板書設(shè)計
課后反思
教學(xué)過程設(shè)計
教學(xué)過程設(shè)計
教學(xué)過程設(shè)計
教學(xué)過程設(shè)計
教
學(xué)
目
標(biāo)
知識技能
在諸多圖形中能找出形狀相同的圖形．經(jīng)歷探究圖形的形狀、大小，圖形的邊、角之間的關(guān)系，掌握相似多邊形的定義以及相似比，并能根據(jù)定義判斷兩個多邊形是否是相似多邊形．
數(shù)學(xué)思考
通過找形狀相同的圖形，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力．同時，同學(xué)間還要互相合作交流，鍛煉了大家的合作交流能力．
解決問題
通過認(rèn)識形狀相同的圖形，使學(xué)生掌握基本的識圖技能．經(jīng)歷探索圖形的邊、角關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，分析判斷能力．
情感態(tài)度
豐富對現(xiàn)實空間及圖形的認(rèn)識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維．通過觀察、推斷可以獲得教學(xué)猜想，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性．
重點
認(rèn)識形狀相同的圖形，探索相似多邊形的定義，以及用定義去判斷兩個多邊形是否相似．
難點
找出形狀相同的圖形，探索相似多邊形的定義的過程．
課題：27.1圖形的相似
活動一創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 活動三探究新知：
活動二接觸新知 活動四總結(jié)收獲：

問題與情境
師生行為
設(shè)計意圖
活動一創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
到目前為止，我們已接觸過很多圖形，有規(guī)則的，也有不規(guī)則的；有形狀相同的，也有形狀不相同的，本節(jié)課我們就來研究形狀相同的圖形．
活動二接觸新知
1．觀察圖形找特點（請看課本組圖，回答下列問題）
（1）如圖（1）同一張底片洗出的不同尺寸的照片中，人物的形狀改變了嗎？
（2）如圖（2），兩個足球的形狀相同嗎？它們的大小呢？
（3）如圖（3），兩個同一型號的形狀相同嗎？
大家從剛才看到的四對圖形中，發(fā)現(xiàn)每一對圖形中有什么特點呢？
下面我們通過觀察，找出形狀相同的圖形．
2．找形狀相同的圖形
我們把這種形狀相同的圖形說成是相似圖形.
學(xué)生分析原因后回答：
每對圖形形狀相同，大小不同．
觀察圖形找相同的圖形
形狀相同的圖形：
（1）、（3）、和（2）、（13）和（4）、（11）和（5）、（10）和（6）、（7）、（8）、（9）．
通過圖片觀察找出特點，得出相似三角形：形狀相同，大小不同．
問題與情境
師生行為
設(shè)計意圖
3．找一找在日常生活中相似圖形.
活動三探究新知：
想一想：放大鏡下的圖形和原來的圖形相似嗎?
為什么有一部分圖形看起來相像，但不相似呢?這就是數(shù)學(xué)上說的相似圖形還有其特征，就是這章要探索的內(nèi)容.
探究相似多邊形的定義
下圖中的兩個多邊形ABCDEF和多邊形A1B1C1D1E1F1，它們的形狀相同嗎？
在上圖的兩個多邊形中，是否有相等的內(nèi)角？設(shè)法驗證你的猜測
（2）在上圖的兩個多邊形中，相等內(nèi)角的兩邊是否成比例？
從上可知，六邊形形狀相同，只是大小不同，它們的對應(yīng)角相等、對對應(yīng)邊成比例．那么，形狀相同的多邊形是都有這種關(guān)系呢，還是只有六邊形才有呢？下面我們繼續(xù)進(jìn)行探討．
（3）驗證：下列每組圖形形狀相同，它們的對應(yīng)角有怎樣的關(guān)系呢？對應(yīng)邊呢？
大小不相同的中國地圖或世界地圖、國旗、國旗上的五角星等等.
你看過哈哈鏡嗎?哈哈鏡中的形像與你本人相似嗎?還有一些圖形，看起來有點相像，但它們不是相似的圖形.
師生共同探究
結(jié)論：在上圖中，六邊形ABCDEF與六邊形A1B1C1D1E1F1是形狀相同的圖形，其中∠A與∠A1，∠B與∠B1，∠C與∠C1，∠D與∠D1，∠E與∠E1，∠F與∠F1分別對應(yīng)相等，AB與A1B1，BC與B1C1，CD與C1D1，DE與D1E1，EF與E1F1，F(xiàn)A與F1A1的比都相等．
激發(fā)學(xué)生積極性，促進(jìn)下一步探究.
我們研究幾何圖形一般從基本元素邊、角入手，因此研究相似圖形特征，也從相似圖形的邊、角入手.
問題與情境
師生行為
設(shè)計意圖
①正三角形ABC與正三角形DEF；
②正方形ABCD與正方形EFGH．
解：（1）由于正三角形每個角都等于60°，所以∠A=∠D=60°，∠B=∠E=60°,∠C=∠F=60°
由于正三角形三邊相等，所以．
（2）由于正方形的每個角都是直角，所以∠A=∠E=90°， ∠B=∠F=90°，∠C=∠G=90°，∠D=∠H=90°．
由于正方形四邊相等，所以
問：從上面的討論結(jié)果來看，大家能否猜測出相似多邊形的定義呢？
定義：
對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形．
相似多邊形對應(yīng)邊的比叫做相似比．
3．在記兩個多邊形相似時，要注意什么？
進(jìn)一步對其它圖形加以猜測，并選用特殊圖形加以驗證.
加強對定義理解
采用“一般——特殊——一般”的研究順序.
探究、歸納、總結(jié)出相似多邊形的定義，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人.
問題與情境
師生行為
設(shè)計意圖
要注意把表示對應(yīng)角頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上．
4．想一想
（1）如果兩個多邊形相似，那么它們的對應(yīng)角有什么關(guān)系？對應(yīng)邊呢？
若兩個多邊形相似，那么它們的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例.
5、課堂練習(xí)
判斷下列每組中的兩個圖形是相似多邊形嗎？并說明理由．
（1）兩個大小不等的矩形；
（2）兩個大小不等的正五邊形；
（3）一個正方形與一個平行四邊形；
（4）兩個大小不等的菱形．
活動四總結(jié)收獲：
1、相似多邊形的定義；
2、通過對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例判斷相似三角形、相似多邊形.
3、勇敢地談一談你自己的經(jīng)驗教訓(xùn)，給其他同學(xué)什么啟示.
活動五布置作業(yè):
A組:任意兩個正方形相似嗎？任意兩個矩形呢？證明你的結(jié)論.
如圖矩形草坪長30米,寬20米,沿草坪四周有1米寬的環(huán)行小路,小路內(nèi)外邊緣所形成的兩個矩形相似嗎?說出你的理由.
B組:
如圖,將一張矩形紙片沿較長邊的中點對折,如果得到的兩個矩形都和原來的矩形相似,那么原來矩形的長寬比是多少?將這張紙再如此對折下去,得到的矩形都相似嗎?
學(xué)生練習(xí)鞏固
不是
是
不是
不是
學(xué)生總結(jié)有何收獲和經(jīng)驗教訓(xùn),教師補充.
有助于培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)能力,并讓學(xué)生總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)有助于學(xué)生大膽的說出自己的錯誤避免今后再出現(xiàn)同樣的失誤.
學(xué)生分層次布置作業(yè),不同層次學(xué)生要求不同,所達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)不同.

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27.1 圖形的相似

版本： 人教版

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