立，則實(shí)數(shù)y的最大值為__________．二、解答題（第9題16分，第10，11題各20分） 9.已知a，b，c分別為的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，a=2，且，若D為BC的中點(diǎn)，求AD長(zhǎng)的最小值．10已知函數(shù)f：，若對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y，z都有，求．其中[x]代表不超過(guò)x的最大整數(shù)． 11設(shè)F是雙曲線:的左焦點(diǎn)，經(jīng)過(guò)F的直線與相交于M，N兩點(diǎn)．
(1)若M，N都在雙曲線的左支上，求面積的最小值；
(2)是否存在x軸上一點(diǎn)P，使得為定值？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由

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