烏魯木齊市第八中學(xué)2021-2022學(xué)年第二學(xué)期八年級期末考試數(shù)學(xué)問卷一、選擇題（本題10小題，每題3分，共30分）1．若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（    ）A． B． C． D．2．在綜合實(shí)踐活動(dòng)課上，小明用三根木棒首尾順次相接擺三角形．下列每組數(shù)分別是三根木棒的長度（單位：），其中能擺出直角三角形的一組是（    ）A．32，42，52 B．9，12，15 C．6，7，8 D．4，4，73．從甲、乙、丙、丁四人中選一人參加射擊比賽，經(jīng)過三輪初賽，平均成績都是9環(huán)，方差分別是，，，，從成績穩(wěn)定上看，誰去最合適（    ）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．一次函數(shù)不經(jīng)過第三象限，則下列選項(xiàng)正確的是（    ）A．， B．， C．， D．，5．已知四邊形是平行四邊形，下列說法正確的有（    ）①當(dāng)時(shí)，它是矩形； ②當(dāng)時(shí)，它是菱形；③當(dāng)時(shí)，它是矩形； ④當(dāng)時(shí)，它是正方形．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．關(guān)于一次函數(shù)，下列說法正確的是（    ）A．圖象經(jīng)過點(diǎn)  B．圖象經(jīng)過第三象限C．函數(shù)隨自變量的增大而增大 D．當(dāng)時(shí)，7．如圖，在中，，，，，則的長是（    ）A．12 B．14 C．16 D．188．如圖，已知直線過點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交軸于點(diǎn)，則關(guān)于的不等式組的解集為（    ）A． B． C． D．9．如圖，是汽車行駛速度（/時(shí)）和時(shí)間（分）的關(guān)系圖，下列說法正確的個(gè)數(shù)為（    ）（1）汽車行駛時(shí)間為40分鐘； （2）表示汽車勻速行駛；（3）在第30分鐘時(shí)，汽車的速度是90千米/時(shí)； （4）從到汽車行駛了．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．如圖，正方形的頂點(diǎn)，分別在軸，軸上，點(diǎn)在直線：上，直線分別交軸，軸于點(diǎn)，．將正方形沿軸向下平移個(gè)單位長度后，點(diǎn)恰好落在直線上．則的值為（    ）A．0.5 B．1 C．1.5 D．2二、填空題（本題8小題，每題3分，共24分）11．有一組數(shù)據(jù)如下：1，3，，5，7，它們的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的方差是______．12．已知與成正比例，且當(dāng)時(shí)，，則與之間的函數(shù)關(guān)系式是______．13．已知四邊形的對角線、互相垂直，且，，那么順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形面積為______．14．已知直線與直線平行，且經(jīng)過點(diǎn)，則直線的函數(shù)表達(dá)式為______．15．如圖，在中，點(diǎn)，分別是邊，的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)．接，，，且，，則的長是______．16．如圖，菱形的對角線、相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，若，，則為______．17．如圖，在中，，，，則______．18．如圖，矩形中，，，點(diǎn)在上，，點(diǎn)是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若將四邊形沿折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處，當(dāng)點(diǎn)恰好落在矩形的一邊上，則的長為______．三、解答題（19、20題各6分，21題8分、22題10分，23題8分，24題8分．共46分．）19．（6分）計(jì)算：（1）； （2）．20．（6分）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過，兩點(diǎn)．（1）求此一次函數(shù)的解析式；（2）若一次函數(shù)與軸交于點(diǎn)，求的面積．21．（8分）某學(xué)校要調(diào)查學(xué)生關(guān)于“新冠肺炎”防治知識(shí)的了解情況，從七、八年級各隨機(jī)抽取了10名學(xué)生進(jìn)行測試（百分制），測試成績整理，描述和分析如下：（成績用表示，分成四組：．，．，．，．），七年級10名學(xué)生的成績是：96，80，96，86，99，96，90，100，89，82．八年級10名學(xué)生的成績在組中的數(shù)據(jù)是：94，90，92．七、八年級抽取的學(xué)生成績統(tǒng)計(jì)表年級七年級八年級平均數(shù)9292中位數(shù)93眾數(shù)100方差5250.4根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）直接寫出上述圖表中的值：______，______，______；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，該校七、八年級中哪個(gè)年級學(xué)生掌握“新冠肺炎”知識(shí)較好？請說明理由．（3）該校七、八年級共1200人參加了此次調(diào)查活動(dòng)，估計(jì)參加此次調(diào)查活動(dòng)成績優(yōu)秀（）的學(xué)生人數(shù)是多少？22．（10分）在中，，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，，求菱形的面積．23．（8分）城有肥料，城有肥料．現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往，兩鄉(xiāng)．從城往，兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別是20元/和25/；從城往，兩鄉(xiāng)的費(fèi)用分別為15元/和24元/．現(xiàn)鄉(xiāng)需要肥料，鄉(xiāng)需要肥料，怎樣調(diào)運(yùn)可使總運(yùn)費(fèi)最少？24．（8分）如圖，四邊形是正方形，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，，且交正方形外角平分線于點(diǎn)．求證：． 烏魯木齊市第八中學(xué)2021-2022學(xué)年第二學(xué)期八年級期末考試數(shù)學(xué)答案一、選擇題（本題共計(jì)10小題，每題3分，共計(jì)30分）1．D   2．B  3．A  4．D  5．B  6．D  7．C  8．D  9．B  10．B二、填空題（本題共計(jì)8小題，每題3分，共計(jì)24分）11．  12．  13．  14．15．  16．  17．  18．或三、解答題（19、20題各6分，21題8分，22題10分，23題8分，24題8分．共46分．）19．（1）解：原式． （2）解：原式．20．解：把點(diǎn)代入，得：解得：一次函數(shù)的解析式為：． （2）直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為所以的面積8． 21．（1）（2）八年級掌握得更好．因?yàn)槠甙四昙壍钠骄鶖?shù)，中位數(shù)相同，而八年級的眾數(shù)比七年級高，說明八年級高分的同學(xué)更多；八年級方差比七年級小，說明八年級兩極分化差距?。?/span> （3）由題意得：七年級成績大于或等于分的有人，八年級成績大于或等于分的有人人，∴（人）答：參加此次調(diào)查活動(dòng)成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)約為人． 22．（1）證明：∵，∴，∵是的中點(diǎn)，∴．在和中，∴．∴，∵為邊上的中線，∴，，∵，∴四邊形是平行四邊形，∵，是的中點(diǎn)，，∴四邊形是菱形． （2）解：連接，∵四邊形是平行四邊形，∴，∵四邊形是菱形，∴． 23．（1）設(shè)總運(yùn)費(fèi)為元，城運(yùn)往鄉(xiāng)的肥料量為噸，則運(yùn)往鄉(xiāng)的肥料量為噸；城運(yùn)往、鄉(xiāng)的肥料量分別為噸和噸．由總運(yùn)費(fèi)與各運(yùn)輸量的關(guān)系可知，y與x之間的函數(shù)關(guān)系為:化簡，得，y隨x的增大而增大，當(dāng)時(shí)， ．從城運(yùn)往鄉(xiāng)噸，運(yùn)往鄉(xiāng)噸；從城運(yùn)往鄉(xiāng)噸，運(yùn)往鄉(xiāng)噸，此時(shí)總運(yùn)費(fèi)最少，總運(yùn)費(fèi)最小值是元． 24．證明：取的中點(diǎn)，連接；∵，∴．∵四邊形是正方形，∴，∴．∵是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，∴，，∴．∵是的角平分線，∴，∴，在和中，∴，∴．
 

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