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C. D. 以上都不對4.下列計(jì)算正確的是（ ）A. B. C. D. 5.一個(gè)凸多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的倍還多180°，則這個(gè)多邊形是 （ ）A. 九邊形 B. 八邊形 C. 七邊形 D. 六邊形6.下列說法中，正確的個(gè)數(shù)是（ ）①三角形的中線、角平分線、高都是線段；三角形三條角平分線、三條中線、三條高都在三角形內(nèi)部；直角三角形只有一條高；三角形的三條角平分線、三條中線、三條高分別交于一點(diǎn)．A. B. C. D. 7.如圖，在中，已知點(diǎn)，，分別是，，的中點(diǎn)，且的面積為，則的面積是( )A. B. C. D. 8．如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，A的坐標(biāo)為（1，），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ）A．（﹣，1） B．（﹣1，） C．（，1） D．（﹣，﹣1）9.如圖，在中，和的平分線相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交于，交于，過點(diǎn)作于，下列選項(xiàng)中結(jié)論錯(cuò)誤的是 A.
B.
C. 點(diǎn)到各邊的距離相等
D. 設(shè)，，則10.如圖，與都是等邊三角形，，下列結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)是（ ）
；；；若，且，則．A. B. C. D. 二、填空題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分）把答案直接填寫在答題卡中的相應(yīng)各題的橫線上.11.如圖1，李叔叔家的凳子壞了，于是他給凳子加了兩根木條，這樣凳子就比較牢固了，他所應(yīng)用的數(shù)學(xué)原理是 ．12.如圖2，△ABC ≌△EDC，∠C＝90°，點(diǎn)D在線段AC上，點(diǎn)E在線段CB延長線上，則∠1+∠E＝ °. 圖1 圖2 圖313.計(jì)算：結(jié)果用冪的形式來表示 ．14.如圖3，△ABC中，AB＝6cm，AC＝8cm，BC的垂直平分線與AC相交于點(diǎn)D，則△ABD的周長為 ．15.如圖4，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，∠B＝42°，∠DAE＝18°，則∠C的度數(shù)是 °．16.如圖5所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，則∠3＝ °.17.小聰一筆畫成了如圖6所示的圖形，則的度數(shù)為 °．
圖4 圖5 圖6如圖7，在中，點(diǎn)在邊上，連接，且，，直線是邊的垂直平分線，若點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)，則周長的最小值為 ． 圖7 三、解答題：（本大題共小6題，共46分） 19.（6分）如圖，平分，，求證：． 20.（8分）某輪船由西向東航行，在A處測得小島P的方位是北偏東75°，又繼續(xù)航行7海里后，在B處測得小島P的方位是北偏東60°，則此時(shí)輪船與小島P的距離BP是多少海里？ 21．（8分）在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，（1）B點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為 ；（2）△AOB關(guān)于y軸對稱，得到△A1OB1，請畫出△A1OB1．（3）求△A1OB1的面積. 22.（8分）如圖，是的角平分線，、分別是和的高，求證：垂直平分． 23.（8分）如圖，等腰直角△ABC中，CA=CB，點(diǎn)E為△ABC外一點(diǎn)，CE=CA，且CD平分∠ACB交AE于D，且∠CDE=60°.求證：△CBE為等邊三角形. 24. (8分)（1）如圖①所示，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD是BC邊的中線，DE⊥AB，垂足為E，求證：AB＝4AE． （2）如圖②所示，在等邊△ABC中，D、E分別是BC、AC上的點(diǎn)，且AE＝CD，AD、BE交于點(diǎn)P，作BQ⊥AD于Q，若BP＝2，求PQ的長.
烏魯木齊市第八中學(xué)2021-2022學(xué)年第一學(xué)期初二年級期中考試數(shù) 學(xué) 答 案(卷面分值：100分；考試時(shí)間：100分鐘) 一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分） 1-5：D A B B A 6-10：A B A D C二、填空題：（共8小題，每小題3分，共24分）11.三角形具有穩(wěn)定性 12. 90° 13. 14.14cm 15. 78° 16. 55° 17.540° 18.18 三、解答題：（本大題共小6題，共46分）（6分）證明：∵AB平分，
． ………………1′
在和中，
≌， ………………5′
． ………………6′ （8分） ∵在A處測得小島P的方位是北偏東75°∴∠PAB=15°∵在B處測得小島P的方位是北偏東60°∴∠P=180°-15°-90°-60°=15° ………………4′∴∠PAB=∠P∴AB=PB ………………7′∵AB=7海里∴PB=AB=7海里 ………………8′ （8分）（1）(3,-2) ………………2′（2）圖略 ………………5′（3）3.5 ………………8′（8分）證明：∵AD是的角平分線，，，
． ………………2′
，，
，
在和中，
，
≌， ………………4′
∴ AE=AF．
∵ AE=AF，DE=DF
∴AD是線段的垂直平分線． ………………8′
（8分）∵等腰直角△ABC中，CA=CB，CD平分∠ACB∴∠ACD=∠BCD=45°∵∠CDE=60°∴∠CAE=∠CDE-∠ACD=15° ………………3′∵CE=CA∴∠AEC=15° ………………5′∴∠BCE=180°-15°-15°-90°=60°∵CA=CB,CE=CA∴CB=CE ………………7′∵CB=CE ∠BCE=60°∴△CBE為等邊三角形. ………………8′ （8分）（1）證明：如圖①中，∵AB＝AC，AD是BC邊的中線 ∴∠B＝∠C，AD⊥BC又∵∠BAC＝120°，∴∠B＝30°，∵在Rt△ABD中，∠B=30°∴AD= AB ………………2′ ∵DE⊥AB，∴∠BED＝90°，∴∠BDE＝60°，∴∠ADE＝30°，∵在Rt△ADE中，∠ADE＝30°∴AE= AD ∴AB＝4AE ………………4′
（2）解：∵等邊△ABC∴AB＝AC，∠BAE＝∠C＝60° 在△ABE和△CAD中，，∴△ABE≌△CAD（SAS），∴∠ABE＝∠CAD， ………………6′∴∠BPQ＝∠ABE+∠BAP＝∠CAD+∠BAP＝∠BAC＝60°．在Rt△BPQ中，∵∠BPQ＝60°，∴∠PBQ＝30°，∵在Rt△BPQ中，∠PBQ＝30°PB＝2，∴PQ＝ PB＝1 ………………8′
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